异常晶粒长大过程的相场模拟与激活能计算

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1、异常晶粒长大过程的相场模拟与激活能计算闫牧夫，董大伟，汪向荣(哈尔滨工业大学材料科学与工程学院，黑龙江哈尔滨150001)摘要：基于双势阱函数和场变量之间存在交互作用，提出了用于描述材料加热过程晶粒演变的自由能表达式，建立了晶粒长大的扩散相场数学模型，并编制了相应的数值模拟软件，对AerMet100钢加热过程中正常和异常晶粒长大进行了数值模拟和再结晶激活能计算。结果表明，空间矢量取向数的改变，直接影响晶粒生长过程中的演变倾向；随着空间矢量取向数的减少，晶粒向异常长大演变；再结晶激活能计算结果与实

2、验值相吻合。关键词：异常晶粒长大；相场模型；数值模拟；激活能PhasefieldmodelandnumericalsimulationofabnormalgraingrowthYANMu-fu,DONGDa-wei,WANGXiang-rong(SchoolofMaterialsScienceandEngineering,HarbinInstituteofTechnology,Harbin,150001,China)Abstract:Thispapergivesthefreeenergyexpr

3、essionofgrainevolutionduringheatingofmaterialsonthebasisoftheinteractionbetweendouble-wellpotentialfunctionandfieldvariable.Thediffusionphasefieldmodelfordescribingthegraingrowthhasbeenestablishedandtherelevantnumericalsimulationsoftwarehasalsobeenco

4、mpiled.ThenumericalsimulationsofnormalandabnormalgraingrowthhavebeenconductedandtherecrystallizationactivationenergyhasalsobeencalculatedbasedonthenumericalsimulationsoftwareduringheatingofsteelAerMet100ataconstanttemperature.Thesimulatedresultsshowt

5、hattheevolutiontendencyofgraingrowthdependsonthetropismnumberoforientationfieldvariable.Theabnormalgraingrowthoccurswithdecreasingthetropismnumber.Thecalculatingactivationenergyagreesbasicallywiththeexperimentalone.Keywords：abnormalgraingrowth;phasef

6、ieldmodel;numericalsimulation;activationenergy1引言随着计算材料学的发展，逐步实现了多尺度下材料组织和性能的表征，为揭示不同环境下材料行[1-2]为奠定了基础。就组织模拟计算而言，通常采用确定性方法(Deterministicmethod)、概率方法[3-4][5-8](Probabilisticmethod)（MC和CA方法）和相场方法(Phasefieldmethod)。相场法是采用一系列的保守和非保守变量来描述多相显微组织及其结构演化的一种微观

7、组织模拟方法。以Ginzburg-Landau相变理论为基础，通过微分方程来反映扩散、有序化势及热力学驱动力的综合作用。本文将在Ginzburg-Landau理论基础上，导出适合的自由能泛函表达式，对试图对AerMet100在钢加热过程中所发生的晶粒长大进行模拟，揭示空间矢量取向数的改变对晶粒生长倾向的影响规律。作者简介：闫牧夫(1963-)，男，哈尔滨人，哈尔滨工业大学教授，博士生导师，主要从事材料改性、稀土表面改姓理论及应用与计算材料学研究。电话：0451-86418617；Email:ya

8、nmufu@hit.edu.cn1282再结晶过程晶粒演变数学模型定义系列连续场变量（空间矢量）η[−1,1]:η1(r),η2(r),…,ηp(p=1,2,…,n)，来描述系统中质点在时间和空间的物理状态。为了实现晶粒演变的计算机数值模拟，作以下两点假设：(1)在模拟初始阶段只考虑Langivin随机因子，并给定初始小量；(2)模拟中不考虑弹性畸变、晶体缺陷及合金中成分起伏影响。系统能量变化取决组织结构演变，演变趋势是系统自由能趋于最小，相应的相场动力学模型为：∂η(,)rtδFp=−L+ξ(