圆柱体混凝土构件中氯离子扩散的解析研究

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1、学兔兔www.xuetutu.com第6期水利水运工程学报No．62012年12月ANDENGD娅R聃DeC．2012圆柱体混凝土构件中氯离子扩散的解析研究周明，杨绿峰，陈正，蒋琼明，洪斌，胡春燕(1．广西大学工程防灾与结构安全教育部重点实验室，广西南宁530004；2．广西壮族自治区住房与城乡建设厅，广西南宁530028)摘要：为了研究水运工程和海洋工程中圆柱体混凝土构件的氯离子扩散过程及耐久性服役寿命，通过二维氯离子扩散控制方程的坐标变换，建立了圆柱体混凝土构件中氯离子扩散的极坐标控制方程，使用变量分离法和贝塞尔函数的简化公式，推导并建立了圆形截面混凝土构件

2、中氯离子扩散的解析方法，据此分析了不同半径圆柱构件中氯离子浓度的变化规律，通过宏观扩散过程分析以及与有限元方法计算结果的比较，验证了本文方法的正确性；通过与矩形截面混凝土构件中氯离子二维扩散及浓度分布的对比，可知在相同条件下，选择圆形截面代替矩形截面构件可有效提高混凝土结构的抗氯离子侵蚀性能，提高结构耐久性．关键词：混凝土；圆形截面；解析解；氯离子扩散；耐久性中图分类号：TU528．01文献标志码：A文章编号：1009—640X(2012)06—0038—06水运工程和海工建筑物如跨海大桥、海港码头等，通常采用钢筋混凝土结构，而海水中氯离子的侵蚀会导致结构中的钢

3、筋锈蚀膨胀，从而造成混凝土结构腐蚀破坏．因此，探求氯离子扩散和分布规律是海工建筑物服役寿命预测和耐久性设计的关键．混凝土中氯离子扩散的解析解法能给出海工建筑物中局部位置的氯离子浓度分布规律，并为研究混凝土结构的服役寿命、水运工程和海工建筑物耐久性设计提供理论依据．Callepardi利用Fick第二定律研究建立了混凝土中氯离子一维扩散的控制方程．Takewake、姚诗伟分别得到了氯离子一维扩散的解析解．Suryavanshi_4建立了半无限域氯离子二维扩散的误差函数形式解析解．杨绿峰等考虑扩散系数的时变特性推导出了氯离子一维、二维扩散的时变解析解．孙伟等研究了无

4、限域和有限域氯离子扩散问题的理论模型，建立了多维多因素氯离子扩散控制方程，并推导了傅里叶解析解．然而，实际混凝土结构中部分构件的截面为圆形，金祖权等调查研究了具有圆环截面的海底隧道衬砌?昆凝土在多种因素下的冻融损伤，其中氯离子的腐蚀是其损伤的主要耦合因素之一，其它如跨海大桥的桥墩、海港码头承力柱等，它们同样面临严重的氯离子腐蚀问题．王显利等基于有限差分法研究了圆形截面的氯离子扩散规律，分析了其耐久性，并开展了相应的实验研究工作¨．解析解法使用简单，通常作为实验研究、数值方法的主要验证工具，而目前混凝土中氯离子的一维、二维扩散解析解都不适合用来描述氯离子沿圆形截面

5、周边向混凝土内部扩散的问题，因此有必要开展圆形截面混凝土构件的氯离子扩散和浓度分布规律的解析研究．圆形截面的氯离子扩散为平面扩散，其控制方程为二维扩散控制方程，本文根据二维扩散控制方程建立了氯离子沿圆柱构件周边向混凝土内部扩散的极坐标方程，并利用贝塞尔函数简化计算公式建立了圆形截面混凝土构件中氯离子浓度分布的解析解．收稿日期：2012—05—07基金项目：国家自然科学基金资助项目(51168003)；广西自治区主席基金项目(2010GXNSFD169008)；广西自然科学基金项目(2011GXNSFB018013)和重大项目(2012GxNSFEA053o02)

6、作者简介：周明(1985-)，男，安徽芜湖人，博士研究生，主要从事混凝土耐久性研究．E-mail：zm2420313@yahoo．corn．cn通信作者：杨绿峰(E—mail：l~ang@gxu．edu．cn)学兔兔www.xuetutu.com第6期周明，等：圆柱体混凝土构件中氯离子扩散的解析研究391圆形截面解析解推导当圆柱体混凝土构件的周边(顶面、底面除外)暴露于氯盐环境时，氯离子将沿柱面侵入混凝土中，并呈现二维扩散现象，可通过Fick第二定律来进行描述：OtD(Ox+)1，(1)＼其边界条件和初始条件为：C(P∈F，)=CC(P∈，t=0)=Co(2)式

7、中：f为暴露于氯盐环境中的圆柱面；为扩散域；P为扩散体中的任一点；t为试件暴露于氯盐环境的时间；C。为试件表面氯离子浓度；C。为初始氯离子浓度．对于圆形截面试件，使用极坐标变换有：Or羔Or02rr=，一一==+y，～，一一，——rOyr，等O2r：=2，av2一r3(3))式(1)等号右边第1项可变换为：o2cOx1=一=一OxtOrOx]o(OCOr)手+oct＼o2q，=02C2——十．．=——+——r＼，rr。OrOxOr+等Or(4)、。／，4、同理，式(1)等号右边第2项可变换为：OZCOr一0{OC0y一＼arav／一r。oya)=警0r2+r3O

8、r(5)结合式(3)，将