随机过程与应用

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1、科学版研究生教学丛书随机过程与应用田铮秦超英等编著北京内容简介本书共７章，包括概率论补充知识、随机过程的概念与几类重要的随机过程、Markov过程、平稳过程、鞅、时间序列分析及小波与时间序列简介等内容．全书广度和深度适宜、论述清晰、深入浅出、循序渐进、便于教学．书中配有一定数量的典型例题和习题，并给出时间序列分析中若干典型问题的计算机模拟和相应的C语言程序，书后附有习题答案，可供读者参考．本书不仅为不同层次的研究生提供了适应性强且内容具有“弹性”的教科书，还可作为理科本科生的专业课教材，同时也可供广大科技工作者和工

2、程技术人员参考．图书在版编目（CIP）数据随机过程与应用／田铮等编著．—北京：科学出版社，２００７　（科学版研究生教学丛书）ISBN９７８唱７唱０３唱０１８８０５唱２　Ⅰ畅随…　Ⅱ畅田…　Ⅲ畅随机过程研究生教材　Ⅳ畅O２１１畅６中国版本图书馆CIP数据核字（２００７）第０４２９４２号责任编辑：姚莉丽／责任校对：陈玉凤责任印制：张克忠／封面设计：陈敬出版北京东黄城根北街１６号邮政编码：１００７１７http：／／www．sciencep．com中国科学院印刷厂印刷科学出版社发行各地新华书店经销倡２００７年４月第一版开本

3、：B５（７２０×１０００）２００７年４月第一次印刷印张：２３１／２印数：１—４０００　　　　　字数：４４５０００定价：32畅00元（如有印装质量问题，我社负责调换枙科印枛）前言随机过程是研究客观世界中随机现象演变过程规律性的一门学科．随机过程的理论和方法在许多领域中得到了广泛的应用，如物理、力学、控制、通信、信息与信号处理、生物、工程技术及金融、社会科学等领域，并且发挥着越来越重要的作用．学习和掌握随机过程的基本理论和基本方法，并将其应用于科学研究和工程实际中，是高度发展的科学技术的需要．本书是面向工学硕士、博士研

4、究生所编写的教材，同时也可作为理科本科生教材．包括概率论补充知识、随机过程的概念与几类重要的随机过程、Markov过程、平稳过程、鞅、时间序列分析及小波与时间序列简介等内容．作者积３０多年的教学经验和１０多年指导硕、博士研究生的经验，发现在随机过程课程的教学和科学研究中存在如下问题：瞯学生们由于前期的概率论基础薄弱，对随机过程这门课程感到难学，摸不清分析问题和思考问题的方法，“入门难”；瞯到了后续学习阶段认识到随机过程课程的重要性时，想“亡羊补牢”却感到“力不从心”；瞯在进一步的科研工作中遇到涉及随机过程的应用或理

5、论问题时，因前期基础的“先天不足”只好“绕道而行”，致使有些原创性的成果“半途夭折”．作者在编著本书时对这些问题给予了充分的关注．本书在内容的编排、处理和结合实用实例方面作了尝试，在注重打好随机过程基础的同时，强调引导学生发现问题、探索问题和研究问题，强调培养学生研究随机问题的能力，激发学生对学习随机过程的兴趣和求知欲．本书具有如下特点：２（１）以概率论补充知识、条件数学期望和L（Ω，F，P）空间等有关内容为基础，以阐述随机过程的概念和几类重要的随机过程为开篇，这样“先见森林后见树木”的分析问题和处理问题方法使得主

6、线清晰，初学者易于入门，易于掌握随机过程的基本理论和方法．（２）注重随机过程基本理论、基本概念和基本方法的论述，力求做到论述严谨清晰，数学工具应用简明，文字易懂，以便读者能系统地掌握分析问题和解决问题的理论和方法．（３）适量介绍随机过程的应用实例，并介绍了小波与时间序列．把建立数学模型和预报及图像处理等问题变为一类可“触摸”和可“验证”的问题，激发学生对学习随机过程课程的兴趣，进而学会学习．·ii·　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　前言（４）给出时间序列分析中若干典型问题的计算机模拟计

7、算的示例和相应程序，提高学生对随机过程的某些基本概念、基本理论和基本方法的理解，进而学会分析问题和解决问题．全书共７章：第１章介绍概率论补充知识，为学习随机过程打好基础；第２章介绍随机过程的概念与几类重要的随机过程，其中包括二阶矩过程、正态过程、正交增量过程、Wiener过程和Poisson过程等；第３章介绍Markov过程；第４章介绍平稳过程；第５章介绍鞅；第６章介绍时间序列分析；第７章是小波与时间序列简介．全书的思路和统稿由田铮负责，其中第１～３章及第５～７章由田铮和金子负责，第４章由秦超英负责，第７章的７．５

8、节由丁明涛负责．附录A由田铮、毛军、赵振民、陈伯林、李昱川负责，附录B由徐海霞、肖燕婷负责．本书自２００２年以来，已在西北工业大学工学硕士、博士研究生和应用数学本科生中分别使用了四届，效果良好，受到学生的欢迎和教师的好评．阅读和学习本书需要掌握高等数学和线性代数有关基础知识，讲授全书的内容大约需要４８～６４学时．本书得到国家自然科学基金（项目批准号：６０３７