前言初中与小学学习的差异

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1、第二章有理数正数和负数(一)教学目标1使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；2使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；3初步会用正负数表示具有相反意义的量；4在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力教学重点和难点负数的意义课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的为了表示一个人、两只手、……，我

2、们用到整数1，2，……为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数和小数4.87、……为了表示“没有人”、“没有羊”、……我们要用到0但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示二、师生共同研究形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚它们是具有相反意义的两个量现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的又如，某仓库昨天运进货物吨，今天运出货物吨，

3、“运进”和“运出”，其意义是相反的同学们能举例子吗?学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?待学生思考后，请学生回答、评议、补充教师小结：同学们成了发明家甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”如今这种方法在记账的时候还使用所谓“赤字”，就是这样来的现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)这样，只

4、要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；运进纲物吨，记作+；运出货物吨，记作-……教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数（强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量）并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。三、运用举例变式练习例所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合（把下列

5、各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：-11，4.8，+73，-2.7，，，-8.12，-正数集合：负数集合：此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合课堂练习任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：｛…｝，负数集合：｛…｝四、小结由于实际生活中存着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一

6、个实际存在的数量，如0℃五、作业1北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度2在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?3在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?-16，0.004，+，-，，25.8，-36，-49651，-014如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?5河道中的水位比正常水位低02米记作-02米，那么比正常水位温01米记作什?6如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作么?7一物体

7、可以左右移动，设向右为正，问：(1)向左移动12米应记作什么?(2)“记作8米”表明什么?课堂教学设计说明这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解因此学生通过这节课只能对负数概念有初步的理解，使学生掌握正负数的记法和它的描述性定义，要求不能过高对有理数的深入理解将在以后的学习中逐步加强在教学方法和教学语言的选择，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则，教师在课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机