基于储备池方法的多变量序列预测建模研究

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1、大连理工大学硕士学位论文摘要复杂系统常呈现出高度非线性和多变量的特征，对其进行预测建模较为困难。支持向量机和神经网络是最为常用的建模方法，然而，目前预测模型的研究对象往往为单变量序列或线性系统，缺乏对复杂多变量序列的有效处理方法。储备池方法具有独特的非线性处理机制，在单变量序列预测中表现出卓越的性能。近年来，国内外学者对储备池方法展开了广泛的研究，取得了一定成果。但是，在利用储备池对复杂多变量序列进行预测处理方面，涉及的较少。此外，如何结合储备池自身的非线性处理机制，对其学习算法进行完善，也是一个值得

2、深入研究的领域。基于此，本文将重点集中在如何利用储备池方法对多变量序列进行预测建模和储备池机器学习方法的改进之上。多变量序列往往表现为高维、非线性、冗余度大等特征，直接对其进行预测处理往往导致预测模型复杂、预测精度较低的问题。储备池方法能够将原始空间的非线性特征映射为至高维储备池空间中，使之转换为储备池空间的线性特征。将复杂多变量序列映射至高维储备池空间，使得复杂序列的非线性部分在储备池内部被处理，这就解决的了非常棘手的非线性问题。然后，将多元统计知识运用于高维储备池空间上。这样，一方面解决了多元序列

3、相关性强、冗余度大的难题，简化了预测模型复杂度；另一方面将经典的多元统计方法的应用范围从线性扩展到非线性，提出了一种新的非线性多元统计方法。又因为多变量序列往往表现为高维数，大样本量的数据形式，实际应用中，在线预报方法更为实用有效。在储备池学习机制基础之上，提出一种新的自适应在线预报方法。它将Kalman滤波应用于储备池高维状态空间中，直接对网络的输出权值进行在线更新，省去了传统递归网络扩展Kalman滤波中Jacobian矩阵的计算，在提高预测精度的同时令算法的适用范围得到扩展。此外，考虑到训练样本

4、中奇异点的存在会对预测模型产生较大的影响，引入鲁棒损失函数，并将线性回归技术运用于储备池空间中，使得储备池方法具有更好的鲁棒性能。为验证本文所提方法的有效性，分别将其应用于数值模拟产生的多变量混沌时间序列、实际水文领域观测获得的多变量时间序列和标准数据的仿真试验中，结果表明本文所提的方法能够有效提高多变量序列的预测精度，揭示复杂系统的动态特性。关键词：储备池；核方法；非线性；多变量；预测基于储备池方法的多变量序列预测建模研究ResearchonPredictiveModelingforMultivar

5、iateSeriesBasedonReservoirMethodAbstractComplexsystemsalwaysperformhighlynonlinearandmultivariable，whichinducesthedimcultofthepredictivemodeling．Supportvectormachinesandneuralnetworksarethemostconlmonmodelingmethod．However,themainmodelingobjectsareoften

6、univariateseriesorlinearsystemsandlackofeffectivemethodstoaddresscomplexmultivariateseries．Thereservoirmethodshaveauniquenonlinearprocessingmechanismandhaveachievedexcellentperformanceinunivariateseriesprediction．Inrecentyears，manyscholarsathomeandabroa

7、dhavecarriedoutextensiveresearchonreservoirmethodsandmadesomeachievements．However，reservoirmethodsarerarelyusedtopredictthecomplexmultivariableseries．Inaddition，howtoutilizethenonlinearprocessingmechanismofreservoirstoimprovethereservoirlearningalgorith

8、msisalsoworthyoffurtherstudy．Basedontheaboveobservations，thisdissertationwillfocusonhowtopredictmultivariateseriesbyreservoirmethodandhowtoimprovethereservoirlearningalgorithms．Multivariateseriesal'ealwayshigh-dimension,noIllinea