计算机图形仿真技术在结构动力分析中的应用

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1、中国计算力学大会论文集’2001计算机图形仿真技术在结构动力分析中的应用陆新征江见鲸清华大学土木工程系，北京，100084摘要本文讨论了结构仿真系统设计的一般方法，并结合实例，说明通过应用计算机图形仿真技术，可以简化结构动力分析的后处理工作，直接得到清晰直观的印象，是结构动力分析的有效工具。关键词动力分析；计算机图形；仿真中图分类号O242.211引言现代计算机数值技术已经可以对结构的动力反应进行精确的计算与分析。但是，因为动力问题远较静力问题复杂，结构的位移、变形、内力、损伤与破坏都在随时间而不断变化，其计算量之大

2、，计算结果之复杂，使结果的分析和整理变成了一项十分艰巨的工作。然而，计算机图形技术的发展为动力分析结果的后处理提供了有效的工具。它可以使计算结果清晰显示，并对其进行细致的分析和讨论。2结构仿真系统设计的一般方法一般结构分析仿真系统应由以下四个部分组成，即（1）参数输入部分（2）数值计算部分（3）数据传递部分（4）图形显示部分根据各部分之间的关系，又可以将仿真系统分成分离式和组合式两种类型。分离式系统的各个部分是相互独立的，各部分之间通过数据文件来传递数据。一般说来，结构分析仿真系统陆新征，江见鲸：计算机图形仿真技术在

3、结构动力分析中的应用采用这种方法的比较多，因为各个部分相互独立，可以分别采用不同的编程语言和软件平台，可以充分发挥各种语言的优势；通过数据文件传递数据也相对比较简单；而且可以灵活利用各种现有结构分析软件。譬如，可以用通用结构程序建模或计算，然后用自己开发的显示程序通过读取结果文件进行显示。也可以自己编写计算程序，然后按通用结构分析程序的要求输出结果文件，用其后处理功能实现图形显示。整体式系统则将各个模块都做在一起，并通过建立公共数据块、全局变量、动态链接库实现数据传递。编程设计相对要复杂一些，尤其在多种语言混合编程的

4、情况下。但是，如果系统需要对数据进行实时显示的话，那么就只能采用整体式系统。在编程语言的选择上，分离式系统多采用C，Fortran等计算速度快的语言来编写数值计算部分，而用VisualBasic，VisualC++，Delphi等有良好图形接口的语言来编写图形显示部分。而整体式系统则一般以C语言作为主要编程语言，因为它不仅速度快，数值计算能力强，而且与多种图形函数库，如OpenGL，DirectX等有良好有接口，并支持面向对象技术，是综合性能较好的编程语言。仿真系统的图形显示部分可以分为五种类型，即平面静态显示，平面

5、动态显示，三维静态显示，三维动态显示，三维实时显示。其真实度依次提高，而开发的难度、对计算机系统的要求也越来越高，设计者应根据其实际需要灵活选用适当的方法。3应用实例本节将结合笔者参与的一些项目说明计算机图形仿真技术在结构动力分析中的应用。3.1、大跨桥梁位移实时监测的动态演示现代GPS技术可以对大跨度桥梁进行精确的实时监测。然而，为了给用户以简洁直观的印象，便于用户及时掌握桥梁的变形情况，在虎门大桥的监测工程中，加入了三维桥梁位移实时动态演示系统。演示系统的技术要求：（1）可以与监测系统通讯，直接分析传入数据（2）

6、能够与本工程其他分析、控制软件共享数据（3）能够通过分析测点位移得到全桥沿长的位移状况（4）能够做到对位移的实时显示（5）既可以以二维，也可以以三维方式显示变形情况，并可以手动，自动改变变形显示比例（6）可以显示测点的位移—时程曲线具体实现方法：因为需要进行实时分析，所以采用整体式仿真系统。由于虎门大桥监测工程在桥身的1/4中国计算力学大会论文集’2001跨及跨中处共布置了3个测点，演示系统对传入的测点位移数据，利用快速傅立叶变换进行频谱分析，可以求得桥身前三阶振型的振幅，既而可以插值出整个桥身各点的水平、垂直位移，

7、并实时在屏幕上显示。通过使用开放图形库OpenGL，使二维，三维图形绘制与数据存储、频谱分析解算并行进行。不但可以使位移图形演示完全做到实时，而且还可以实现对桥梁的实时漫游，并可以同时显示出桥身的位移—时程曲线，完全可以满足对该系统提出的要求，仿真的结果参见图1。图1、虎门大桥实时演示系统3.2、RC框架在动力作用下的分析与仿真为了了解RC框架在动力作用下的损伤与破坏过程，笔者开发了RC框架在动力作用下的分析与仿真程序。程序中的结构单元采用杆件—塑性铰模型，如图2所示。单元中部为弹性段，两端为塑性铰区，并假设梁的塑性

8、铰区长度为2h，柱为1.5h。塑性铰的弯矩曲率关系如图3所示，Mp，My，Mu的计算参见文献4。由数值计算时程积分可得塑性铰区的弯矩M与曲率Φ，定义损伤指标D=1-EI1/EI0，EI1=M/Φ,将此损伤指标与标准试验得到的结构弯曲裂缝相关联，进而可以得到构件塑性铰区裂缝开展情况。系统为分离式，建模和计算为一个模块，图形显示为另一个模块。根据使