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1、第23卷第1期摩擦学学报Vol23,No12003年1月TRIBOLOGYJan,2003纳米薄膜润滑物理2数学模型及数值分析黄平(华南理工大学机械工程学院,广州510640)摘要:基于润滑剂分子通常具有链状结构的事实,在分析润滑剂分子链长同膜厚关系的基础上,建立了纳米薄膜润滑物理模型,并利用含旋转量的流体力学运动方程得到了相应的Reynolds方程.同时对薄膜润滑Reynolds方程进行了数值计算,以考察特征长度对薄膜润滑状态参数的影响.结果表明,同相应的厚膜解相比,薄膜模型中润滑剂的粘度及承载能力均明显提高,且其提高幅度随着特征长度的增大而增大.根据润滑剂分子链长度确定的薄膜润
2、滑区间以及膜厚2速度关系数值解同相应的试验结果一致.关键词:纳米薄膜润滑;模型;数值分析中图分类号:TH117.3文献标识码:A文章编号:100420595(2003)0120060205近年来纳米薄膜润滑研究广受关注.研究表明,参考价值的研究结果.本文作者根据润滑剂分子的链当润滑膜厚度减小到一定程度时,宏观润滑规律不再状结构特点,提出了薄膜润滑的物理模型,并在运动[1]适用,而一些在宏观润滑状态下可以忽略的参量在方程中引入同旋转有关的考虑分子间作用力的二阶[2][3,4][17,18]薄膜润滑中则不可忽略.Homola等提出用鹅卵项,利用微流体基本方程得到Reynolds方程,进
3、石模型及有序分子模型来解释薄膜润滑现象;Hu而对薄膜润滑问题进行了数值分析和讨论.[5]等利用分子动力学模拟分析了薄膜润滑机理,但未1薄膜润滑的物理模型解决长链分子之间作用力模型的建立和实际表面特[19]征的影响表征等问题,且受到计算机容量等的限制.根据物质结构理论,碳原子半径约0.067nm,[6～8]Tichy等采用方向因子、表面层和多孔表面层等氢原子的半径约为0.053nm,2个碳原子的相对核薄膜润滑模型来分析润滑剂粘度沿不同方向的变化,间距约为0.1312nm,碳氢键的长度约0.0109nm.[9～16]但缺乏相关实验数据的支持.Fosdick等将二阶由此可计算得到表1中所
4、列3种纯矿物油的分子链流体模型用于处理薄膜非牛顿问题,获得了大量具有长.3种纯矿物油的分子链长约为1～2nm.研究表表1几种纯矿物油的分子链长Table1MolecularchainlengthsofseveralpuremineraloilsNumberofNumberofPuremineraloilChainlengthönmChainwidthönmLengthtowidthratiocarbonatomhydrogenatomDecane10221.5050.3244.65∶1Dodecane12261.7670.3245.45∶1Hexadecane16342.2920.
5、3247.07∶1[2,4,20]明,当润滑膜厚度减小至70nm以下时,即当膜图1示出了厚膜润滑和薄膜润滑下润滑剂分子厚为润滑剂分子链长的2～30倍时,膜厚同速度的关链的2种不同的排布形态.当润滑膜厚度远大于润滑系明显偏离基于原来的润滑理论的相关结果.因此,3剂分子长度[图1(a)]时,润滑剂分子链长度的影响种纯矿物油在薄膜润滑条件下的分子链长度的影响可以忽略,此时可以将润滑剂视作均匀理想的连续介不可忽略.质,即其满足通常流体力学基本方程假设的条件.当基金项目:国家自然科学基金资助项目(59975029).收稿日期:2002203219;修回日期:2002206212ö联系人黄平,
6、e2mail:mephuang@scut.edu.cn.作者简介:黄平,男,1957年生,教授,博士生导师,目前主要从事薄膜润滑机理的研究.©1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net第1期黄平:纳米薄膜润滑物理2数学模型及数值分析6125Xy5uC2-2VXy+V=0,5z5z25XzC2-2VXz=0.(3)5z由式(3)第三式可知:压力p与z无关,即p=p(x,y),这与厚膜润滑下的情况相同.利用式(3)的第六式(a)Thickfilm
7、status(hml)(b)Thinfilmstatus(h≤30l)和无旋转边界条件可得:Xz=0,这表示流体不发生绕Fig1Arrangementoflubricantmoleculesatthickandthinz轴(膜厚方向)的转动.filmlubricationstatus对一般的润滑问题,流速的边界条件如下:图1在厚膜与薄膜润滑下的润滑剂分子的排布状态当z=0时,u=U11=U0,v=U12=V0,Xx=0,Xy=0;润滑膜厚度同其分子链长度相近[图1(b
