浅析响应面法的风力机翼型气动优化设计

《浅析响应面法的风力机翼型气动优化设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

2011年第39卷第2期流体机械21文章编号：1005—0329(2011)02—0021—04基于响应面法的风力机翼型气动优化设计黄靓，李景银，高远(1．西安陕鼓动力股份有限公司，陕西西安710075；2．西安交通大学，陕西西安710049)摘要：以某风力机翼型为研究对象，选择其设计点升阻比作为优化目标，采用基于均匀设计的响应面法对其进行气动优化设计。首先用B样条曲线对该翼型拟合并求其控制点，然后利用均匀试验设计方法建立计算试验样本点分布表并进行各样本点的CFD计算，最后建立响应面模型，进行优化设计，使设计点升阻比提高12．13％，而且在所有攻角下升力和升阻比都有所提高。算例表明，本文进行风力机翼型优化的方法节省时问，优化效果明显。关键词：风力机翼型；气动优化；响应面法；均匀设计中图分类号：TK83文献标识码：Adoi：10．3969／j．issn．1005—0329．2011．02．005AerodynamicOptimizationofWindTurbineAirfoilsUsingResponseSurfaceTechniquesHUANGJing，LIJing．yin，GAOYuan(1．XihnShaanguPowerCO．LTD，Xi’an710075，China；2．Xi’anJiaotongUniversity，Xi’an710049，China)Abstract：Theoptimizationmethodofthewindturbineairfoilpresentedinthispaperisbasedonthecombinationofresponsesurfacemethod(RSM)anduniformexperimentaldesign．Awindtud)ineairfoilistakenasanexampletooptimizeitsmaximumlift—dragrationatdesignpoint．FirstthecontouroftheairfoilisfittedbyB—splineCuITes．Afterthecontrolpointshavebeenob—tmned，thedistributionofthesamplepointsisappointedbytheuni~rmexperimentaldesignmethodandtheflowfieldsoftheair-foilatcorrespondingsamplepointsatecomputedbycommercialsoftwareFluent．Basedonthecomputationallift—dragratios，theexpressioncoeficientsoftheRSMmodelcanbedetermined．Asaresult，themaximumlift—dragratiooftheoptimizedairfoilin—creasesby12．13％atdesignpoint．Inaddition，theliftforcecoefieie-ntsandlift—dragratiosareenhancedatallanglesofattack．Theoptimizationresultshowsthattheapproachusedisatime—savingandeffectivemethodtooptimizethewindturbineairfoils．Keywords：windturbineairfoiloptimization；responsesurfacemethod；uniformexperimentaldesign1引言2基于试验设计的响应面方法风力发电是一种技术成熟、效率较高的可响应面方法是试验设计与数理统计相结合的再生能源，也是当今电力系统最为活跃的领域优化方法。当试验结果与己知参数问的函数关系之一⋯。改进风力机叶片截面翼型的空气动为隐式时，通过试验设计，对指定的设计点集合进力性能是风力机研究的基础。提高叶轮效率行连续的试验，然后建立试验值(响应)与参变量的最主要途径之一就是提高叶轮截面翼型的间的函数关系，再在此基础上进行优化J。通过性能。目前国内利用CFD技术进行风力机翼响应面模型的合适选择，可以拟合复杂的响应关型设计的文献还较少，本文尝试使用基于均系，具有良好的鲁棒性。因此响应面方法应用非匀试验设计技术的响应面方法来优化风力机常广泛～引。专用翼型，探索一种简单高效的风力机翼型优响应面方法中，目标函数与设计变量之间的化方法。