sicpal复合材料中孔隙影响热导率的模型

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1、2009全国粉末冶金学术会议SiCp／A1复合材料中孔隙影响热导率的模型褚克①贾成厂梁雪冰陈惠(北京科技大学，材料科学与工程学院，北京，100083)摘要为了研究复合材料中孔隙对导热率的影响，本文基于有效介质近似原理(EMA)提出一简易模型(MEMA)，用于描述孔隙对放电等离子烧结(SPS)SiC。／灿复合材料热导率的影响规律。MEMA模型和现有的两步Hasselman—Johnson模型的计算结果和实验结果进行了比较。结果表明，MEMA模型和两步Hasselman—Johnson模型的计算值十分接近，且对孔隙率小于10％的复合材料的热导率给出了准确的预测。

2、当孔隙率大于10％。两类模型的预测值稍大于实验值。MEMA模型被进一步拓展为求解含有孔隙的多种球形颗粒混合增强复合材料的热导率。关键词SiC。／AI复合材料；放电等离子烧结；热导率；模型1引言电子封装用金属基复合材料目前发展最快、研究最多的是高体积分数碳化硅增强铝基(SiC。／灿)复合材料。SiC。／灿复合材料具有线膨胀系数可调，密度低，导热性好，线膨胀系数与芯片相匹配等优良性能‘1，21。对于高体积分数SiC。／A1复合材料，目前普遍采用的制备方法是熔渗法[3‘5]，即用将熔融金属朋渗入至多孔SiC预成型的孔隙中。由于SiC和Al的润湿性差，要想实现完全渗

3、透，必须在Al中添加适量的si和Mg以改善润湿性。但是添加的合金元素会降低基体的热导率，所以整体复合材料的热导率也会随之下降。放电等离子烧结(sPs)做为一种新型的烧结工艺MJ，近年来在制备高体积分数siC。／m复合材料中得到了应用一J。SPS烧结技术的主要特点是可以通过脉冲大电流对样品加热，能在加热的同时加压，使样品在较低温度下快速烧结，并实现样品的致密化。因此，SPS的烧结特点有利于避免不良界面产物Al。C，的生成。即便如此，在使用SPS工艺制备高体积分数SiC。／A1复合材料时，仍然会不可避免的引入不同程度的孑L隙。研究显示哺j，孔隙对复合材料的热膨胀

4、系数影响不大，但是可以大幅度降低复合材料的热导率，这是因为孑L隙会散射热流，因而降低了材料的导热性能。尽管人们很早就认识到孔隙会降低复合材料热导率，但是基于此类问题的定量研究却鲜有报道。对此，本文通过有效介质近似(EMA)原理一】，结合实验结果来研究孔隙对SPS烧结高体积分数SiC。／AI复合材料的影响规律。2模型建立图1显示了使用有效介质原理建模过程示意图。首先我们考虑一组球形颗粒(热导率K，，半径a)嵌入热导率为K。的基体中(图1(a))。球形颗粒被限定在半径为R的球形区域内部。若忽略颗粒之间的相互作用，则颗粒和基体所处的温度场分别表示为‘9l：艺=rA

5、cosO(1a)①国家863计划资助项目(2008AA032505)褚克，男，博士研究生，主要从事功能复合材料的导热性能的研究。sinygm@yahoo．啪．cll=、有色金属粉末厦制品目l使月有效介质原理建模过程}意田月目￡e##体§☆自m#《#，(b)##￡口##镕§十自目￡*■#，(c)女#自∞AⅢL=(VT)⋯p+譬cs08(1b)式中9T为半径为r区域内的温度坜(，》R)；日为径向矢量和VT的夹角；A、日是待求未知参数。颗粒和基体的温度场满足F州方程：K：季：疋拿(2a)。L=一(争等(2b)式中^为球形增强颗粒与基体的KapiLza界面热导(Ka

6、pitza热阻取的倒数)。如果不考虑界面热阻的影响，即有：t=L(⋯)(3)^2(V7’(甄习焉7和)‘44)吲V即【篙嘉筹鲁)。㈣，由于颗粒体积分数为虬可表示为：匕；n(a／R)3，将曰代入(1b)后可得到：L=cV”[r+K群(丢i名专{：；；苷)专】cm—cs，我们进步考虑多种球形颗粒嵌人基体的情况(图l(b))，每种颗粒都是由n个热导率为k、粒径为d．、体积分数为叱以及与基体的界面热导为hi的球形颗粒组成。在这种情况下，基体所处的温度场就由这多组球彤颗粒的掷同温度场效应毛共同决定。每组颗粒所处基体的温度场即为：_刈r)【r+唯科(意K／o薪h-柿K／

7、K+JJ≯1sp(6)1642009全国粉末冶金学术会议多组球形颗粒所处基体的协同温度场为：L=(V黔{，+R3军【％(篆亏筹云锩)】专)c。sp(7)如果将多组球形颗粒看作是一个半径为R，热导率为Kc的“有效均匀介质”(图1(c))嵌入在热导率为k的有限基体中，这时基体所处的温度场转变为：L刈”【r+R3(嘏)扣sp(8)根据有效介质等效法则，有式(7)=式(8)，即可得到：；【％(筹渊)】．箍㈤进一步简化上式，得到描述多种球形混合颗粒增强复合材料有效热导率疋的表达式：K=k(丁1+百2A)(10a)其中：A=∑[％、黟K"疗／繇Km曼_)】(10b)-碍

8、=南(10c)多种颗粒的体积分数满足关系：匕=∑％。