整数倍半波天线的辐射

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1、万方数据第25卷第4期V01．25No．4菏泽师范专科学校学报JoumaIofHezeTeacherSC。11ege2003年11月Nov．2003文章编号：1003—6318(2003)04一0030—036整数倍半波天线的辐射李洪奇(菏泽师专物理系，山东菏泽274015)摘要：给出了一定分布电流下，整数倍半波天线辐射场的平均能流密度、辐射总功率及辐射电阻关键词：半波天线；平均能流密度；辐射总功率；辐射电阻中图分类号：0451文献标识码：A如图l所示，设整数倍半波天线的长度为￡=丢优叉，m为整数，又为辐射电磁波波长．以天线中心。

2、馈电，以O为原点，沿天线取z轴．f=埘n(丢惫z一是IzI)cos叫￡(1)由于号觑=号·孥·号mA=丢m玎，故(1)式化为J=如in(丢优丌一是lzJ)c。s∞t=J。[Sin丢m丌∞⋯z1一cos丢研丌sin忌Jz『]cos∞f(2)1整数倍半波天线的辐射场1．1奇数倍半波天线的辐射场当优为奇数时(2)式变为，1在r处￡时刻产生的推迟势为[11f，=如in丢优丌cos眨cos叫￡州州嚆．f幺蔓竺竿学兰坐妊舡知巴兰晕等型dz因辐射场r》z>IzI，故上式可化为(3)(4)A-(，．，r)=等害sin丢优删：，幺c。s忌zcos(

3、忌r～∞r一舷cos口)dz(5)上式积分得*收稿日期：2003—04—25作者简介：李洪奇(1963一)，男，副教授，从事电子技术基础教学与研究万方数据2003年李洪奇：整数倍半波天线的辐射第4期讹小饿掣虫秀型乞由辐射场的磁感应强度和推迟势的关系[1]B1(，．，f)=V×Al(r，￡)可得毗牡案V×}掣掣P。]考虑r》￡>IzI，忽略1／r2项得州州，：镄孥v×吲¨砒，：学掣盘熹生P2丌7Jsin臼VP(6)(7)(8)眦小洲州m，：志掣孽印㈣1．2偶数倍半波天线的辐射场当m为偶数时，(2)式变为jz—J。cos(丢m丌卜(忌

4、lzI)∞s∞t考虑r》z>IzI，J2在r处f时刻产生的推迟势为A2(r，f)=一坐竺(兰!立47rr(10)rf／2ezJ瑚sin(忌Iz1)∞s(忌r一御f一忌zc0S臼)dz(11)将(11)式积分号内邵分化询得A：(，．，t)：一!!：!!掣旦Q量掣P：j．：庀sin(忌z)c。s(忌zcos臼)dzA2(州)一——未Lj堕鼍_业PzJnsin(忌z)coS(眨cOs臼)dz积分上式得姒州，：镄哗掣出趋尝韭到乞由B，(，．．￡)=V×A，(r．￡)得辐射场的磁感应强度为以州，：黜H墨参型巾一～小吒：学半掣蚶基噤必％2丌r

5、sin口。妒由E2(，．，￡)=出2(，．，￡)×％可得辐射场的电场强度为以州，：志半掣盥基划印2整数倍半波天线的平均辐射能流密度辐射场平均辐射能流密度为[1]s=锑E×舡(12)(13)(14)(15)(16)31万方数据2003年菏泽师专学报第4期因此，当m为奇数时，辐射场的平均能流密度为s。：蔫墨掣孙舶r刊拈靠墨掣岛∽，当m为偶数时，辐射场的能流密度为s：：彘盥}掣％3整数倍半波天线的辐射总功率及辐射电阻，辐射总功率为P=j．∑Js·d∑因此，当研为奇数时，辐射场的总功率为(18)(19)耻忐e避掣～z如伽：蒜e丑嘉型d臼㈣

6、，上式积分可得P。：吗喾删z，卟c型毫掣扯丢薹[矗锅一怒]辐射电阻为。2P1K12彳了』0(21)(22)耻黜H趋譬监趔拈掣∞，式中[2]耻e壁垒；窘趟扯2{譬群一筹希糌蠕}辐射电阻为4讨论丁12P2“22彳T10(24)当优=1时为半波天线，D】收敛很快，取前16项之和，D1≈1．2188，取4位有效数字，由(21)和(22)式即得半波天线的辐射总功率和辐射电阻分别为P1=36．54J02(25)R1=73．08n(26)当m=2时为全波天线，D2收敛很快，取前16项之和，D2≈3．3189，取4位有效数字，由(23)式和(24

7、)式即得全波天线的辐射总功率和辐射电阻分别为P2=99．50j02(27)R2=199．0n，(28)和文献[1]给出的结果一致．(下转第55页)32万方数据2003年刘洁，等：试论导学观下数学概念的教学第4期逻辑关系，而且可以剖析非同类概念之间的诸多联系，有利于引导、激励学生把思考由课堂内延伸至课堂外，特别地，他们可以运用类似的方法自主地进行复习，温故知新。导结是在教师的帮助下，学生自主进行数学活动的过程，学生如能对数学概念进行主动的小结，将使单向的逻辑顺序转变成综合性的概念网络。有些存在种属关系的概念，常分散在各单元出现，在教

8、学进行到一定阶段，应适时归纳整理，形成系统，以求巩固、深化、发展和运用。参考文献：[1]潘小明．在数学教学中落实学法指导[J]．江苏教育，2001，(1)：18．[2]潘小明．概念理解，重在建立恰当的心理表征[J]．数学通报，2000，(9)：1—