超音速等离子体炬的数值模拟

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1、第)$卷第$期!""#年$月物理学报>?@()$，=?($，ABCDE，!""#%"""’$!&"4!""#4)（$"$）4"+55’")67.689:;<76;<=<76"!""#7EFG(8EHI(;?D("""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""超音速等离子体炬的数值模拟!袁行球李辉赵太泽王飞郭文康须平（复旦大学现代物理研究所，上海!""#$$）（!""!年%%月%#日收到；!""$年$月%&日收到修改稿）介绍了描述大气

2、压下超音速等离子体炬内等离子体特性的磁流体力学模型，在二维近似下，对会聚’扩展型喷口等离子体炬进行了数值模拟，获得了等离子体炬内等离子体速度、温度、压力以及马赫数的分布(结果表明超音速等离子体炬内的流场特性可以分为亚音速、跨音速和超音速三个明显的区域(关键词：等离子体炬，磁流体力学，数值模拟!"##：)!!)，)!*)，)!+"%,引言!,物理模型大气压下超音速等离子体炬已被广泛地运用于$%&%基本假定喷涂、切割、航天等工业领域(由于工业上的大部分运用是基于高温高速的等离子体射流部分，许多学本文基于如下基本假

3、定：（%）等离子体处于局部者对等离子体射流部分的理论和实验进行了大量的热力学平衡（-./）状态；（!）等离子体为稳定的、轴对［%—$］研究(近年来对等离子体炬内物理过程的研究称的，并且处于层流状态（，$）等离子体为光性厚的(［#—*］根据文献［+］中阳极边界层的研究结果，在阳极结果表明，等离子体射流部分的特性主要是由等离子体炬内的物理过程决定的(对等离子体炬内边界层重离子的温度急剧降低，而电子仍然保持有物理过程的研究有助于更好地控制和运用等离子体限温度，因此在计算阳极边界层电导率时我们采用炬(然而，由于等离子

4、体炬内存在电、磁、热和流体动简化的双温度等离子体模型(对一个大气压下等离力学等相互作用，数学上必须求解质量、动量、能量子体温度小于&"""0时，电导率采用文献［#］的计算和电流守恒方程所组成的相互耦合的非线性方程公式(对于不同压力等离子体电导率的计算，采用组，这使得上述问题的处理具有相当难度(&"""0时-./状态下电导率和压力的依赖关系式外本文详细介绍了描述大气压下等离子体炬内等推得到(离子体特性的磁流体力学模型(在二维近似下，对会$%$%控制方程聚’扩展型喷口等离子体炬内的等离子体特性进行了数值模拟，考虑

5、到在阳极表面边界层重离子和电根据上述假定，从质量、动量和能量方程出发，子处于双温状态（即电子温度和重离子温度不同），采用柱坐标（!，"，!）可以得到如下几个基本方程(在计算等离子体电导率时采用简化的双温度等离子连续性方程：体模型(本计算中阳极弧根位置是由计算自动得到!（"#）%!（"!$）12"；（%）!"!!!的(从本计算的结果来看阴极表面附近的温度边界轴向动量方程：条件对计算区域的解不很敏感(本计算发现在二维!（"##）%!（"!#$）近似下，阴极电子发射区电流密度要比阳极表面最1!"!!!大电流密度（阳

6、极斑点处的电流密度）大一个数量级!%!!#以上(231![#(")]!"!"!!中路’波尔奖学金资助的课题(&期袁行球等：超音速等离子体炬的数值模拟F<="!"!#!![!!(!$)]!%!&"；（#）!!!径向动量方程：!（#"#）"!（#!##）!!$!!!!’!!"!#$%!#[!(!$)]!!!$!!!!#[!!(!#)]%!##%%&；（&）图"计算区域以及网格的划分!!#$"!!能量方程：当的边界条件才能求解,计算中所采用的边界条件!（#"(）"!（#!#(）!!如下：在入口段-.，质量、动量以及

7、等离子体焓的通!$!!［"+］"!)!(!)!(!’!’量由等熵关系式给出，气体的静压力为#A+B$(!*!)!(*$)!"!#’!!!’!!$’!!$!!"+C3，温度为’++D，入口处的电流密度为零,阴极##%!!%$’)(%$!(%!!(.&段，采用无滑移边界条件，阴极表面温度为!$!!(!)%,)，%#+*’!$*’!!"+++D，&/段阴极表面温度按线性规律从"+++D增（*）加到"++++D，电流密度均匀地分布在阴极表面电子其中发射区（对于电流为>++E，电子发射区电流密度为####F#!##!"

8、!#!"*A’B"+E?5的情况，电子发射区位于!G!"A’55$$!{#[()!()!()]!(!)}!!!!$!$!!处）,对称轴/0段，采用轴对称边界条件,出口01#!#[!#!#!!"]；处的压力、速度和等离子体焓值由内点的计算值外&!!!!!$推得到，电流密度为零,阳极-.，采用无滑移边界条电流守衡方程：件，阳极表面的温度为"+++D，阳极表面为等势面，!!&"!!&(%$)!!(%!!)