张拉膜结构在雪荷载下的静力性能分析

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1、第七届全国现代结构工程学术研讨会张拉膜结构在雪荷载下的静力性能分析田瑁叶继红(东南大学土木j二程学院．南京21EI。96)摘要：本文首先给}f{柑据膜结构期望使用年限重新确定基本雪压的方法，再采用最大熵法可靠度砰硷计算张拉膜结构在雪荷找满跨堆秘和半跨堆积时各节点的最大可能变形(位移)，摄后利用ANsYs求出相应工M的膜面麻力分布，并与现行确定性方法所求得的膜面应力分布做对比分析。研究表明：町以用现行工程设计方法设计膜面承受满跨雪载的工况；但对于雪载半跨分布情况．工程中所用的确定性分析方法对于自重轻、对外荷载敏感的

2、膜结构而言有些偏于不安全。关键词：张拉膜结构，雪荷载．最大熵法．确定性方法《建筑结构荷载规范》(GB50009．2001)中舰定屋面水平投影面上的雪荷载标准值应按屋面积雪分布系数乘以基本雪压来计算，而积雪分布系数仅与屋面坡度相关联，这意味着设汁雪茼载时只考虑了屋面坡度的影响。而影响膜结构在雪荷载下位移、应力的不确定性凶素很多，如风、日晒、室内温度、结构形状、材料参数等。因此《膜结构技术规程》中规定膜结构工程设计中还应考虑雪荷载不均匀分布产生的不利影响。工程中日前的做法是用仅与膜面坡度有关的积雪分布系数来体现雪荷载

3、的不均匀分布，对膜面进行满跨及半跨荷载分析，比较得出相对不利丁况，将其用于荷载组合。显然这种方法没有细致体现诸多不确定因素对雪荷载分布的影响。因此，本文拟采用可靠度理论来处理雪荷载不均匀分布的问题。一、用随机模型描述雪载分布：目前工程分析中常用两种随机概率模型：对于与时间参数无关的荷载，一般采用随机变量概率模型；对于与时间参数有关的荷载．一般采用随机过程概率模型。如果同时考虑荷载随时间空间变异时，则采用多维随机概率模型更为合理，但目前这种模型尚处于研究阶段。本文仅考虑雪荷载因风和日照导致其随机堆积(或融化)在膜面

4、这类工况，其大小及分布不随时间变化，即将其划归为非时变随机模型。将雪荷载等效为膜面进行网格划分后的备节点荷载。膜结构的雪载一般是均匀施加到膜面上的，但考虑到风畎拂、雪融化等不确定因素，奉文设定两种模型：A考虑雪团大小不一地遍布满跨——用满跨结构范围内一组均匀分布的随机数模拟各节点雪荷载：B．考虑极端情况：所有雪倚载全部大小不一地堆积在半跨结构——用半跨结构范围内一组均匀分布的

5、；{i机数模拟各节点荷载；再用最大熵法计算出各节点位移的概率密度函数，提取各节点最大概率所对应的位移值；将其与确定性分析得到的相应值作对比

6、分析，以期为张拉膜结构的雪荷载设计提供一种新思路。二、最大熵法的可靠度计算理论．(一)最大熵法的可靠度基本理论1948年，美国电气工程帅申农(shannall)为研究信息的不确定性，依据热力学中熵的概念．用信息熵来定量掐述一个随机事件的不确定性或信息量。信息熵(E(x))是对一个随机变量信息的不确定性的测量E(上)=一∑p(工)111(p(曲)n1(1)雁(u，^I式中p(五)为随机变量取值为王时的概率-当有多个属性的记录时詹={^，⋯，‘}：E(尺)=E(‘)+E(t)+⋯+E(‘)当x为连续型随机变量时，熵可

7、由F式定义：E(z)=一l，(j)ltl厂(石)dr式中r(J)为随机变量分布的概率密度函数。基金瑁目：江苏省“卉太人才高峰”瓷助琦目(建筑8娄)1】02(2)(3)工业建筑2007增刊第七届全国现代结构工程学术研讨会在所有满足给定约束条件的许多概率密度函数中，信息熵最大的概率密度函数就是最佳(即偏差最小)的概率密度酌数。这就是最大信息熵原理⋯。选择熵为最大的解是因为在数据不充分的情况下，解可以和已知数据尽可能的吻合，而又可以对未知部分作最少的假定。求解过程可以认为足从数据中提取信息的过程。对于只有已知数据样本的

8、情况，若没有充足的理由来选择某种解析分布函数，可通过最大熵法来确定最不带倾向性的总体分布的形式及参数。设x为一连续型随机变量，概率密度函数为，(z)，则其满足以下条件：zo(z)=I，(工)dx一1：o(4)zJ(^)=IJ。，(J)dx～观=o(5)式中他为xI统计样本的第i阶原点矩，可由统计样本计算确定·为了使随机变量的熵E(x)在满足式(4)、式(5)的条件下取得最大值，特构造如下拉格朗日方程‘3m：，(工)=E(工)+fozo(z)十af．zf(工)，(6)式中Z。，f。，f：，⋯，fⅣ是拉格朗日乘子。利

9、用}格朗日乘子法就得到满足鬻=。时熵阶，为最馗即满足下警：～ln，(z)一凡_∑丑一=o(7)由此可以得出最大熵理论表示的随机变量为x的概率密度函数：，(工)=expUo+af。一)‘”(8)仁1这就是最大熵概率密度函数的解析形式，而待定系数Zo，Zl，f2，⋯，fⅣ可由式(4)、式(5)组成的联立方程组求解。7文献(6)为解决计算收敛困难的问题，同时提高收敛速度，将式(