关于典型群的几何学

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1、[GeneralInformation]书名=典型群的几何学作者=J.狄多湼著万哲先译页数=138SS号=11020420出版日期=1960年07月第1版前言目录第一章直射变换与对射变换1．线性映射与半线性映射2．伸缩变换与平延3．对合与半对合4．射影对合的中心化子5．对射变换与半双线性形式6．自反半双线性形式7．正交子空间与迷向子空间8．自反半双线性形式的等价9．酉群10．迹形式11．迹形式的性质12．酉群中的拟对称和平延13．酉群中的半对合及其中心化子：第一种情形14．酉群中的半对合及其中心化子：第二种情形15．可换的对射变换16．特征数

2、等于2的域上的二次形式和正交群第二章典型群的构造1．GLn（K）的中心及换位子群2．群SLn（K）的构造3．酉群的生成元及中心4．群Un（K,f）的构造（f是指数≥1的迹形式，正交群除外）Ⅰ．群Tn（K,f）5．群Un（K,f）的构造（f是指数≥1的迹形式，正交群除外）Ⅱ．群Un（K,f）/Tn（K,f）6．群On（K,f）（K的特征数≠2）：旋转群与换位子群7．二次形式的克黎福特代数（K的特征数≠2）8．群On（K,f）的构造（K的特征数≠2,f的指数v≥1,n≥2）Ⅰ．O？/Ωn和Ωn∩Zn的构造9．群On（K,f）的构造（K的特征数≠2

3、,f的指数v≥1,n≥3）Ⅱ．群Ωn/（Ωn∩Zn）=PΩn（K,f）的构造10．群On（K,Q）（K是特征数等于2的域，Q是无亏数的二次形式）11．群On（K,Q）（K的特征数等于2，Q是有亏数的二次形式）12．对应于绝对非迷向形式的正交群和酉群13．类似变换群GUn（K,f）第三章典型群的几何刻划方法1．射影几何的基本定理2．保持“粘切”的变换．Ⅰ．格拉斯曼空间中的变换3．保持“粘切”的变换．Ⅱ．迷向流形空间中的变换4．保持“粘切”的变换．Ⅱ．迷向流形空间中的变换（续）5．刻划典型群的其他方法第四章典型群的自同构与同构1．群CLn（K）的

4、自同构2．群SLn（K）的自同构3．群Sp2m（K）的自同构4．群Un（K,f）的自同构（K是特征数≠2的体）5．群U？（K,f）的自同构（K是特征数≠2的域）6．群PGLn（K）,PSLn（K）,PSp2m（K）的自同构7．群PUn（K,f）,PU？（K,f）及PΩn（K,f）的自同构8．典型群的同构9．典型群的同构（续）符号表定义和主要定理索引参考文献