空间对象拓扑关系研究综述

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1、第３９卷第１１期武汉大学学报·信息科学版Ｖｏｌ．３９Ｎｏ．１１２０１４年１１月ＧｅｏｍａｔｉｃｓａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅｏｆＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＮｏｖ．２０１４ＤＯＩ：１０．１３２０３／ｊ．ｗｈｕｇｉｓ２０１３０６４２文章编号：１６７１－８８６０（２０１４）１１－１２６９－０８空间对象拓扑关系研究综述吴华意１１，２２２刘波李大军凌南燕１武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室，湖北武汉，４３００７９２东华理工大学测绘工程学院，江西南昌，３３００１３摘要：在分析已有空间对象拓扑关系研究的基础上，本文总结了确定性空间对象间拓扑关系和不确定性空间对象间

2、拓扑关系的研究内容和研究方法，并探讨了目前空间对象拓扑关系的研究还存在的问题。关键词：空间对象；拓扑关系；描述模型；地理信息系统中图法分类号：Ｐ２０８文献标志码：ＡＧＩＳ中空间关系主要包含方向关系、拓扑关究的基础上，总结了确定性空间对象（包括简单和系和度量关系，其中拓扑关系是最基本也是最重复杂空间对象）拓扑关系和不确定性空间对象拓要的关系，在ＧＩＳ空间推理与应用中占有重要的扑关系的研究内容和研究方法，并探讨了目前空［１－２］［３］地位。李德仁等提出的７大地球空间信息间对象拓扑关系研究还存在的问题。方面的问题中，多个问题涉及了ＧＩＳ空间关系的研究。国内外一些重要的ＧＩＳ学术

3、会议，如国际１确定性空间对象拓扑关系摄影测量与遥感学会（ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｏｃｉｅｔｙｆｏｒＰｈｏｔｏｇｒａｍｍｅｔｒｙａｎｄＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎｇ，ＩＳＰＲＳ）大１．１Ｎ－交集模型会、国际制图协会（ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣａｒｔｏｇｒａｐｈｉｃ为了形式化描述空间对象之间的拓扑关系，［１５］Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ，ＩＣＡ）大会、空间信息理论国际学术Ｇüｔｉｎｇ把空间对象看成是一个点集。通过判会议（ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＳｐａｔｉａｌＩｎｆｏｒ－断两个点集的交集取值，从而描述空间对象间相ｍａｔｉｏｎＴｈｅｏｒｙ，ＣＯＳＩＴ）、中

4、国地理信息产业协会离或者相交的拓扑关系。更进一步地，考虑点集（ＣｈｉｎａＡｓｓｏｃｉａｔｉｏｎｆｏｒＧｅｏｇｒａｐｈｉｃＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ由边界点和内部点组成，两个点集的交集是边界Ｓｅｒｖｉｃｅ，ＣＡＧＩＳ）年会等，都把空间关系作为重要点和边界点、边界点和内部点、内部点和内部点的的会议主题，权威的ＧＩＳ学术期刊也纷纷刊登空交集的组合。这样，空间对象间拓扑关系就可以［４－１４］间关系的相关研究成果。用这些组合来形式化描述，这种模型及其各种扩目前，关于空间对象拓扑关系的研究主要集展，统称为Ｎ－交集模型。中在两个方面：①确定性空间对象（包括简单和１．１．１４－元组模型［１６

5、］复杂空间对象）拓扑关系研究。这方面的研究成Ｅｇｅｎｈｏｆｅｒ等将任意空间对象Ａ由内部果主要是在相关拓扑学基础上，提出或扩展拓扑Ａ°和边界!Ａ两个部分表达，通过判断空间对象关系描述模型，来描述确定性拓扑关系，如ＧＩＳＡ、Ｂ的内部和边界的交集关系，提出确定性空间软件中常用的９－元组模型；②不确定性空间对象对象间的拓扑关系２×２矩阵，即４－元组模型（４－间拓扑关系研究。这方面的研究成果主要是利用ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌ，４ＩＭ）：相关数学方法（如模糊数学、粗集理论和概率统计Ａ°∩Ｂ°Ａ°∩ＢＲ４（Ａ，Ｂ）＝［］（１）等），提出或扩展了确定性空间对象拓扑关系模Ａ∩

6、Ｂ°Ａ∩Ｂ型，来描述不确定性拓扑关系。当交集的结果取值为空（０）或非空（１）时，本文在整理和分析已有空间对象拓扑关系研４ＩＭ能描述点、线和面对象间多种有意义的拓扑收稿日期：２０１３－１１－０５项目来源：国家自然科学基金资助项目（４１２０１３９５，４１３７１３７２）；江西省教育厅科技资助项目（ＧＪＪ１４４７９）；江西省数字国土重点实验室开放基金资助项目（ＤＬＬＪ２０１３０８）。第一作者：吴华意，博士，教授，从事网络地理信息系统和地理信息服务的理论与方法研究。Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｕｈｕａｙｉ＠ｗｈｕ．ｅｄｕ．ｃｎ１２７０武汉大学学报·信息科学版２０１４年１１月关系。表１给出了

7、４ＩＭ表达的面对象间８种有没有考虑外部点，线与线、线与面两类空间对象之意义的空间拓扑关系。间的拓扑关系在区分时会产生混淆，模型设计存由于４ＩＭ仅考虑了空间对象的内部和边界，在缺陷。表１４ＩＭ表达的８种空间拓扑关系Ｔａｂ．１ＥｉｇｈｔＳｐａｔｉａｌＴｏｐｏｌｏｇｉｃａｌＲｅｌａｔｉｏｎｓｉｎ４ＩＭ０００００１１０１０１０１１１１［００］［１１］［０１］［００］［０１］［１１］［０１］［１１］相离包含被包含相邻相等覆盖被覆盖交叠ｄｉｓｊｏｉｎｔｃｏｎｔａｉｎｉｎｓｉｄｅｍｅｅｔｅｑｕａｌｃｏｖｅｒｃｏｖｅｒｅｄ－ｂｙｏｖｅｒｌａｐ