浓度的计算与换算

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1、一次函数单元补习　目标认知知识网络：学习目标：　　1．以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型；　　2．结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法　　　（列表法、解析式法和图象法），能利用图象数形结合地分析简单的函数关系；　　3．理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利　　　用这些函数分析和解决简单实际问题；　　4．通过讨论一次函数与方程（

2、组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学　　　习过的方程（组）及不等式等内容的再认识，构建和发展相互联系的知识体系.重点：理解一次函数和正比例函数的概念，了解作函数图象的一般步骤，熟练作出一次函数的图象；　　掌握一次函数的图象及性质，能由两个已知条件求出一次函数的表达式．难点：根据题设寻找一次函数关系式，熟练作出一次函数的图象，掌握一次函数的图象和性质，求出一次函数的表达式．知识要点梳理知识点一：一次函数的相关概念1、定义：　一次函数的一般形式为y＝kx＋b，其中k、b是常数，k≠0，特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（k≠0）叫

3、正比例函数。　　（1）一次函数的解析式的结构特征：kx＋b是关于自变量x的一次整式，其中k、b是常数，且k≠0。　　（2）当b＝0时，y＝kx＋b（k≠0）仍是一次函数，也就是说正比例函数是一次函数特殊形式，但一次　　　　函数不一定是正比例函数。2、用待定系数法求解一次函数解析式　　先设出式子中的未知系数，再根据已知条件列出方程（组）求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。待定系数法是一种很重要的数学方法，是求函数解析式常用的方法。待定系数法的基本思想是方程思想，就是把具有某种确定关系的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程（组）来解

4、决，题目中含有几个待定的系数，一般就需列出几个含有待定系数的方程，本单元构造方程一般有下列几种情况：（1）利用一次函数的定义x的指数为1、系数不等于0构造方程（组）。（2）利用一次函数y=kx+b中常数项b恰为函数图象与y轴交点的纵坐标，即由b来定点；直线y=kx+b平行于y=kx，即由k来定方向。（3）利用函数图象上的点的横、纵坐标满足此函数解析式构造方程。（4）利用题目已知条件直接构造方程。知识点二：一次函数的图象及性质1、函数的图象　　对于一个函数，如果把它的自变量的取值x与对应的因变量的取值y分别作为点的横坐标和纵坐标，在平面直角坐标系中描出它的

5、对应点，所有这些点组成的图形就叫做这个函数的图象。2、一次函数的图象及其画法　　（1）所有一次函数的图象都是一条直线。正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是经过（0，0）和（1，k）　两点的一条直线，在坐标平面内经过原点的直线（与x轴、y轴不重合）是正比例函数的图象；　一次函数y＝kx＋b的图象，也称作直线y＝kx＋b8。例如，y＝2x－1和y＝2x的图象分别称作直线　y＝2x－1和直线y＝2x。　　（2）一次函数y＝kx＋b的图象是经过点（0，b）的一条直线；正比例函数y＝kx的图象是经过点　　　　（0，0）的一条直线；一次函数y＝kx＋b与x轴交点坐标

6、为，与x轴交点坐标为(0，b）。　　（3）根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画一条直线。即两点确定一条直线，所以画　　　　一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可。3、一次函数性质及图象特征　　一次函数的性质表达了函数的变化规律及图象的变化趋势，函数的性质是由自变量的系数k的正负来确定的。　　（1）当k＞0时，一次函数y＝kx＋b的图象从左到右上升，y随x的增大而增大；　　　　当k＜0时，一次函数y＝kx＋b的图象从左到右下降，y随x的增大而减小。　　（2）当k＞0，b＞0时，直线y＝kx＋b经过第一、二、三象限；　　　　当k＞0，b

7、＜0时，直线y＝kx＋b经过第一、三、四象限；　　　　当k＜0，b＞0时，直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限；　　　　当k＜0，b＜0时，直线y＝kx＋b经过第二、三、四象限；　　（3）一次函数y＝kx＋b的图象、性质与k、b的符号的关系如下表：一次函数y＝kx＋b（k≠0）k、b的符号k＞0k＜0b＞0b＜0b＝0b＞0b＜0b＝0图象增减性y随x的增大而增大y随x的增大而减少　　知识点三：一次函数与一元一次不等式（或方程）　　一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是直线，当kx＋b＞0时，表示图象在x轴上方的部分；当kx＋b＝0时，表示直线与x轴的交

8、点；当kx＋b＜0时，表示图象在x轴下方的部分。　　事实上，既可以运用函数图象解