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1、第40卷第5期力学进展Vol.40No.52010年9月25日ADVANCESINMECHANICSSep.25,2010功能梯度材料与结构的若干力学问题研究进展*仲政1;y吴林志2陈伟球31同济大学航空航天与力学学院,上海2000922哈尔滨工业大学复合材料研究所,哈尔滨1500013浙江大学工程力学系,杭州310027摘要功能梯度材料的宏观材料特性在空间上是连续变化的,因此即使在线弹性理论范围内,由于控制偏微分方程是变系数的,相应的力学分析具有很大的挑战性.综述了功能梯度材料与结构若干力学问题的最新研究进展,包括功能梯度材料梁、板、壳结构的解析解与半解析解以及简化理论
2、的研究、功能梯度材料结构的数值计算方法研究、功能梯度材料的断裂力学研究.最后对未来功能梯度材料与结构的力学研究进行了展望.关键词功能梯度材料,结构分析,数值计算,断裂力学1引言大的困难,以往针对均匀材料引入和发展的力学概念、理论、计算方案和实验手段,有许多已不再功能梯度材料是一种多相材料,在材料的制适用于功能梯度材料,需要进行探索和创新.对这备过程中通过连续地控制各组分含量的分布,使些力学问题的深入研究,是进一步推广应用功能材料宏观特性在空间位置上呈现梯度变化,从而梯度材料的前提,同时也促进非均匀介质力学研满足结构元件不同部位对材料使用性能的不同要究的发展.因此,对功能梯
3、度材料与结构的关键力求,达到优化结构整体使用性能的目的.功能梯度学问题进行系统深入的研究,具有重要的理论意材料在自然界早就存在,如竹子、贝壳和动物的骨义和深厚的应用背景.头等.但是功能梯度材料作为一种材料设计的概本文首先介绍功能梯度材料与结构若干力学念,是由日本科学家在20世纪80年代中期提出问题的最新研究进展,包括:(1)功能梯度材料梁、来的,旨在满足航天、国防等高新技术领域对材料板、壳结构分析的理论研究;(2)功能梯度材料结提出的苛刻要求.最早研制的功能梯度材料一面构的数值计算方法;(3)功能梯度材料的断裂力学为耐高温的陶瓷,而另一面为高强度、高韧性的金研究.在此基础
4、上,指出了今后值得重视的若干研属,中间部分为不同混合比的陶瓷和金属相.这种究方向.材料及结构中各组分相呈连续变化,不存在明显的界面,相应的热力学性能和物理性能也呈现梯2功能梯度材料梁、板、壳结构的理论分析度变化的形式.通过对梯度材料进行剪裁,可设计出理想的功能梯度复合材料及结构,使高温条件梁、板、壳以及它们的组合是目前功能梯度材下表层陶瓷和底层金属之间热膨胀失配导致的热料的常见结构形式,对这些典型结构进行受力与应力得到很大程度的缓解.现在功能梯度材料已变形分析乃至多场耦合分析是功能梯度材料与结经拓展到各种材料体系,在许多工程领域都有广构一体化设计所不可缺少的.分析方法主要
5、以简阔的应用前景.化的结构理论为主[1»5],也有一些是从三维方程在功能梯度材料与结构的设计、制造与服役出发进行直接求解[6»10].功能梯度材料板壳结构过程中出现了大量富有挑战性的力学研究课题.力学方面的综述可见文献[11»13].由于以往针对固有的材料性能不均匀性,给力学分析带来了很均匀材料建立的经典梁、板、壳结构理论并不能完收稿日期:2009-03-05,修回日期:2010-07-05¤国家自然科学基金重点资助项目(10432030)yE-mail:zhongk@tongji.edu.cn第5期仲政等:功能梯度材料与结构的若干力学问题研究进展529全适用于功能梯度材
6、料,因此必须发展针对功能须加以重视.梯度材料特点的梁、板、壳结构分析方法,寻找功陈伟球等[36]将辛空间的弹性力学解法[37]推能梯度材料梁、板、壳结构的解析解、半解析解以广应用到功能梯度材料结构的解析研究中,提出及简化理论解,下面将分别阐述.了移位Hamilton矩阵的概念,发现材料的功能梯度属性将改变有关特征函数的形式,对不同的特2.1解析解征函数建立了共轭辛正交关系,并提出了稳定的对于功能梯度材料梁、板、壳结构,由于控制数值计算方法[38].最近,他们又将工作进一步推方程通常为变系数的微分方程,其边值问题的解析广到功能梯度压电材料,详细研究了非均匀参数求解难度非常大
7、,因此在现有文献中,解析解非常对Saint-Venant解的影响[39].少.解析解的价值在于它们能为其他理论模型或计算方案提供假设的依据和验证的考题.Sankar[14]在轴对称载荷作用下的圆/环板的弯曲问题是弹性力学的一个经典问题[40].Horgan等[41]假针对材料常数沿厚度为指数分布的正交各向异性功能梯度梁受任意垂直载荷作用的情形推导得到设弹性模量沿径向按幂律分布,考察了功能梯度[42;43]了弹性力学精确解.稍后Sankar等[15]给出了旋转圆盘的一维轴对称变形问题.Li等将[24»28]考虑温度效应的一个精确
