输气管道混合tvd格式的动态模拟

《输气管道混合tvd格式的动态模拟》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第四部分：交通信息工程及控制舟，啊≯—．-etl埘封杆●．I谭蕾弗p，女’一。耕一静≯埽帝+口‘帮膏舛，，懈肆一矿督一爷一■‘j，·’一．’』，⋯，d输电管道混合"rvD格式的动态模拟胡艳娇，江国业，吴先策，崔艳雨(中国民用航空学院交通工程学院，天津300300)摘要：为了提高输气管道动态模拟的精确度，在描述输气管道瞬变流的数学模型中考虑了动量方程中常被忽略的惯性量，采用分离时间法来求解这个非齐次非线性双曲型守恒律方程组。在每个时间步长中，这个方程组都被分成一个齐次双曲型守恒律方程组和一个ODE算予。采用显武5点式二

2、阶精度的TVD(totalvariationdimini幽洒g)格式求解方程组的齐次部分。管道进出口边界条件采用偏心格式的一阶差分格式来处理，对于紧邻边界的内节点采用含3点武一阶精度显武C_IodLRlov格式的混合1、，D格式(TVD／‰v)进行了处理。结果表明用该方法得到的模拟结果合理。有效地提高了模拟精度。关键词：输气管道；动态模拟；混合TVD格式；双曲型守恒律方程组0引言气体管流的基本方程包括连续性方程、动量方程和能量方程。这些方程都是基于—些守恒原理推导出来的，通常都作了—些假设，比如管道是等温流动、稳态摩

3、擦，并目忽略了管壁的弹性。在等温条件下能量方程是可以忽略的，这样连续性方程、动量方程和气体状态方程组成了输气管道瞬变流动的控制方程。对于管道中的单相天然气的瞬变流，许多前人都忽略了动量方程中的瞎啦量，由此得出的偏微分)濯组是线性的，这将导致模拟结果的精确度下降。为了提高精确度，在本文的模型中加入了惯性量。文中在Harten的显式=阶精度TVD格式的基础E，采用了—个显式5点式二阶精度的TVD格式来求解描述水平天然气管道中瞬变流的双曲型守恒律方程组的齐次部分。值得—提的是管道进出口边界条件(即0节点和，节点，如图l所示

4、)的处理，由于本文中使用的是5点式的显式TVD方法，所以对于紧邻首末两端节点的节点(即l节点和J-1节点，如图l所示)需要其他的数值方法来求解，本文采用了3点式显式一阶G(×lIlIlov格式来解决了这一问题，这就形成了求解输气管道瞬变流的混合TVD格式(TVD／Godunov格式)o这类格式与传统的中心差国榷曰湘比，其优点在于不需要在差洵槐中人为附打醉邑散项就能求出激波E、下游无振荡的数IlI值解，保证了数值流场具有很高的激波分辨率。根012,／-2J-1．J据混合TVD格亩瓷嘞态爿莫拟以后，可以得出输图1计算节点

5、示意图气管道沿线的参数(压力、流量、密度等)o1应用混合TVD格式的动态模拟数学模型对于横截面积固定不变的管道，天然气一元流动的连续性方程【11为望‘型：0af苏对于刚性水平管道，气体等温流动的一维动量方程【11为—0(,o—co)‘地：一至一划af苏缸2D气体状态方程选用BWRS方程(1)(2)2005·8中国·大连中国交零研亭与探索，，i2005l_芋寥声佥．目交通运输领警童

6、牟：，荸妻令置尊丈tp=胆r+IBoRT-Ao一争+FDo一割Eo户2+(掀丁一口一匀户3+口(口+》6+等o●矽2)exp(-rp2)(

7、3)对于等温过程，声速可以表示为c=彦=序㈩在瞬态计算中，摩擦因子厂和压缩系数Z分别用陈宁新公式和BWRS气体状态方程计算。引入变量埘=pro，即管蝴向单位面积E的质捆流量。将力程(4)代入方程(3)中，贝哺醐糯(3)，方程(1)和方程(2)可以整理为如下的—维一阶非线性双曲型守恒律方程组【2】昙户+昙删(5)瓦户+瓦朋20(5)瓦Om+瓦8节．m：∥力=一铹方程(5)和(6)n-j以写成如下的简洁形式兰疗+昙户(D)：芦(国褂户=蚓叫割方程(7)是描述水平输气管道瞬变流的非齐次双曲型模型。2应用混合TVD格式的动态

8、模拟数值模型(6)(7)(8)对于非齐次双曲喇(7)，离散时间法适合于维持整个格式的二燃，在每个时步，方程(7)可以分成如下的两个子问题旦疗+昙户西=o(9)Or缸。、。’¨7妻疗=尹而(10)下面采用TVD格式解齐次双曲模型。对韵午移汲曲模型，即茼陉(9)，利用RDe枷5茂赶瑙潲僦m概吉=p1推J·弛汹中，可以写成如下形式∥“=巧一害做。一哼，)+告阮+“：+砍m)一红圳：+聩抛)】，jf：硝⋯，l，一2(11)哆1叫一言衅∥峨]-陧∥n]}+了I㈨I：地州：)一c】+‰地训：)+c蚤一蚍：№，，：)一c】+‰阮圳

9、：)枷(12)歹=23，⋯，J-22005·8中国·大连，，，“．；。，一一最节f-●，P第四部分：交遗信息工程及控制，默。，：=瞻，：+磙mkm一∽+g乞。)，七=1，2；，=_，一1，J，《l，2=五厂‘(￡饥l，2)，k=l，2；t=j一2,j一1，j,j+l，(13)(14)薪=殴mmaxI)，nliIl《豉mI，硅。，：酸。，：Ⅺ，s