径向极化压电陶瓷管的径向振动研究

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1、第30卷第2期声学技术Vol.30,No.22011年4月TechnicalAcousticsApr.,2011径向极化压电陶瓷管的径向振动研究王帅军，林书玉(陕西师范大学应用声学研究所，西安710062)摘要：结合平面应变和三维压电弹性力学理论，对径向极化厚壁压电陶瓷细长管的径向振动进行了研究，得出位移函数、电势函数的精确解。利用振子静电电荷方程导出电位移及电场强度函数，解决了电压与电场强度非线性关系问题，进而辅助maple软件首次对厚壁管形振子等效电导纳进行研究，推出了精确的谐振反谐振频率方程

2、。利用数值法得出了不同尺寸管形振子的谐振反谐振频率，并通过有限元分析，结果表明了本文理论的准确性与精确性，为压电陶瓷厚壁振子的理论研究及设计提供了依据。关键词：径向极化；厚壁理论；径向振动中图分类号：TN384文献标识码：A文章编号：1000-3630(2011)-02-0206-05DOI编码：10.3969/j.issn1000-3630.2011.02.020Researchontheradialvibrationofpiezoelectrichollowcylinderwithradial

3、polarizationWANGShuai-jun,LINShu-yu(InstituteofAppliedAcoustics,ShaanxiNormalUniversity,Xi’an710062,China)Abstract:Combinedwithpiezoelectricplanestrainandthree-dimensionalpiezoelasticitytheory,thevibrationcharac-teristicsofapiezoelectricceramicthickho

4、llowcylinderwithradialpolarizationhasbeenstudied,andclosed-typeso-lutionsareobtainedforthemechanicalradialdisplacementandelectricpotential.Theelectricdisplacementandelectricfieldstrengtharederivedformthechargeequationofelectrostatics(Gauss),whichsolve

5、stheproblemsofnonlinearrelationshipbetweenvoltageandelectricfieldstrength.Basedonmaplesoftware,theequivalentadmittanceofthethickhollowcylinderisstudiedforthefirsttime,andcorrespondingexactresonanceandanti-resonancefrequencyequationsarealsoobtained.Bym

6、eansofnumbericalmethod,theresonanceandanti-resonancefrequenciesofdifferentsizetu-bularoscillatorsarecalculated.Accuracyandprecisionofthistheoryareverifiedbyfiniteelementanalysis.Alltheseprovidethebasisfortheoreticalresearchanddesignofthepiezoelectricc

7、eramicthickoscillators.Keywords:radialpolarization;thickwalltheory;radialvibration0引言向极化振子激励电极与极化电极不同，且轴向极化振子的极化及激励电压比径向极化高得多，工程上压电陶瓷振子的应用日益广泛，是超声换能几乎没有应用，径向极化、径向激励的振子，极化器、压电陶瓷滤波器、压电传感器、压电谐振器以电极和激励电极可以合二为一，极化及激励电压也[4]及压电陶瓷变压器的主要组成部分。压电陶瓷圆管较低，在制作工艺上更有优

8、势，实际应用也较多。是常用的声学换能单元，其结构简单，性能稳定，关于径向极化管形振子的径向振动模式，前人[5]布阵方便，沿半径方向有均匀的指向性和较高的灵的研究多采用薄膜或者薄壳理论，薄膜理论在运[1-3]敏度，因此多用于水声、地质、石油勘探等领域。动方程中忽略了剪应力和径向正应力，薄壳理论保振子的振动特性直接影响到换能器的动态性能，对留剪应力，且上述理论只适用于特殊尺寸振子，如其振动模式的研究是设计该类换能器的基础，因薄壁、以及纵向和径向尺寸比厚度大多个数量级的此，此项工作有重要