利用弹性理论求混凝土重力坝应力分布

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1、第34卷第6期人民黄河Vo1．34．NO．62012年6月YELL0WRIVERJun．．2Ol2【水利水电工程】利用弹性理论求混凝土重力坝应力分布周浩，王博，徐建国(郑州大学水利与环境学院，河南郑州450001)摘要：借助于弹性力学平面问题的基本理论可以得到混凝土重力坝较为精确的应力分布。具体求解时可以先通过静力等效简化分解力学模型，然后利用平面问题的基本方程和边界条件分别求出不同情况的应力解，最后将这些应力解对应叠加，得到原始模型的应力解。关键词：弹性力学；应力分布；静力等效；混凝土重力坝中图分类号：

2、TV642．3；0343．1文献标识码：Adoi：10．3969／j．issn．1000—1379．2012．06．042SolvingtheStressDistributionofConcreteGravityDamontheBasisofElasticTheoryZHOUHao，WANGBo，XUJian—guo(CollegeofWaterConservancy＆EnvironmentalEngineering，ZhengzhouUniversity，Zhengzhou450001，China)Ab

3、stract：MoreexactstressdistributionfordifferentpositionsinthebodyofconcretegravitydamcanbegivenbymeansofbasictheoryofElasticMechanicsonthetwo—dimensionalproblem．Itmaybedecomposedintothreestepsforthespecificsolutionprocesses．Firstly，simplifyanddecom—posethe

4、mechanicalmodelaccordingtothetheoryofstaticequivalent．Then，calculatethestressdistributionfordiferentsituationsusingthebasicequationsandboundaryconditionsoftheoryfortwo—dimensionalproblem．Finally，addingthecorrespondingstresstogethertogettheresultsfortheori

5、ginalmode1．Keywords：elasticmechanics；stressdistribution；staticequivalent；concretegravitydam混凝土重力坝在水压力及其他荷载作用下，主要依靠坝面坡度延伸扩展为三角形断面，其斜边长设为L，见图2。增体自重产生的抗滑力来满足稳定要求；同时依靠坝体自重产加的顶部小三角楔形体对坝体强度和稳定有利，即严格地讲由生的压应力来抵t肖水压力所引起的拉应力来满足强度要此分析的结果将会使设计结果偏于不安全，但事实上，其尺寸求⋯。在大型混凝

6、土重力坝的结构计算中，坝体强度计算是相对于梯形断面部分很小，其影响可以忽略不计。一项极其复杂而又十分重要的工作。为得到较为精确的应力解，需要借助弹性力学理论对重力坝坝体的应力状况进行分析，同时需要对坝体某些危险区域在承受水压力和自重时的抗拉(压)、抗剪能力进行研究。笔者基于静力等效理论，在对混凝土重力坝进行力学建模的同时，采用叠加算法，提出了重力坝应力计算方法。1静力等效1．_————a_———_一图1简化直角梯形横断面混凝土重力坝在设计过程中，根据工程经验，一般上游坝根据弹性力学平面问题基本理论可知，图

7、3中三种情况坡坡率n=0～0．2，下游坝坡坡率m=0．6～0．8，底宽约为坝高外荷载作用效果之和可以认为与图2是等效的。因此，重力坝的0．7～0．9倍⋯。其横断面可以简化为直角梯形，见图1(图梯形纵剖面在受上游静水压力和坝体自重力作用时，其受力状1中日为最大坝高；为校核洪水位水深；为下游坝面坡角；a况可静力等效为图3中三种情况的叠加。为梯形断面底宽；b为顶宽)，此时静力等效问题可归结为一般收稿日期：2011—12—19弹性力学平面问题。为求解方便，需要对其进行外荷载分析，作者简介：周浩(1988一)，男，

8、河南淅川人，硕士研究生，研究方向为水工结构并由静力等效原理给出替代力系，先分解、再叠加。抗震与减灾。对重力坝进行静力等效分析时，可以将梯形断面沿下游坝E·mail：zhouhao76@126．corn·120·．人民黄河2012年第6期必为pgN(，)，，卢)、pgⅣ2(，y，卢)。其中，Ⅳ。、Ⅳ2为、y、卢的函数，由于应力分量的量纲一定是[力][长度]～，因此可以判定、Ⅳ2必定为、Y的一次幂函数式。再考虑应力函数与应力分量之