资源描述:
《江苏省江阴四校2018-2019学年高二上学期期中考试数学---精校Word版含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年高二期中考试数学学科试卷一、填空题:本大题共14小题,每题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.命题“”的否定是▲.2.直线的倾斜角的大小是▲.3.“”是“”的▲条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”“既不充分也不必要”之一).4.平行于直线且与圆相切的直线的方程▲.5.若圆C经过(1,0),(3,0)两点,且与y轴相切,则圆C的标准方程为_____▲____.6.点是直线上的动点,点是圆上的动点,则线段长的最小值为▲.7.如图,正三棱柱ABC—A1B
2、1C1中,AB=4,AA1=6.若E,F分别是棱BB1,CC1上的点,则三棱锥A—A1EF的体积是▲.8.若将一圆锥的侧面沿一条母线剪开,其展开图是半径为2的半圆,则该圆锥体积为__▲.9.椭圆焦点为,为椭圆上一点,且,则的面积为▲.10.已知是不同的平面,是不同的直线,给出下列4个命题:①若则②若则③若则;④若则则其中真命题为▲.11.若命题“,使”是假命题,则实数的取值范围为▲.12.在平面直角坐标系xOy中,若直线ax+y﹣2=0与圆心为C的圆(x﹣1)2+(y﹣a)2=相交于A,B两点,且△AB
3、C为正三角形,则实数a的值是 ▲.13.在平面直角坐标系中,若直线上存在一点P,圆上存在一点Q,满足,则实数k的取值范围是___▲_.14.设椭圆的左焦点为F,短轴上端点为B,连接BF并延长交椭圆于点,连接并延长交椭圆于点,过三点的圆的圆心为.若为圆的切线,则椭圆的离心率▲.二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.FEPADCB15.(本小题满分14分)已知命题P:“方程表示焦点在y轴上的椭圆”;命题Q:“方程表示圆心在第一象限的圆”.
4、若P∧Q假,P∨Q为真,求实数m的取值范围.16.(本题满分14分)如图,在三棱锥P错误!未找到引用源。ABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点.已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.求证:(1)直线PA∥平面DEF;(2)平面BDE⊥平面ABC.17.(本小题满分14分)已知圆M的方程为x2+y2-2x-2y-6=0,以坐标原点O为圆心的圆O与圆M相切.(1)求圆O的方程;(2)圆O与x轴交于E,F两点,圆O内的动点D使得DE,DO,DF成等比数列,求·的取值范围.18.(本题满分1
5、6分)某个实心零部件的形状是如图所示的几何体,其下部是底面均是正方形,侧面是全等的等腰梯形的四棱台A1B1C1D1﹣ABCD,其上是一个底面与四棱台的上底面重合,侧面是全等的矩形的四棱柱ABCD﹣A2B2C2D2.(1)证明:直线B1D1⊥平面ACC2A2;(2)现需要对该零部件表面进行防腐处理,已知AB=10,A1B1=20,AA2=30,AA1=13(单位:厘米),每平方厘米的加工处理费为0.20元,需加工处理费多少元?19.(本小题满分16分)在平面直角坐标中,已知点,圆C:,(1)过点向圆C引切
6、线,求切线的方程;(2)若直线上存在点P,使得,求实数的取值范围;(3)若定点在直线上,对于圆C上任意一点R都满足,试求两点的坐标.20.(本题满分16分)平面直角坐标系中,已知椭圆的左、右焦点分别是、.且,以为圆心以为半径的圆与以为圆心为半径的圆相交,且交点在椭圆错误!未找到引用源。上.(1)求椭圆的方程;(2)若为椭圆错误!未找到引用源。上任意一点,过点错误!未找到引用源。的直线错误!未找到引用源。交椭圆:错误!未找到引用源。于,两点,射线交椭圆于点.(i)若,求错误!未找到引用源。的值;(ii)求
7、四边形面积的最大值.2018-2019学年高二期中考试数学学科试卷答案一、填空题:1.2.3.充分不必要4.5.6.7.88.π9.1610.②④11.12.013.14.(或)二、解答题:15.解:“方程表示焦点在y轴上的椭圆”,则m>1,即P:m>1.…………………3分“方程表示圆心在第一象限的圆.”则解得,即Q:.……………………………………………………..7分因为P∧Q假,P∨Q为真,则P,Q一真一假.若P真Q假,此时.……………………………………………………………………..…..10分若P假Q
8、真,此时m无解.…………………………………………………………………………………………….13分综上实数m的取值范围是.………………………………………………………….…..14分16.解:(1)∵D,E,分别为PC,AC,的中点FEPADCB∴DE∥PA2分又∵DE平面PAC,PA平面PAC∴直线PA∥平面DEF……………………(7分)(2)∵E,F分别为棱AC,AB的中点,且BC=8,由中位线知EF=4∵D,E,分别为PC,AC,的中点,且