关系常用二次曲线拟合响应模型。常用多重确定收稿日期：2010—05—21修稿日期：2010—06—25基金项目：国家自然科学基金项目资助(50776066) 22FLUIDMACHINERYVo1．39，No．2，2011系数R和R修正的复相关系数判断响应面近似=／30+色xi+B的质量。其中R反映响应面符合给定数据的程其中(i=0，1，⋯，16)为待定的响应面模型度，其值越接近1越好；R考虑模型中不同参数的系数。对于响应面方法来说，如果事先无法确项数的影响，通常模型中变量个数增加时不一定设计参数(也称因素)的变化是否会对响应造定是增加的，不必要的项将使其值降低。R和成显著影响，那么就需要对其进行因素检验，而翼的定义可参见一般的数理统计书籍。型的几何外形与其升阻比有着显著的影响，故在此不对其进行因素显著性检验。3某风力机翼型基于响应面法气动优化研究3．2．3试验点的确定本文中由于设计变量有8个，为了保证试验3．1翼型几何重构次数尽量少且不影响准确性，由文献[10]中表采用三次B样条对某需要优化的翼型进行A1．35，28水平的均匀试验设计表，如表1所示，拟合，对翼型几何形状进行参数化。对翼型上下来安排初始的试验点集，由8个设计变量得到28表面分别选用6个控制点，其中控制点Pl和P6个初始试验点。固定在翼型的前后缘，P2到P5是自由的，将它们表18因素28水平均匀设计表的横坐标固定，纵坐标可以自由变化，这样上下表12345678面各有4个设计变量。本文的翼型几何重构就是11716l82023242522143711l7192l求4个自由控制点的纵坐标，使得所构成的B样3321l9252ll14l7条曲线与目标翼型对应点的误差平方和的二分之44286142259l3一最小。556223l328496613921422285通过3O次迭代后获得的翼型数据，与测绘曲772025l024l6231线点的上下表面的相对误差分别为1．9×10和8827l22815l0l826995281764l3222．3×10一，可以看出拟合效果很好，也可以从图l01Ol215626278l81中看出拟合曲线通过每个测绘点，说明采用测ll11l9224l721314绘方法和B样条拟合方法得到翼型数据的方法121226l81381527l01313452289226是可行的。1414112120l93172l5l5l889lO261227l616252427l2072317l73ll162l14219l8l8lO27512826151919171423322111图1风力机翼型的B样条重构结果2(】2O241l22325l672l212l7114191133．2翼型升阻比优化设计222294l9513628本节对该翼型优化设计是要求在马赫数为2323162082571240．131、攻角为10．0。、Re为4．2×10。时，翼型的242423726l61252O2525l23157242016升阻比最大，同时要求相对原始翼型，优化设计的26268l0427l815l2翼型的横截面积不变。272715262218121O8282822131196543．2．1目标函数确定考虑到面积约束，在目标函数中加入罚函数，这里要说明的是的试验点的范围是按照经验构造如下的用于求解的综合目标函数：给定的，所以作者的原则是先由以原始翼型设计点为中心的较大的区域开始，逐步缩小试验点范围。F=㈦=3．2．4响应面的建立与评估其中，DS=(S一0XS)／S,．i，Ⅱ=90％，b=4。用Fluent软件计算翼型的升力、阻力和升阻3．2．2响应面模型的确定比。由Gambit软件生成C型网格，在翼型上分布本文选取的响应面模型是没有交叉项的二次262个节点，计算区域内总网格数为53020，计算多项式：区域网格及放大网格如图2所示。计算采用 2011年第39卷第2期流体机械23Spalart—Allmaras湍流模型。高了12．13％；升力系数C，提高了7．31％，阻力系数降低了4．29％；而翼型面积基本保持不变，符合设计要求。如图4、图5、图6所示，在非设计攻角下，优化翼型的升力系数和升阻比较原始翼型有明显的提高，而阻力系数有所降低，这说明优化后的翼型在整个计算攻角范围内翼型效率明显提高，达到了优化的目的。表2优化前后设计攻角参数对比(a)计算区域网格项目原始翼型优化翼型相对变化率(％)面积(m。)0．3590．356—0．84C1．25321．34497．3lCd0．02490．0238一4．29C／Cd50．33l356．4349l2．13(b)翼型表面网格放大图2计算区域网格及放大对8个变量使用均匀设计表得到的28个初始试验点进行CFD模拟计算，得到该近似模型为：F=149．