椭圆形骨料混凝土弹性模量预测的格构模型

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1、第48卷第2期甘肃水利水电技术Vo1．48．No．22012年2月GANSUWATERRESOURCESANDIIYDROPOWERTECllNOLOGYFeb．，2012·设计与研究·椭圆形骨料混凝土弹性模量预测的格构模型甘袢毓，郑建军，周欣竹，邢鸿燕(浙江工业大学建筑工程学院，浙江杭州310014)摘要：提出了椭圆形骨料混凝土弹性模量预测的格构模型。首先通过在正方形区域中模拟椭圆形骨料分布获得混凝土细观结构；再应用格构模型将混凝土连续体等效为离散体，把格构梁分为骨料、界面和水泥石基体3类单元，并根据三

2、相组分的面积百分数对这3类单元的比例进行修正，较准确地描述了混凝土材料的非均匀性；最后用有限单元法获得混凝土弹性模量。通过与文献中的2组试验结果比较，验证了本文数值方法的有效性。关键词：混凝土；弹性模量；椭圆形骨料；格构模型中图分类号：TU528．o1文献标志码：A文章编号：2095—0144(2012)02—0022—031前言选定一边长为。的正方形模拟区域，其骨料尺寸分混凝土是应用最为广泛的一种建筑材料，其弹布可以通过筛分来获得，通常可以用骨料颗粒个数性模量是结构设计和评价的重要参数，因而国内外的累积

3、分布函数来表示，这样，对于给定的骨料面积学者在此方面进行了大量的试验研究和理论分析。百分数和椭圆骨料的长细比，通过计算机模拟．混凝土弹性模量试验测定方法已Et臻成熟，也获得产生各种尺寸的骨料[8]。把这些骨料从大到小排列。了许多经验公式。但要更精确地量化各细观结构因再将它们逐一分布到正方形模拟区域中。其模拟过素对混凝土弹性模量的影响，理论分析必不可少。程如下：在理论预测方面，传统的模型很多，如串联模型、并(1)随机产生第i颗椭圆形骨料的中心坐标联模型、Hirsch模型和自洽模型等。田云德等提出了(y1)和

4、旋转角。这里，也为椭圆短轴与轴之间预测复合材料弹性模量的改进混合律方法-1]。刘明的夹角，以逆时针方向为正，麓∈(0，0)，yi∈(0，口)，辉等考虑界面的影响，在两相和三相复合球模型的∈(一~r／2，7r／2)。基础上，提出了弹性模量预测的四相复合球模型[2]。(2)那么第i颗骨料可能落在模拟区域内部[图应宗权等按照混凝土试件的实际配比计算出各粒径1(a)]、边界上[图1(b)]或角上[图1(c)]。如果落在区间的骨料体积含量，对骨料颗粒进行随机投放。得左边界上，则向右平移一个距离口产生一颗附加骨到随机

5、骨料的数值模型[3]。郑建军等人提出了混凝料，如图1(b)所示；如果落在其他3个边界上，可类土弹性模量预测的格构模型c4]。也有学者对高性能似处理。如果落在左下角上，分别向右和向上平移和其他类型混凝土的弹性模量展开了研究[sl6]。在以一个距离0产生3颗附加骨料，如图1(c)所示；如上研究中，一般将骨料模拟成圆形或球形夹杂物，没果落在其他3个角上，可类似处理。如果第颗骨料有考虑骨料形状效应，尽管应宗权等对多边形骨料和附加骨料不与前面已经分布的(i-1)颗骨料和附进行分析。但忽略了界面层的影响。可能导致较大

6、的加骨料重叠，则返回到第(1)步分布第(i+1)颗骨料，误差[7]。在以上工作的基础上，作者进一步考虑骨料否则返回到第(1)步重新生成第i颗骨料的坐标及形状效应，提出了椭圆形骨料混凝土弹性模量预测旋转角。的格构模型，该模型的有效性得到了2组试验结果(3)重复步骤(1)和(2)，直到将所有骨料毫无的证实。重叠地分布到正方形区域中。2椭圆形骨料分布模拟需要指出的是，在上面的骨料分布模拟过程中．作者在模拟混凝土骨料的二维分布时。假定骨关键是判断两个椭圆形骨料是否重叠，作者采用料为椭圆形，与圆形骨料相比，更接近于

7、实际骨料。Zheng等人提出的椭圆骨料重叠判定准则[8]。收稿日期：2012—01—14基金项目：国家自然科学基金项目(50878196)作者简介：甘祚毓(1987一)，男，浙江台州人，硕士研究生，研究方向为混凝土细观结构与细观力学。第2期甘祚毓．等：椭圆形骨料混凝土弹性模量预测的格构模型第48卷分别等于厶和厶时，离散体与连续体等效。计算结果表明。梁单元长度越小，3种单元的比例与3种组分的百分数越接近，但由于计算机内存和速度的限制，无法将梁单元长度无限缩小。只能取为某一定(a)(b)(c)值。对于给定的梁

8、单元长度，计算也发现界面单元比例偏高．而骨料和基体单元比例偏低。为此，作者图1骨料位于：(a)模拟区域内、(b)边界上或(C)角点上提出以下修正方法：作为算例．考虑富勒级配骨料^8]，取最小骨料直(1)根据Zheng等人提出的算法[引，对于给定径1rnnl，最大骨料直径19Ⅱun，骨料长细比为=的骨料面积百分数，计算水泥石基体和界面的面积2，模拟区域边长a=100111111，骨料面积百分数分百分数。别为40％和70％。模拟结