机器人关节间隙误差分析

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第39卷第4期机械工程学报Vo1．39No．42003年4月C!HINESEJOURNAL0FMECHANICALENGINEERINGApr．2003机器人关节间隙误差分析宋月娥吴林戴明(哈尔滨工业大学现代焊接生产技术国家重点实验室哈尔滨150001)摘要：对关节间隙变量采用二维矢量表示法，分析了机器人关节间隙对机器人末端位置重复精度的影响。假设关节间隙随机性为某种分布，根据概率论建立了机器人末端点概率密度函数，从而得到机器人末端的误差分布函数。利

2、用该方法对RHJD4-16自由度弧焊机器人关节间隙误差进行了分析，研究了关节间隙对空间机器人末端位置重复精度的不确定性影响情况，得到了关节间隙误差与机器人末端位置重复精度的约束关系，为机器人机构设计和机器人精度分析提供了理论依据。关键词：机器人关节间隙重复精度中图分类号：TH115可以采用一个二维矢量来描述该间隙。该矢0前言量位于垂直于关节转轴的平面上，矢量方向为轴孔中心指向轴中心。影响机器人末端位姿误差的因素很多[11，其中为了描述机器人关节间隙随机性，首先需要根关节间隙的影响是不可忽略的。关节

3、间隙对机器人据机器人操作条件建立关节间隙变量的概率密度函末端位姿误差的影响虽然有人进行过研究【，，但数。对二维矢量，采用笛卡尔坐标系描述其概率是忽略了关节间隙在运动过程中的随机性问题，将密度函数。坐标系原点设在间隙圆的圆心，设密度其作为机器人杆件几何参数误差处理。事实上，由函数形式为(，y)，其中i为机器人关节序号。于关节间隙在运动过程中的随机性决定了其对机器另外，根据关节间隙的随机特点，假定其分布为正人精度的影响具有不确定性【钔，因此不能通过标定态分布，于是得到其密度函数形式如下来解决。为此，基

4、于概率论，通过对关节间隙建模，建立机器人末端点概率密度函数，并以RHJD4一l6自由度空间机器人为例，定性地分析了关节间隙对机器人末端位置重复精度的影响情况。1关节间隙变量建模一般来讲，机器人由若干连杆用转动副或移动副连接而成。这些转动副和移动副即为机器人关节。由于制造安装误差及其他一些原因，机器人机构各关节的轴与轴孔之间必然有间隙存在。因此，在关节力和关节力矩作用下，轴在轴孔中必然会产2平面机器人关节间隙误差分析生偏斜和位移，如图1所示。2．1二连杆机器人末端点密度函数图2为两连杆机器人示意图。

5、图中口、口为连杆的长度矢量，s、s2为关节间隙矢量，、02为关节角，为无关节间隙情况下机器人末端点位置，P为考虑关节间隙情况下机器人末端点位置。图1关节间隙矢量表示法因此从图2可以得到下面的关系式)P口l+2+l+2，印+，p。。p设两个平行坐标系P0Y、ExEY，原点分国家自然科学基金资助项I~I(59635160)。20011205收到初稿2o020925收到修改稿别位于关节间隙矢量的起点，如图3所示。矢量维普资讯http://www.cqvip.com12机械工程学报第39卷第4期的端点E在

6、坐标系中的坐标为，)；矢(、／(—1)+(—Y1)一0．5)量：的端点尸在坐标系Exey中的坐标表示为z，2．2二连杆机器人末端点的分布函数y2)，在坐标系P0P0中的坐标用()c，表示，因此已经得到了末端点P的密度分布函数，那么有就可以很容易地对机器人的重复精度作出评价。假X-=Xl-Ix2(3)定关节间隙引起的平面机器人末端点误差分布为圆y=y1+Y2(4)域分布，那么机器人末端点的误差分布函数可以得到JJ、『=厂，y)dxdy0≤f≤Ⅳ(7)式中卜_误差分布圆的半径Ⅳ_机器人关节数目然后便可

7、以利用式(7)计算关节间隙对平面两连杆机器人末端位置重复精度的影响及其概率分布。该方法同样也适用于二维多关节(N>2)机器人。但是对于多自由度空间机器人，需要作进一步图2平面两连杆机器人关节间隙示意图的研究。下面以RHJI)4—16自由度机器人为研究对象，进行空间机器人关节间隙对机器人精度影响的不确定性分析。3RHJD4—1机器人关节间隙误差分析图4为RHJI)4—1机器人关节示意图。从图4可以看出，机器人为空间6自由度旋转关节型机器人。图3关节间隙矢量坐标系关节间隙满足约束条件：+≤1，；+Y；

8、≤1，因此在坐标系Poxp0Yp0中，矢量2的约束条件又可以表示为。+(y≤1。很显然，该约束条件为间隙圆的面积，它们决定了P点的位置。为矢量。的端点，同时又是矢量的起始点，图4RHJD4—1机器人关节示意图位于两个间隙圆的重叠区。重叠区面积为3．1关节间隙建模：2a，．cc。：±：一兰二：±：：±：(51如图5所示，空间分布的关节间隙矢量。、、223、5和6分布在两组相互垂直的平行平面上。结合式(3)和(4)，由机器人各关节间隙变量的l、和6在一组平面上，2、3和5在另一组平独立