682+53．421xl+187．850x2+20．917x3—5330．217x4+39．793x5+93．139x6+84．551x7—2361．598x8—422．238x一684．561x；攻角(。)一96．774x；+38196．615x一298．932x图4优化前后升阻比对比+196．155x：+213．875x；一17092．553x2上述模型=o．9821、=0．9810，均十分接近于1，因此可以判断近似模型拟合计算结果很好。3．2．5优化结果及其气动分析将该响应面近似模型，结合面积约束条件，利0用MATLAB的fmineon函数求上面的近似模型的极值，从而确定极值点处8个控制点的值，得到优化结果，并且优化结果不在扰动边界上。用响应面法优化后的翼型和原始翼型得几何外形对比如图3所示。攻角(。)图5优化前后升力对比0·图3优化前后翼型的几何形状对比从图中可以看出，优化后的翼型较原始翼型o．上表面前缘基本不变，后缘略有减薄；下表面头部略有增厚，后缘减薄。对响应面优化设计得到的翼型进行CFD模0．拟验证，如表2所示：在设计攻角下，升阻比C，／攻角(。)Cd由参考翼型的50．3313提高到了56．4349，提图6优化前后阻力对比 FLUIDMACHINERYVo1．39，No．22011，图7示出攻角为l0。时，优化翼型与原始翼12．13％，并且在所有的攻角下，都提高了翼型升型压力系数分布对比。可以看出，优化后上下表力系数和升阻比，优化效果良好，证明本文的方法面压力系数曲线间的面积，比原始翼型大，因此导可以用于优化风力机翼型；致了升力的增加。图8、图9示出攻角为1O。时，(2)本文所提出的优化方法，控制变量少，因原始翼型和优化翼型的速度分布。从图8、图9此能够大幅减少计算工作量，提高优化效率。速度云图中可以清晰地看到，优化翼型上表面前缘高速区域变长，因而使升力系数增大；翼型尾部参考文献的分离区域明显减少，故阻力系数减小。[I]LeiYZ．StudiesonWindFarmIntegrationintoPowerSystem[J]．AutomationofElectricPowerSystems，3．52003，27(27)：84—89．[2]杨科，王会社，徐建中，等．基于CFD技术的高性能风力机翼型最优化设计方法[J]．工程热物理学报，1．02007，28(4)：586-588．[3]王晓锋，席光，王尚锦．响应面方法在叶片扩压器优化设计中的应用研究[J]．工程热物理学报，2003，24(3)：33—36．r，J[4]AhnCS，KimKY．AerodynamicDesignOptimizationofaCompressorRotorwithNavier-StokesAnalysis图7优化前后翼型表面压力系数分布对比[J]．JournalofPowerandEnergy，2003，217(PartA)：179—183．[5]RodrignezDL．ResponseSurfaceBasedOptimizationwithaCartesianCFDMethod[A]．AIAAPaper，20o3．[6]WonH，LevineS，PfaenderH，eta1．UsingResponseSurfaceMetamodelstoOptimizetheAerodynamicPer-formanceofaHighSpeedStandofMissileWithinaMulti—DiseiplinaryEnvironment[A]．AIAAPaper，2002．[7]SteffenCJJr．ResponseSurfaceModelingofCom·图8原始翼型速度分布bined—CyclePropulsionComponentsUsingComputa-tionalFluidDynamics[A]．AIAAPaper，2002．[8]KimY，KimJ，JeonY，eta1．MuhidisciplinaryAerody—namic—StructuralDesignOptimizationofSupersonicFighterWingUsingResponseSurfaceMethodology[A]．AIAAPaper，2002．[9]朱自强，付鸿雁，吁日新，等．翼型和机翼的多目标优化设计研究[J]．中国科学E辑，2003，33(11)：999．1006．[10]方开泰．均匀设计与均匀设计表[M]．北京：科学出版社，1994．图9优化翼型速度分布4结论作者简介：黄靓(1983一)，女，工学硕士，主要从事离心主机设计工作，通讯地址：710075陕西西安市高新区沣惠南路8号西(1)优化后的翼型在设计攻角升阻比提高安陕鼓动力股份有限公司设计部。