球共振声学法测量普适气体常数！

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1、第+"卷第+期&##&年+月物理学报I67(+"，C6(+，-/J，&##&"###:)&%#H&##&H+（"#+）H"##$:#!=9>=.AFEB9=EBCB9=!&##&9KLM(.KJG(E6N("""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""球共振声学法测量普适气体常数!何茂刚刘志刚（西安交通大学能源与动力工程学院，!"##$%，西安）（&##"年’月&%日收到；&##"年%月"&日收到修改稿）设计和建立了高精度的球共振声学法

2、气体音速测量装置，分析了实际的球共鸣器的结构对共振频率的影响，并给予了相应的修正(测量了温度为&%)*"+,，压力在#*&-./—#*0-./范围内氩气的音速，并根据音速数据确定了普适气体常数(实验温度、压力和普适气体常数的不确定度分别为1"$2,，1&3./和1#*##)’4(最终确定的普适气体常数!为0*)"$)%1#*###)#5·2678"·,8"(关键词：普适气体常数，音速，球共振器，声学法!"##：#’%#，’&’#［$］热系数、黏度等("*引言&*实验系统和原理普适气体常数!是物理学的基本参数之一，它

3、的重要性不言而喻(普适气体常数的确定方法主要本研究使用的球共振声学法气体音速试验系统有三种："）通过测量气体密度和压力的方法确定；&）如图"所示［+］(实验系统由实验本体、信号测量系通过黑体辐射公式用斯忒藩:玻尔兹曼常数确定；)）统、温度控制和测量系统、压力测量系统、真空配气用声学干涉法通过测量单原子气体音速确定（(美系统等部分组成(实验本体主要由球共鸣器=和压国）科学技术数据委员会（9;<=>=）在"%!)年推荐力容器@组成(信号测量系统主要由函数发生器A、8"8"的!为0*)"$$"5·267·,（不确定度为)

4、"??2），发射传声器-、接收传声器-和动态测度分析仪B"&是根据氧和氮的摩尔体积测量的，该方法确定普适等组成(温度控制和测量系统主要由恒温槽.、控温［"］气体常数的精确性主要取决于体积测量的精度；和加热装置C以及测温装置-组成(压力测量系统8"8"在"%%’年推荐的!为0*)"$+"#5·267·,（不确5主要由远传变送差压器和活塞压力计组成(真空定度为0*$??2），是用声学干涉法通过测量氩气在系统,主要由真空泵和真空计组成(实验使用的发水的三相点的音速确定的，该方法避免了体积的测［&］射和接收传声器采用中国科

5、学院声学研究所研制的量，大大提高了测量精度(原美国国家标准局在9AD系列驻极体电容传声器(发射和接收的音频信"%00年用声学干涉法重新确定的!为0*)"$$!"8"8"［)］号采集采用四川实时信号研究所生产的9E&#%&A5·267·,（不确定度为"*!??2），不同的是这次动态测试分析仪(温度测量采用一等铂电阻温度计，实验是在球形腔体中产生声学干涉，而不是在圆柱恒温槽的控温精度为"2,(压力测量采用FE:’#型形腔中，进一步提高了测量精度(本研究设计和制作二等活塞压力计和""+"型远传差压变送器(真空泵了一套球共

6、振器，可以测量气体介质的音速，通过测量氩气在&%)*"+,时的音速，确定了普适气体常使用上海曙光机械厂生产5,:"##型真空机组(数(用球共振声学法测量气体介质的音速被认为是在放置于恒温槽.中的球共振器=和压力容确定稀薄气体的热物理性质的最精确方法之一，精器@中充入待测工质，等恒温槽达到热力学平衡确的音速数据可以导出物质其他许多重要的热力学后，恒温槽的温度"、压力#，以及被测工质在共振参数，如状态方程、理想气体比热、普适气体常数、导模式时的信号源频率$G、接收信号的振幅%被同时!国家自然科学基金（批准号：+%%!’

7、#)#）和陕西省自然科学基金（批准号：&###9&"）资助的课题(A期何茂刚等：球共振声学法测量普适气体常数*==A测量!根据频率!和振幅#首先可以求出被测工质况下，该共振波的速度热"（!）满足亥姆霍兹方程："!［$］（+）"（!）’=，（A）的共振频率，共振频率的复数表示形式为%+"（!）%!&（!）’#［($%（&!")%）］%&*%&&+，式中+’#((，#为角频率（#’+$!，!为声波波动频（*）率）!式中"（!）%!&（!）为接收信号的幅值’的复数表示在球坐标中，分离变量"（!），并由理论声学的形式；!为

8、发射信号的频率；#为接收信号和信号源结论，对于内表面均匀、光滑理想化的刚性球形腔"的比例系数；&*%&&+表示背景信号大小!体，（A）式的边界条件为B,（-+.）’=，（$）（B+.）.’#其中,（+.）为-阶球贝塞耳函数，-为任意常数!-求解（$）式可得到大量的!-，)，!-，)’+-，)#为采用-阶球贝塞耳函数所对应的第)个解，（-，)）表达了不同的共振