蜗壳及尾水管周边混凝土轴向布筋拟合技术

《蜗壳及尾水管周边混凝土轴向布筋拟合技术》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、34人民长江根据曲率的变化情况，选择合适的曲线去拟合这些离本程序采用Medioni和Yasumoto的算法。该算散点，如直线、圆弧或样条等；④将钢筋形状用上述直法采用三次B样条函数插值连续数据点，用三次样条线、圆弧或样条表达。插值函数来近似每个数据点处的曲线表示，然后计算数据点的曲率，进而根据曲率选择用合适的曲线去拟合这些离散点。考虑到点的局部性，为了减少偶然因素造成的误差，考虑间隔选择数据点来计算点的曲率。应用实践表明，用这种方法计算出的曲率将减少由于局部离散点的数据误差带来的影响，比用连续的离散点来计算

2、曲率方法的计算结果更可靠，精度也足以保证。2．3直线段钢筋的拟合图2轴向钢筋基于环向钢筋上的禹散点拟合生成对离散点的曲率进行计算，得到多组离散点的曲2．1离散点坐标值的z轴变换率。设其中一组离散点的曲率为(C，C，⋯，c，⋯曲率是二维平面问题，而每组离散点坐标是空间，c⋯)，设表示一个极小值。如果(fCl+lCI+⋯+ICl+lCl+⋯+IcI+lC2f+1一l1)的，为便于曲率计算和比较，需先对每一组离散点所在．．．．，的平面进行坐标变换，使该平面与坐标系基准平面平≤，则认为该组离散点的曲率近似于等于零，

3、通过该行。本文中将该平面的z向坐标值都变换为相同，这处的钢筋为直线钢筋，将该部分离散点用直线拟合。样后面只需根据离散点坐标变换后新的，Y坐标值计本程序采用最小二乘法进行直线拟合。算曲率。2．4圆弧段钢筋的拟合如果该组离散点所在的平面与某坐标轴垂直，则对离散点的曲率进行计算，得到多组离散点的曲可以简化计算，只用考虑与该平面平行的两个坐标方率。设其中一组离散点的曲率为(C，C，⋯，C，向的值。当该平面与任一坐标轴均不垂直时，通过坐⋯，C)，设表示一个极小值。如果(IC一CI+标变换，将该平面的法矢变换为与某轴(

4、如z轴)的正Ic2一Cl+⋯+lC一cI+lc+1一cI+⋯+l3，，3．．3，，方向相同，则离散点经过同样的变换之后，可以保证得C一1一cl+lC一CI)≤，则认为(C，C啦，⋯，到变换离散点位于一张与上面坐标轴垂直的平面c，⋯，C⋯)都近似于相等且不为零，即该组离散点上。对于任意一个平面法向量P(，Y，)，可以经的曲率认为都近似于相等且不为零，这时通过该处的过两次坐标变换，将P的方向转化为与某个坐标轴方钢筋为圆弧，将该部分离散点用圆弧拟合。向平行。图3所示为坐标变换示意图，图3(a)为任意2．5三次准均

5、匀B样条曲线拟合一个向量P，为了将P变换为与z轴正向一致，用了两对于曲率变化不均匀或没有规律、很难用一根直次变换的方法。线或圆弧去拟合的离散点，采用三次准均匀B样条曲线去拟合该组离散点，可避免出现太多段直线或圆弧表示的钢筋。NURBS是目前流行的自由曲线与自由曲面的表达方式，但是其生成原理和表达式相对较为复杂。三次均匀B样条曲线由于能够满足一般工程问题的需(a)绕聃自旋转(b)绕Y轴旋转(c)绕辟自旋转要且计算简便，成为工程上广泛采用的曲线构造方法。图3离散点的坐标转换三次均匀B样条曲线的端点不通过特征多边

6、形首、末2．2离散点曲率的计算顶点，也不直接与特征多边形的首边和末尾边发生关根据离散点曲率的变化情况确定该组离散点选择联，但是在拟合离散点的过程中，需要将离散点的首、哪种曲线来拟合，即选择合适类型的线来表示钢筋。末两点作为B样条曲线的首、末两点。为了达到此要在绝大多数实际情况下，直线或圆弧足以拟合各类钢求，采用工程上通用的三次准均匀B样条曲线去拟合筋；但在曲率变化不均匀时，需要用多个线段或者不同曲率变化没有规律的多组离散点。半径的圆弧来表示，为简化成一条线，这时用一段样条对离散点进行B样条曲线拟合的过程，是

7、由控制曲线表示，本文选用三次准均匀B样条曲线。点产生B样条曲线的反过程。B样条曲线的拟合过程第17期杨新军，等：蜗壳及尾水管周边混凝土轴向布筋拟合技术35‰0●定义如下。方和D如达到最小。，‰O对一组m+1个数据点P=[，Y，](i=0，1，0⋯D=∑Ip(M)一PJ=D拙，+D，(6)，m)，用n个控制顶点d=[d，d，d](i=1，2，m一1n—l⋯，／'t)构成的三次准均匀B样条曲线去插值它们，取其中，D批=∑(∑Xin一)一D=节点矢量为U=[u。，u。，u：，⋯，U+]，这样可以得到J，I一1n—

8、l如下方程组∑(∑Yin一Yk)，要使D拙的值最小，也就是使U=[u0，“l，M2，⋯，“++1](1)其中u为数据点P在参数域上的参数，k=3首末节D拙，和D缸．的值最小，则下列偏导数的值为零点取重复，即0=u1=u2=“3=0，“川=M=“+3：0Ⅳnn一一=“=0，这样可以保证曲线插值于首末端点。对J：=0，，1，2，⋯2，m2一1(7)}；，j于水工进出口渐变段的轴向钢筋，都是开曲线，因此可ⅡU：omm8