【5A文】冀教版八下24.4《平行线的性质定理》 课件.ppt

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1、24.4平行线的性质定理平行线的性质定理一　两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．1.指出定理的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知、求证．2.说说你的证明思路,试着写出证明过程.一起探究已知:如图,直线AB∥CD,AB,CD被直线EF所截,∠1和∠2是内错角.求证:∠1=∠2.FABDCE321证明:∵AB∥CD(已知),∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等).∵∠2=∠3(对顶角相等),∴∠1=∠2(等量代换).分析一起探究已知:如图,直线AB∥CD,AB,CD被直线EF所截,∠1和∠2是同旁内角.求证:∠1+∠2=180°.ABDCE321平行线的性质定理二　两条平行线被

2、第三条直线所截，同旁内角互补．做一做如图，是梯形有上底的一部分，已知量得∠A=115°，∠D=100°，你能求出∠B、∠C的度数吗？如果能，请求出．如果不能，请说明理由．ABCD练习解：∠2＝110°∵AB∥CD（已知）∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）又∵∠1＝110°（已知）∴∠2＝110°（等量代换）如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截．（1）从∠1＝110°可以知道∠2是多少度？为什么？（2）从∠1＝110°可以知道∠3是多少度？为什么？（3）从∠1＝110°可以知道∠4是多少度？为什么？ABDCE2431解：∠3＝110°∵AB∥CD（已知）∴∠1＝∠3（两直线平

3、行，同位角相等）又∵∠1＝110°（已知）∴∠3＝110°（等量代换）解：∠4＝70°∵AB∥CD（已知）∴∠1＋∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠1＝110°（已知）∴∠4＝70°请同学们注意：解题中可别把平行线的判定和性质搞混了．由角的已知条件推出两线平行的结论是平行线的判定；而由两线的平行条件推出角的结论则是平行线的性质．练习cdab123已知：如图，a∥b,c∥d,∠1=73°．求∠2和∠3的度数．解：∵a∥b(已知)∴∠2=∠1（两直线平行，内错角相等）∵∠1=73°∴∠2=73°∵a∥b∴∠2+∠3=180°∴∠3=180°－∠2∴∠3=180°－78°=1

4、07°同位角相等,两直线平行.两直线平行,同位角相等.内错角相等,两直线平行.两直线平行,内错角相等.同旁内角互补,两直线平行.两直线平行,同旁内角互补.大家谈谈如果,那么.这两个角相等两个角是直角如果,那么.两个角相等这两个角是直角如果两个三角形全等,那么它们的对应边相等.如果两个三角形对应边相等,那么这两个三角形全等.结论条件大家谈谈把一个命题的条件和结论交换后,就构成了一个新的命题.如果把原来的命题叫做原命题,那么这个新的命题就叫做原命题的逆命题.一个命题是真命题,它的逆命题不一定是真命题互逆定理内错角相等,两直线平行.两直线平行,内错角相等.BC一条公路两次拐弯后仍和原来的方

5、向相同，第一次拐弯的角∠B=，第二次拐弯的角∠C是多少度？练习