基于openmp的winograd并行矩阵乘算法应用研究-计算机应用研究

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1、第２９卷第７期计算机应用研究Ｖｏｌ．２９Ｎｏ．７２０１２年７月ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒｓＪｕｌ．２０１２基于ＯｐｅｎＭＰ的Ｗｉｎｏｇｒａｄ并行矩阵乘算法应用研究阳光亮，李鸿健，豆育升，唐红（重庆邮电大学高性能计算与应用研究所，重庆４０００６５）摘要：为了提高半经典分子动力学模拟中矩阵乘法效率，通过一种稀疏矩阵分解方法化简矩阵乘法，基于ＯｐｅｎＭＰ实现矩阵相乘的Ｗｉｎｏｇｒａｄ并行算法。该算法将Ｗｉｎｏｇｒａｄ算法中各部分依次采用ＯｐｅｎＭＰ并行计算，降低了数据通信。在１６核

2、服务器上测试表明，该方法能够显著提高半经典分子动力学模拟中矩阵乘法效率，并行加速比能够达到９．４７，并具有良好的可扩展性，为大分子体系的模拟提供了可能。关键词：分子动力学；矩阵乘；Ｗｉｎｏｇｒａｄ；并行计算；加速比；ＯｐｅｎＭＰ中图分类号：ＴＰ３９１．９文献标志码：Ａ文章编号：１００１３６９５（２０１２）０７２４３５０３ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１３６９５．２０１２．０７．００９ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎａｎｄｒｅｓｅａｒｃｈｏｎＷｉｎｏｇｒａｄｐａｒａｌｌｅｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｍａ

3、ｔｒｉｘｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＯｐｅｎＭＰＹＡＮＧＧｕａｎｇｌｉａｎｇ，ＬＩＨｏｎｇｊｉａｎ，ＤＯＵＹｕｓｈｅｎｇ，ＴＡＮＧＨｏｎｇ（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＨｉｇｈＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＣｏｍｐｕｔｉｎｇ＆Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｏｓｔｓ＆Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００６５，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｅｍａｔｒｉｃｅｓｍｕｌｔｉｐｌｉｃａ

4、ｔｉｏｎｉｎｔｈｅｓｅｍｉｃｌａｓｓｉｃａｌｍｏｌｅｃｕｌａｒｄｙｎａｍｉｃｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｔｈｒｏｕｇｈａｔｈｅｍａｔｒｉｘｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｐａｒｓｅｍａｔｒｉｘｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ．Ａｎｄｔｈｅｎ，ａｃｈｉｅｖｅｄｔｈｅｍａｔｒｉｘｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎｂｙＷｉｎｏｇｒａｄｐａｒａｌｌｅｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎＯｐｅｎＭＰ．ＴｈｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｌｃｕｌａｔｅｄｐａｒａｌｌｅｌｌｙｅａｃｈｐａｒｔｏｆＷｉｎｏｇｒａｄａ

5、ｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｏｒｄｅｒｂｙＯｐｅｎＭＰｔｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅｄａｔａｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ．Ｔｅｓｔｅｄｏｎｔｈｅｓｅｒｖｅｒｗｉｔｈ１６ｃｏｒｅｓ，ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃｏｕｌｄｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｅｍａｔｒｉｘｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｓｅｍｉｃｌａｓｓｉｃａｌｍｏｌｅｃｕｌａｒｄｙｎａｍｉｃｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｉｔｓｐａｒａｌｌｅｌｓｐｅｅｄｕｐｒａｔｉｏｃａｎｒｅａｃｈ９．４７ａｎｄｈａｓｇｏｏｄｓｃａｌａｂｉｌｉｔ

6、ｙ．Ｉｔｐｒｏｖｉｄｅｄｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｆｏｒｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｎｌａｒｇｅｍｏｌｅｃｕｌａｒｓｙｓｔｅｍ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｏｌｅｃｕｌａｒｄｙｎａｍｉｃｓ（ＭＤ）；ｍａｔｒｉｘｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎ；Ｗｉｎｏｇｒａｄ；ｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｕｔｉｎｇ；ｓｐｅｅｄｕｐｒａｔｉｏ；ＯｐｅｎＭＰ分子动力学模拟是固体、液体和气体的各种微观性质的常方法，基于计算矩阵特征对矩阵乘法进行化简，在半经典分子［８，９］用研究手段，广泛应用于物理、化学、生物、材料等多个学科领动力学矩阵乘法计算中引入

7、Ｗｉｎｏｇｒａｄ算法，降低矩阵乘法［１－３］域。半经典分子动力学模拟是分子动力学（ＭＤ）的一个时间复杂度，并基于ＯｐｅｎＭＰ实现了Ｗｉｎｏｇｒａｄ并行矩阵乘法。分支，是从原子、电子水平对分子体系进行精细的理论研究，目"特殊稀疏矩阵乘法分解和优化前已成为分子动力学理论研究中的一个热门课题，受到越来越［４］多计算化学研究者的青睐。在半经典分子动力学模拟中，核动力Ｆ的计算是对每个半经典分子动力学的基本原理是原子核的运动轨迹由经－１原子进行一次矩阵Ｓ／Ｘ和矩阵ＨＳ的乘法，其中Ｈ为汉密典力学计算，而电子的运动则通过

8、量子力学处理。半经典分子尔顿矩阵，Ｓ为重叠矩阵，Ｘ为坐标位置，相乘的两个矩阵均为动力学广泛应用于分子动力学过程研究，其中典型的模型包括［４］方阵，其行列数为模拟分子的所有原子外层电子数总和。美国伊利诺斯大学的Ｍａｒｔｉｎｅｚ研究组提出的ＡＩＭＳ（ａｂｉｎｉｔｉｏ当两个原子间距离达到一定范围时，粒子间的相互作用力极其［５］ｍｕｌｔｉｐｌｅｓｐａｗｎｉｎｇ）模型和英国帝国理工学院的Ｒｏｂｂ研究组微弱，可