解析稳健估计的沉降预测方法①

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1、第１１卷第５期铁道科学与工程学报Ｖｏｌｕｍｅ１１Ｎｕｍｂｅｒ５２０１４年１０月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＲａｉｌｗａｙＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＯｃｔｏｂｅｒ２０１４基于稳健估计的沉降预测方法①１２２彭仪普，伍绍浩，张莹超（１．中南大学土木工程学院，湖南长沙４１００７５；２．中南大学地球科学与信息物理学院，湖南长沙４１００８３）摘要：双曲线法和Ａｓａｏｋａ法在对沉降数据进行预测时，需要对原始数据进行拟合处理，且多采用最小二乘法进行拟合处理。但当沉降数据中混入粗差后，采用最小二乘法拟合存在失准的情况。针对这一

2、问题，引入稳健线性估计理论，在数据预处理过程中采用稳健线性拟合法。并探讨混入粗差后，最小二乘线性拟合与稳健线性拟合分别在双曲线法、Ａｓａｏｋａ法的预测效果和适用性。研究结果表明：采用稳健线性拟合法进行数据处理受粗差的影响极小，能起到很好的抵抗粗差的作用；当拟合数据过少时，最小二乘法线性拟合与稳健线性拟合效果无明显差异。关键词：沉降预测；双曲线法；Ａｓａｏｋａ法；最小二乘估计；稳健估计中图分类号：Ｕ２３８：Ｐ２０７文献标志码：Ａ文章编号：１６７２－７０２９（２０１４）０５－０１１２－０６Ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｐｒｅｄｉ

3、ｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｒｏｂｕｓｔｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ１２２ＰＥＮＧＹｉｐｕ，ＷＵＳｈａｏｈａｏ，ＺＨＡＮＧＹｉｎｇｃｈａｏ（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｅｎｔｒａｌＳｏｕｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００７５，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓａｎｄＩｎｆｏ－Ｐｈｙｓｉｃｓ，ＣｅｎｔｒａｌＳｏｕｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００８３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｍｅｔｈｏｄｉｓａｄｏｐｔｅｄｔｏｉｍｐｒｏｖｅ

4、ｔｈｅｆｉｔｔｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｄａｔａｗｈｅｎｕｓｉｎｇｈｙｐｅｒｂｏｌｉｃｍｅｔｈｏｄａｎｄＡｓａｏｋａｍｅｔｈｏｄｔｏｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ．Ｂｕｔａｆｔｅｒｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｄａｔａｗｉｔｈｇｒｏｓｓｅｒｒｏｒ，ｔｈｅｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｍｅｔｈｏｄｆｉｔｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｉｎａｃｃｕｒａｔｅｉｎｃｅｒｔａｉｎｃａｓｅｓ．Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｉｓｐｒｏｂｌｅｍ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｒｏｂｕｓｔｌｉｎｅａｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｔｈｅ

5、ｏｒｙｔｏｄｅａｌｗｉｔｈｇｒｏｓｓｅｒｒｏｒｉｎｔｈｅｄａｔａｐｒｅ－ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ａｆｔｅｒｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎｏｆｇｒｏｓｓｅｒｒｏｒ，ｔｈｅａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙｏｆｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｌｉｎｅａｒｆｉｔｔｉｎｇａｎｄｒｏｂｕｓｔｌｉｎｅａｒｆｉｔｔｉｎｇｉｎｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｗｅｒｅａｌｓｏｄｉｓｃｕｓｓｅｄｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｇｒｏｓｓｅｒｒｏｒｐｌａｙｓａｍｉｎｉｍａｌｒｏｌｅｗｈｅｎａｄｏｐｔｉ

6、ｎｇｔｈｅｒｏｂｕｓｔｌｉｎｅａｒｆｉｔｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｗｈｉｃｈｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈａｔｔｈｉｓａｐｐｒｏａｃｈｃａｎｐｌａｙａｖｅｒｙｇｏｏｄｒｅｓｉｓｔａｎｃｅａｂｉｌｉｔｙｏｆｇｒｏｓｓｅｒｒｏｒ；ｗｈｅｎｔｈｅａｍｏｕｎｔｏｆｄａｔａｉｓｔｏｏｓｍａｌｌｔｏｆｉｔ，ｔｈｅｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｌｉｎｅａｒｆｉｔｔｉｎｇａｎｄｒｏｂｕｓｔｌｉｎｅａｒｅｆｆｅｃｔｈａｖｅｎｏｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｐｒｅｄ

7、ｉｃｔｉｏｎ；ｈｙｐｅｒｂｏｌａｍｅｔｈｏｄ；Ａｓａｏｋａｍｅｔｈｏｄ；ｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；ｒｏｂｕｓｔｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ现代科技的不断进步为获取高质量、高精度、由于不同算法自身特点，对所处理的数据也有特殊［１］高可靠性的测量数据提供了重要的保障，但由于仪要求：双曲线中，需要将实测数据绘制（ｔ－ｔ０）器设备可能出现的不稳定性和人员操作的不规范与（ｔ－ｔ０）／（Ｓｔ－Ｓ０）的关系图，再拟合直线，求斜等因素的影响，导致在大量数据中仍然有粗差的存率与斜距，再求沉降量；Ａｓａｏｋａ法，需要将等

8、时距［１－６］在。在使用曲线拟合法进行沉降数据预测时，处理后的数据绘制Ｓｉ－Ｓｊ关系图，再拟合直线，求收稿日期：２０１３－０３－２９①基金项目：铁道部科技开发计划资助项目（２００８Ｇ０２０－Ｂ）；铁道部建设司工程建设规范科研资助项目（铁建技字２００７第００８号）通讯作者：彭仪普（１９７０－），男，湖南长沙人，副教授，从事铁路工程精密控制测量、土木工程结构变形