利用半参数模型进行航空重力测量系统误差的补偿

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1、第８卷第４期Ｖｏｌ．８，Ｎｏ．４２０１１年８月ＣＨＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＧＥＯＰＨＹＳＩＣＳＡｕｇ．，２０１１文章编号：１６７２—７９４０（２０１１）０４—０４４３—０４ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７２－７９４０．２０１１．０４．０１２利用半参数模型进行航空重力测量系统误差的补偿康双双１，龚君芳１，戢锐１，蔡潇２（１．中国地质大学信息工程学院，湖北武汉４３００７４；２．华中科技大学控制科学与工程系，湖北武汉４３００７４）摘要：在归纳总结航空重力测线网原有平差模型基础上，在

2、模型中增加表示模型误差或系统误差的非参数分量，将半参数模型的估计理论应用到航空重力测线网平差中，分离出数据中的系统误差，并通过实测数据，与传统方法进行比较分析，验证了该方法的可行性和有效性。关键词：航空重力测量；系统误差；交叉点；半参数模型中图分类号：Ｐ６３１．１２５文献标识码：Ａ收稿日期：２０１１－０６－１４ＯｎｔｈｅＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｏｆＳｙｓｔｅｍａｔｉｃＥｒｒｏｒｓｉｎｔｈｅＡｉｒｂｏｒｎｅＧｒａｖｉｔｙＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓＵｓｉｎｇＳｅｍｉ－ｐａｒａｍｅｔｒｉｃＭｏｄｅｌ１，ＧｏｎｇＪｕｎｆａ

3、ｎｇ１，ＪｉＲｕｉ１，ＣａｉＸｉａｏ２ＫａｎｇＳｈｕａｎｇｓｈｕａｎｇ（１．ＦａｃｕｌｔｙｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｗｕｈａｎ４３００７４，Ｃｈｉｎａ；２．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＣｏｎｔｒｏｌＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｕｍｍｉｎｇｕｐｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｗａｙｓｏｆｎｅｔｗ

4、ｏｒｋａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｉｎａｉｒｂｏｒｎｅｇｒａｖｉｔｙｍｅａｓ－ｕｒｅｍｅｎｔ，ｔｈｅａｕｔｈｏｒｕｓｅｓｓｅｍｉ－ｐａｒａｍｅｔｒｉｃｍｏｄｅｌｉｎａｉｒｂｏｒｎｅｇｒａｖｉｔｙｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｂｙａｄｄｉｎｇｎｏｎｐａｒａｍｅｔｒｉｃｃｏｍｐｏｎｅｎｔｉｎｔｈｅｍｏｄｅｌｔｏｍｅａｎｔｈｅｅｒｒｏｒｓｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｎ，ｉｎａｃｔｕａｌｅｘａｍｐｌｅｓ，ｂｙｃｏｍｐａｒｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｗａｙｓ，ｔｈｅａｕｔｈｏｒｐｒｏｖｅｓｔｈａｔｔｈｉｓｎｅｗｗａｙｉｓｆ

5、ｅａｓｉｂｌｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｉｒｂｏｒｎｅｇｒａｖｉｔｙｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ；ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃｅｒｒｏｒｓ；ｃｒｏｓｓ－ｏｖｅｒｐｏｉｎｔｓ；ｓｅｍｉ－ｐａｒａ－ｍｅｔｒｉｃｍｏｄｅｌ不可直接使用，为了分离出这些误差，一般情况１引言下，都要沿主测线的垂直方向布设若干条联络测线（副测线），主测线和联络测线的交叉位置称为在航空重力测量中，由于受到各种误差源的交叉点，由于误差的存在，使得主测线和联络测线影响，使得主测线重力数据包含系统误差或粗差，在交叉点处重力值不相等，产生了所谓的交叉点基金项目：国家自然

6、科学基金项目（编号：４０９７４００２），国家博士后基金项目（编号：２００５０３８３６２），中央高校基本科研业务费专项资金项目（编号：ＣＵＧ０９０１１０）资助。作者简介：康双双（１９８７－），女，山东泰安人，硕士研究生，主要从事测量数据处理理论及应用的学习与研究。Ｅ－ｍａｉｌ：ｋｓｓ４８６＠１６３．ｃｏｍ４４４工程地球物理学报（ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＧｅｏｐｈｙｓｉｃｓ）第８卷不符值。这些交叉点不符值是作为航空重力测线线、第ｊ条副测线的重力异常观测值，ｕｉｊ、ｕ′ｉｊ分别网平差的基础

7、。目前，国内对航空重力测线网平为ｇｉｊ与ｇ′ｉｊ的改正数，ｄｉｊ表示交叉点不符值。差方面的研究成果比较少，其补偿方法主要有半对于具有多个交叉点的整个测线网，可以写［１，２］系统差调整、自检校平差、两步处理法，主要出交叉点条件方程的矩阵形式：［３～６］是移植海洋重力测量的方法。ＡＵ－Ｄ＝０（４）基于传统测线网平差模型的优缺点，本文将式中，Ｕ为改正数向量，Ｄ为相对应的交叉点不符测绘数据处理理论中的新理论———半参数模型引值向量，根据条件平差方程，最小二乘解如下：入到航空重力测线网平差数据处理中，提高了数－１Ｔ（ＡＴ－

8、１Ｔ）－１Ｕ＝ＰＡＰＡＤ（５）据处理的精度。由于在半参数模型中引入了非参对应的协因数阵为：数分量，使得半参数回归模型克服了传统平差模Ｔ（ＡＰＴ）－１ＱＵ＝Ｐ１Ａ１ＡＡＰ１（６）型的局限性，一方面使得数学模型与客观实际更其中，Ｐ１为观测值的权矩阵。为接近，另一方面能分别求解出参数分量与非参数分量以及偶然误差的估值，能够更加合理有效３系统误差的补偿［７］地处理系统误差和粗差。