基于流形覆盖的岩体宏细观破裂的颗粒离散元法

《基于流形覆盖的岩体宏细观破裂的颗粒离散元法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、物理学报ActaPhys.Sin.Vol.63,No.5(2014)050202∗基于流形覆盖的岩体宏细观破裂的颗粒离散元法李树忱平洋y李术才寇强马腾飞冯丙阳(山东大学岩土与结构工程研究中心,济南250061)(2013年10月24日收到;2013年11月12日收到修改稿)本文基于流形覆盖的思想,结合颗粒接触模型,构造一种新的颗粒离散元数值方法即MPD(ManifoldParticleDiscrete),该方法可以从宏细观角度分析岩体破裂的全过程.通过分析流形覆盖和球颗粒模型,构造三维流形覆盖的四面体单元,得到MPD模型的平衡方程和

2、相容方程.通过数值算例,验证了所提出的数值方法的正确性和分析岩石破裂的可行性.关键词:岩体破裂,MPD模型,应力-应变关系,流形覆盖PACS:02.40.Sf,45.10.–b,61.43.Bn,75.40.MgDOI:10.7498/aps.63.050202与运动规律的数值计算方法,是上世纪末由Peter1引言Cundall提出的[6].由于有限元方法的局限性和离散法的诸多优点,使得离散元法被不断的继承和发岩体是由多种矿物颗粒、胶结物及孔隙缺陷等展,经过近30年无数专家学者[1;2]、研究机构的努组成的复杂混合体,一般都随机地赋

3、存大量地质缺力,离散元法已经逐步发展成熟.岩石、混凝土类陷,如裂纹、断裂面、节理、孔洞、充填物等,并且随脆性材料的破坏过程是一个由连续体向不连续体机地分布于岩石中.在外载荷作用下,岩石内部微过渡的过程,采用一般的有限元方法对其进行细观缺陷的成核、扩展以及相互之间的作用决定了岩石力学数值模拟时,存在一些不足和困难之处;而离的宏观变形、破裂特性[1].多年来,各种理论一直在散元法等用于散体分析的数值方法在处理结构破均匀介质假设基础上研究岩体局部破坏,很少涉及碎后的动力分析时有很大的优势,所以很多研究岩石自身非均匀性引起的应力分布非均匀性

4、而诱者采用离散元法与其他方法结合的算法来模拟材发的局部破坏[15].料破裂的动力学行为[68].Owen,Munjiza和唐春对于非均匀材料问题,国内外学术界进行了长安等做了大量的研究[914].Klerck和Cottrell构建期探索,特别是近20年来取得了很大的进展,并逐了准脆性材料在拉压应力场中破裂过程的力学模渐形成了一个新型学科分支[2].从研究方法来看,型,并发现随着材料的破裂同时产生了肉眼可见比较流行的主要有两种类型:一种是建立在各种各的裂纹[10].唐春安等[13;14]运用岩石破裂过程分析样自洽模型基础上的有限

5、元与边界元方法,另一种REPA2D系统,通过对岩石试样中预置的倾斜裂纹是建立在统计技术上的格形化有限元方法[24].这扩展过程的数值模拟,研究了材料非均匀性对岩石两种方法已被成功地应用于各种非均匀材料问题,介质中裂纹扩展模式的影响.尽管有关非均匀性材特别在复合材料力学性能研究和脆性材料破坏过料的三维破裂过程分析的研究受到人们的关注,但程[5]的演化方面取得了令人瞩目的成果.对于岩体类脆性材料破裂全过程的研究进展却极离散元法是一种用于分析散粒物料力学行为其缓慢.国家重点基础研究发展计划(973)项目(批准号:2010CB73200

6、2)、国家自然科学基金面上项目(批准号:51179098,51379113)、教育部高等学校博士学科点博导类专项科研基金(批准号:20120131110031)和新世纪优秀人才资助项目(批准号:NCET-12-2009)资助的课题.†通讯作者.E-mail:pingyang.1019@163.com©2014中国物理学会ChinesePhysicalSocietyhttp://wulixb.iphy.ac.cn050202-1物理学报ActaPhys.Sin.Vol.63,No.5(2014)050202网格模型已经产生40年了,最

7、初它被用来求解经典的弹性力学问题,使用的网格是规则的三2MPD模型单元角形单元.到了20世纪80年代,随着计算机速度2.1颗粒的分布的提高,该模型重新引起了一些理论物理学家的兴趣,被用来求解非均匀材料的脆性破坏问题.在长期研究过程中,人们往往忽略脆性材料的Schlangen和vanMier[1517]最先应用网格模型来复杂内部结构,在对材料的宏观本构关系的描述模拟混凝土的逐渐破坏过程,该模型首先把计算的中,材料一般被视为宏观均匀连续体,也就是说,假连续体离散化成三角形或四边形网格,网格一般可定材料内各点具有相同的性质.事实上岩石类

8、脆性由杆单元或者梁单元组成,梁可以传递轴力、剪力材料(例如混凝土)在微、细观层次上的受力状态与和弯矩,优于杆单元模型.该模型在模拟由于拉伸宏观尺度下所反映出的力学性能有很大不同,岩石破坏所引起的断裂过程非常有效.粒子模型最早类脆性材料