非刚性点匹配算法研究

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1、一西北：C业人学硕L沦义摘要特征匹配是医学成像，计算机视觉和模式识别领域中的一个基本问题。以点的位置表示的点特征是一种最简单的特征。点匹配是要找到两个点集之间的对应关系和空间映射。点匹配问题由于噪声，出格点和复杂的非刚性映射等因素丽变得不容易解决。本文考虑空问映射是仿射变换或薄板样条的情形，给出两种实用的点匹配算法，具体工作如下：(1)对基于确定性退火技术的点匹配算法进行了改进。这类算法为了控制匹配矩阵元素的熵，通常在目标函数中JJl3A．xlogx形式的阻尼项，其缺点是需要用Sinkhom交替归一化

2、方法或其它方法使匹配矩阵满足双向的行列约束。这是一种迭代逼近方法，有可能降低该算法的整体匹配精度。本文提出采用x(x一1)形式的阻尼项．这样目标函数成为匹配矩阵的正定二次式，可以通过Karush．Kuhn-Tucker必要性条件在每一步求解出使目标函数最小的匹配矩阵。仿真结果表明该算法不但计算量少，而且其精确性和稳定性都有显著的改善。(2)对现有的模糊匹配算法进行了改进：首先将匹配矩阵满足的单向约束改成双向的行列约束，从而可以处理模板点集和目标点集都有出格点的情形。其次采用确定性退火技术作为优化框架，

3、从而可以实现全局寻优。仿真结果表明了这种算法的有效性。关键词：Karush．Kuhn-Tucker条件，阻尼项，二次式，确定性退火，熵ABSTRACTFeaturebasedregistrationproblemsfrequentlyariseinthedomainsofmedicalimaging，computervisionandpatternrecognition．Pointfeatures，representedbasicallybythepointlocations，arethesimple

4、stformoffeatures．Pointmatchingistofindthecorrespondenceandtransformationbetweentwopointsets．Pointmatchingproblemcanbequitedifficultbecauseofthreemajorfactors：theexistenceofnoise，outlierandcomplicatedROD-rigidmapping．Thisthesisdiscussesthecaseswherethetr

5、ansformationsareaffineorthinplatespline，andpresentst,a’0practicalpointmatchingalgorithms．Themaincontributionsageasfollows：Firstly,weimprovethedeterministic·annealing-basedpoint·matchingalgorithms．Theexistingalgorithmsusuallyadddampingtermoftheformxlogxi

6、ntotheirobjectivefunctioninordertocontrolmatchingmatrix’Sentropy．Theshortcomingisthatthetwo—wayconstraintsneedtObeenforcedbyusingSinkhommethod．Thisisalliteratedapproximatingmethod，andhasthedangerofloweringtheaccuracyofthematchingresult．Weproposethatthef

7、ormofx(x—I)beusedasbarriertenn，indoingSO，wecanuseKarush-Kuhn—Tuckernecessaryconditionstosolxeformatchingmatrix，andtheoptimalityoftheresultineachstepisguaranteed．ExperimentsShowthatthealgorithmissignificantlybetterthantheexistingdeterministic—amealing·ba

8、sedalgoritlmasintermsofaccuracy，robustness．andalsohaslesscomputation．Secondly,twoimprovementsaremadeinthefuzzypoint—matchingalgorithms肠8firstisconvertingmatchingmatrix‘Sone—wayconstraintstotWO．Hayconstraints。SOthesituationofmodal