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1、Seediscussions,stats,andauthorprofilesforthispublicationat:https://www.researchgate.net/publication/321823992NUMERICALGRIDGENERATIONTECHNOLOGYFORCOMPLICATEDSHAPESArticleinDandaoXuebao/JournalofBallistics·December2000CITATIONSREADS0133authors,including:JunLiuDalianUniversityo
2、fTechnology110PUBLICATIONS152CITATIONSSEEPROFILESomeoftheauthorsofthispublicationarealsoworkingontheserelatedprojects:Embeddeddiscontinuity-fittingmethodonunstructureddynamicgridViewprojectapplicationofCFDViewprojectAllcontentfollowingthispagewasuploadedbyJunLiuon15December2
3、017.Theuserhasrequestedenhancementofthedownloadedfile.第12卷第4期弹道学报Vol.12No.42000年12月JournalofBallisticsDec.2000复杂外形数值网格生成技术①①②刘伟刘君李沁(①国防科技大学航天与材料工程学院,长沙410073②中国空气动力研究与发展中心,绵阳621000)摘要采用求解抛物化的椭圆型方程和物面网格自适应方法生成三维复杂外形网格,保留了椭圆型方程解析性好的特点,同时又可以推进求解,不须迭代.所生成的网格贴体性、光滑性、均匀性、物面及空间正交性等
4、方面可以满足复杂流动计算.关键词数值网格生成,数值计算,椭圆型方程,N-S方程在数值计算研究中,网格生成技术往往是重要而又繁琐、困难的部分.有资料表明,复杂[1]外形流动计算中,网格生成占总工作量的比例竞高达60%.网格生成技术主要分结构、非结构网格生成两种方法,目前以结构化网格技术占主流.在结构化网格技术中,对于复杂带翼外形,要生成正交性、均匀性、光滑性、贴体性均令人满意的网格,通常采用数值网格生成技术处理.数值网格生成方法一般有三种:①求解椭圆型方程,包括求解Laplace方程和Poisson方程.椭圆型网格在解析、正交、光滑等方面质量较好
5、,但为解决贴体性问题,前者要进行代数修正,后者对控制函数(源项)要求较高.此外,迭代耗时亦是其不足之处;②求解双曲型方程.该方法最大特点是不须迭代,同时生成的网格质量较好,但由于推进求解,外边界网格不能事先确定.此外双曲型方程生成的网格有产生“网格激波”的缺点;③求解抛物化椭圆型方程.该方法结合了①②的优点,在保留了椭圆型方程解析性好的特点下,同时又可以推进求解,不须迭代.本文通过求解抛物化处理的椭圆型方程,研究了带翼外形的三维网格生成技术,所生成的网格质量令人满意,可以满足无粘或有粘方程的数值求解.此外,对物面点分布的自适应方法也做了研究.[
6、2]1求解抛物化处理的椭圆型方程的网格生成方法以二维问题为例,(a,Z)为计算平面坐标,(x,y)为物理平面坐标,所求解的Laplace方程为22aa2+2=0xy(1)22ZZ2+2=0xy一般已知计算平面网格点,要求物理平面的对应点分布.通过逆变换可将上式写成收稿日期:2000-09-1542弹道学报第12卷afaa+bfaZ+cfZZ=0(2)2222式中,f=x或y,a=xZ+yZ,b=-2(xaxZ+yayZ),c=xa+xZ,当Δa=ΔZ=1时,方程(2)中faa、faZ、fZZ、fa、fZ可离散写成:faa=fm+1,n-2fm,
7、n+fm-1,n,fZZ=fm,n+1-2fm,n+fm,n-1,faZ=(fm-1,n-1-fm-1,n+1-fm+1,n-1+fm+1,n+1)/4,fa=(fm+1,n-fm-1,n)/2,fZ=(fm,n+1-fm,、-1)/2.在所有边界网格点坐标给定后,对(2)式迭代求解即为椭圆型网格生成技术.而所谓抛物化处理过程,即在推进求解n层(物面为第1层,从第2层开始)网格点坐标时,采用代数方法预估所需的n,n+1层网格点坐标初值(具体过程可参见文献[2]).差分离散后的方程(2)可写成afm-1,n-2(a+c)fm,n+afm+1,n=
8、d1+d2(3)式中,d1=[cfm,n-1+b(fm-1,n-1-fm+1,n-1)/4],d2=-[cfm,n+1+b(fm+1,n+1-fm-1
