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1、第二章习题2-1某被测电压的实际值在10V左右，先用150V、0.5级和15V、1.5级两块电压表，选择哪块表测量更合适？解：若用150V、0.5级电压表测量若用15V、1.5级电压表测量可见，选用15V、1.5级电压表测量更合适2-8用电压表和电流表测量电阻值可用下图电路(a)(b)设电压表内阻为Rv，电流表内阻为RA，求被测电阻R的绝对误差和相对误差？这两种电路分别适用于测量什么范围的内阻？解：设被测电阻真值为对于图（a）给出值：绝对误差：相对误差：对于图（b）给出值：绝对误差：相对误差：当较小，测量时用（a），
2、较大时用（b）对于（a）图，测量不受的影响对于（b）图，测量不受的影响2-9用电桥测电阻，证明的测量值与及的误差及无关。解：设R1的真值设R2的真值在交换位置前时平衡，则在交换位置后时平衡，则上式相乘得为几何平均值，与及无关R1R2RxRS2-12对某信号源的输出电压频率进行8次测量1000.82,1000.79,1000.85,1000.84,1000.78,1000.91,1000.76,1000.82（1）求数学期望与标准偏差的估计值（2）给定置信概率为99%，求输出真值范围解：(1)（2）n=8，K=n-1=
3、7，由t分布查表得K=7，P=99%时，ta=3.499≈3.5则：又因无系统误差，按99%置信概率估计的fx真值范围区间为：2-15对某信号源的输出频率进行了10次等精度测量，110.105,110.090,110.090,110.70,110.060,110.050,110.040,110.030,110.035,110.030使用马利科夫和阿卑-赫梅特判据判别是否存在变值误差。解：由得到相应的Vi根据马利科夫判据判定有累进性误差根据阿卑-赫梅特判据判定有变值误差2-16对某电阻8次测量值如下：10.32,10.
4、28,10.21,10.41,10.25,10.31,10.32,100.4试用莱特准则和格拉布斯准则（99%置信率）判别异常数据。解：分别计算得最大残差为v0=78.8375（1）用莱布准则判别：没判别出异常数据（2）用格拉布斯准则判别：n=8，查表得P=99%时，g=2.32第8次测量数据为坏值对剩余7个数据在进行计算，无异常数据。结论：测量次数≤10时，莱特准则得不到满足，在本题使用格拉布斯准则。2-17用两种不同方法测量电阻，在测量中无系统误差第一种：100.36,100.41,100.28,100.30,1
5、00.32,100.31,100.37,100.29第二种：100.33,100.35,100.29,100.31,100.30,100.28（1）平均值作为该电阻的两个估计值，那一估计值更可靠？（2）用全部数据求被测电阻的估计值解：（1）用第一种方法，求得用第二种方法，求得由计算结果可见第二种方法可靠（2）两种测量方法权的比为：由此可以求出被测电阻的估计值：2-19将下列数字进行舍入处理，保留三位有效数字解：第三章习题3-4试用常规通用计数器拟定测量相位差的原理框图。u1和u2经过触发电路生成门控信号u3，宽度与两
6、个信号的相位差对应。U3脉宽期间打开计数门，计数器对时标信号进行计数，设为N，分频系数为k，则：时标信号频率，：被测信号周期3-12利用常规通用计数器测频，内部晶振频率f0=1MHz，，被测频率，若要求“”误差对测频的影响比标准频率误差低一个量级（即为），则闸门时间应取多大？若被测频率，且闸门时间不变，上述要求能否满足？若不能满足，请另行设计方案。解：测频时，误差=若则T≥10s，所以闸门时间应取10s当，T=10s时，“”误差=不能满足要求。根据以上运算，时，使量化误差低于闸门时间至少为1000s，要使测量时间不变
7、，可采用测周方法，周期倍乘法。设此时的量化误差为只要选择时标小于（K≤10）即可满足要求3-13某常规通用计数器的内部标准频率误差为，利用该计数器将一个10MHz的晶体振荡器校准到，则计数器闸门时间是多少？能否利用该计数器将晶体校准到？为什么？解：由于计数器内部频标正确度优于被测晶振数量级，可不考虑内部频标误差，可认为主要取决于误差，则要求则可得T=1s，即闸门时间应≥1s由于计数器的误差中总包含这一项，其总误差不可能低于其标准频率误差，不能将晶体校准到3-15用误差合成公式分析倒数计数器的测频误差。解：设为输入信号
8、频率，为时钟脉冲频率，计数器值，,由得由误差合成公式得由于主门信号与被测信号同步，没有量化误差，故采用绝对值合成:结论：NB通常可以是一个比较大且固定的数，因此测频误差较小，且可以做到与被测频率无关。设为输入信号频率，为时钟脉冲频率，计数器值，,由得由误差合成公式得由于主门信号与被测信号同步，没有量化误差，故采用绝对值合成第四章习题4-1示波器
