混凝土最佳砂率数学模型研究

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1、学兔兔www.xuetutu.com2012年第1期(总第267期)混凝土理论研究Number1in2012(TotalNo．267)THE0RETICALRESEARCHConcretedoi：10．3969~．issn．1002—3550．2012．01．010混凝土最佳砂率数学模型研究王立久a,b(大连理工大学a．建筑材料研究所；b．土木水利国家级教学试验中心，：旺宁大连116024)摘要：依据砂率计算公式【lj和坍落度计算公式㈣，由最佳砂率的基本概念出发，分别以坍落度最大、水泥用量最小原则，得到完全一致的满足最佳砂率的砂灰比计算公式。进而提出最佳砂灰比概念，指出确定最佳砂率[的实质就

2、是求解最佳砂灰比c]的过程。分析结果表明：最佳砂灰比满足一元二次方程，它取决于最佳砂灰比参数p=(+W／C)／(1+e。／p。)；而最佳砂率[和最佳砂灰~t[s／c]呈双曲线关系，并取决于最佳砂灰比【c】、最佳砂灰比参数卢和混凝土密实系数e。。引用相关文献试验数据对上述结论进行验证。关键词：混凝土砂率；最佳砂率；砂灰比；坍落度；数学模型中图分类号：TU528．01文献标志码：A文章编号：1002—3550(2012)01—0029—04StudyontheoptirnumsandratiooftheconcreteWANGLi-jiu(a．InstituteofBuildingMateria

3、ls；b．NationalCivilandHydraulicEngineeringExperimentalTeachingCenter，DalianUniversityofTechnology，Dalian116024，China)Abstract：Basedonoptimumsand(OS)ratioconcept，deducedbythesandratioformula[andslumpformula[．Obtainsthesand．to．cement(SC)ratioinaccordancewiththeOSratiounderthecircumstanceofmaximumslump

4、lossandrrdnimumcementcontent．ThenitputsforwardtheOSratiotheory，whichmeansthatOSratioisdirectlyassociatedwithoptimumSCratio．ItisdemonstratedthattheOSratio，whichisdeterminedbysand--to··cementratioandfactorandconcretepackingcoefficient．ItfitsthehyperbolicfunctionwiththeoptimumSCratiobytheanalysisresul

5、ts．Keywords：concretesandratio；optimumsandratio；sand--to--cementratio；slump；mathematicalmodel表面积为们。1m3粗集料体积为G／pG，所包含球体的个数为0引言总表面积为G_。如粗集料表面砂浆层厚度为6混凝土砂率是指混凝土中砂的质量占砂石总质量的百分率，，，则有~ra'pGapo它是混凝土配合比设计最基本三参数之一。砂率的变动会使集+p乓的体积被水泥、砂和水所填充，如图1所示。料的孔隙率和总表面积显著改善，影响混凝土填充密实性，特别’oP0是对混凝土拌合物的工作性产生影响。粗集料是混凝土的基本架构或骨架，

6、而水泥砂浆则相当于嵌固和填充该骨架的“肌肉”，并在混凝土拌合物中起润滑作用。砂率过大会减弱水泥浆润滑作用，使拌合物流动性减小；反之过小，又不能保证粗集料间的砂浆层，会降低拌合物的流动性，也影响黏滞性和保水性，产生离析和流浆现象，严重者还影响混凝土体积稳定性。因此存在一个最佳砂率[3]。其确定方法目前还是采用试配法，即在水泥用量及用水量一定情况下，使拌合物获得最大流动性且能保持良好的黏滞性、保水性；或者使拌合物获得要求的流动性及良好的图1集料填充模型黏滞性与保水性而使水泥用量最少。这种确定方法既有很大盲即：目性，也使工作量增加，浪费大量人力物力和时间。6C,8本研究基于作者关于砂率和坍落度数学

7、模型的研究成果，根一——一十p————十——十一+口+：++W(1)～，中GPG’P。P。据最佳砂率的基本概念，利用数学方法建立了最佳砂率计算公式。式中：G、C、W、5——分别为混凝土中粗集料、水泥、水、砂的量，kg；Pa,P。、P——分别为粗集料、水泥、砂的表观密度，gCcm；1砂率公式的推导p——粗集料堆积密度，g／cm3；1．1公式推导-p——粗集料堆积孔隙率，％。1粗集料形状可量化为直径为d的球体，球