2012福建泉州市晋江质检答案

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1、2012年初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1.B；2.A；3.C；4.B；5.A；6.D；7.C；二、填空题（每小题4分，共40分）8.；9.；10.；11.1；

2、12.；13.；14.；15.4；16.；17.(1)60；(2)2.三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式………………………………（8分）………………………………………（9分）19.（本小题9分）解：原式=…………………………………（4分）=……………………………（5分）=……………………………………（6分）当时，原式=……………………………………（9分）20.（本小题9分）(1)证明：∵，∴，即……（2分）在和中，∵,,，∴≌……………………………………（8分）∴……………………………（9

3、分）21.（本小题9分）解：(1)1；………………………………………………（3分）(2)正确；第一次第二次（解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：……………（6分）由上图可知，共有12种等可能结果，其中摸出的两个球都是黑球的有2种.……（7分）……………………………………………（9分）果结2红黑1黑2白红红黑1红黑2红白黑1黑1红黑1黑2黑1白黑2黑2红[来黑2黑1黑2白白白红白黑1白黑2第2次（解法二）列表如下………………分）由上图可知，共有12种等可能结果，其中摸出的两个球都是黑球的有2种.…（

4、7分）………………（9分）22.（本小题9分）(1)抽样抽查　100；（第1个空格1分，第2个空格2分，共3分）201030404025A类B类C类项目35(2)A类B类C类40%35%25%补全条形统计图2分，百分率每个空格1分，共4分；（3）可以估计报考A类的男生人数约为：(人).…………（2分）23.（本小题9分）解：(1)；…………………………………（2分）(2)依题意得：……………………（7分）解得，经检验，符合题意……………………（8分）答：和的值分别为720、7．………………………（9分）2

5、4.（本小题9分）解：(1)连结.∵，∴，……………………………（1分）∵是⊙的直径，∴∴，………………………（3分）又∴，即…………（4分）∴是⊙的切线……………（5分）(另证：作直径，连结，利用“直径所对的圆周角是直角”，也可得分)(2)∵，∴，由(1)得：，∴，又∴∽………………（7分）∴，又，∴，在中，.………………（9分）25.(本小题13分)解：（1），；………………（3分）（2）若点在以为直径的⊙上，如图2，则必须有，由题意得：，（图2）∴又∴∽∴…………………………（4分）由题意可得：，，

6、在中，，，由勾股定理得：.……………………（5分）∴由(1)得：∴，解得：.…………………（7分）∴当时，点在以为直径的⊙上.………（8分）（图3）（3）当点、、三点在同一条直线上时,如图3，过作于点，∴.∵，∴∽∴.∴.∴，.∵，∴.……………（10分）∵,点、、在同一条直线上．∴，.∵，∴∽.………………………………（11分）∴.∴.∵∴解得：.…………………………（13分）26.(本小题13分)（图1）解：（1）；………………………………（3分）（2）当时，直线解析式为：，令，则，则.由题意得：∥，

7、∥，，∴四边形是矩形，∴，∴，……………………（5分）（图2）若四边形是平行四边形，如图1，则，，解得：，符合题意.若四边形是平行四边形，如图2，则，，解得：，即点与点重合时，此时四边形是矩形，故符合题意.………………（7分）（3）由题意得：以为顶点的抛物线解析式是，当时，直线解析式为：，同理可得：，.由，解得：，……………（9分）如图3，过点作于点，则，∵∥，∴，∴∽，∴，在中，由勾股定理得：.（图3）∵，，，∴.……………（10分）又边上的高，∴∴为定值．………………………（11分）要使边上的高的值最

8、大，只要最短，因为当时最短，此时的长为，……………………………………（12分）∵，∴，又∵，即,∴∴∽∴，即）∴当秒时，的值最大．………………………（13分）