分离比对混合流体rayleigh-bénard对流解的影响

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1、物理学报ActaPhys.Sin.Vol.63,No.10(2014)104401分离比对混合流体Rayleigh-Bénard∗对流解的影响宁利中y王娜袁喆李开继王卓运(西安理工大学陕西省西北旱区生态水利工程国家重点实验室,西安710048)(2013年11月15日收到;2014年2月17日收到修改稿)混合流体Rayleigh-Bénard对流是研究非平衡对流的非线性动力学特性的典型模型之一.基于流体力学方程组的数值模拟,首先探讨了矩形腔体中具有强Soret效应(分离比=0:60)的混合流体行波对流的分叉特性及斑图演化,沿着分叉曲线的上部分支,随着相对瑞利数的增加,此系

2、统依次出现了局部行波对流、具有缺陷的行波对流、行波对流、摆动行波对流及定常对流5种行波对流解.然后,研究了分离比对对流解的影响,与弱Soret效应(=0:11)时的对流解相比较,强Soret效应(=0:60)时出现的对流解更丰富.由于有强Soret效应的对流的复杂性,=0:60时的对流解与=0:20,0:4时的对流解不同.关键词:Soret效应,Rayleigh-Bénard对流,数值模拟,混合流体PACS:44.25.+f,44.15.+a,05.70.Ln,82.40.BjDOI:10.7498/aps.63.104401使得两种流体的混合物对流具有更为丰富多

3、彩的1引言斑图结构.基于Soret效应,浓度场会影响对流的浮力项,亦即浓度梯度会反作用于对流运动.如果Rayleigh-Bénard对流系统是指在一个封闭的没有Soret效应,即=0,传导状态下的温度梯腔体内,如果上壁面保持恒定温度,加热下壁面,由度将不会引起垂直方向的浓度梯度,而对流本身不于腔体的下部流体被加热膨胀,且相对于上部温度会产生新的浓度扰动,因此对流的浮力项不能被减较低的流体其密度较小,于是在上升过程中下部流弱.所以,当=0时,混合流体对流控制方程描体接触其他部分流体时会消耗下部流体能量,进而述的是纯流体的对流特性,而̸=0时,Soret效应使其温度变低,密度变

4、大,当下部温度继续升高,某产生的浓度梯度会引起对流驱动项—–浮力项的变些下部流体的温度足够大,密度足够小,能够上升化,也就是外部施加的温度场会持续地通过Soret到顶部而能量不至于全部耗散,这时就产生了热流效应反过来对抗对流运动.体上升冷流体下降的对流[14].当>0时,混合流体对流系统产生了类似于20世纪80年代以来,在纯流体对流研究的基纯流体对流(=0)时的分叉特性.当上下两平板础上,水和其他溶液的混合流体的热对流运动引起间的温度差超过某个定值后,此系统就会从传导状了国内外学者的重视.通常利用流体的分离比表态过渡到对流状态,呈现出超临界分叉,但其对流征混合流体,它体现

5、了流体的非线性特性,展示了产生点的瑞利数rosc小于纯流体对流时的临界瑞温度场对浓度场的Soret效应.Soret效应是指温度利数rc,流动斑图全是定常状态,即随着时间的增梯度引起的浓度梯度,即由温度场引起的温度场与加,行波不向左传播也不向右传播,而是在原来的浓度场之间的耦合.与纯流体对流相比,这种耦合位置连续运动.沿分叉曲线,定常对流斑图垂直方国家自然科学基金(批准号:10872164)和陕西省重点学科建设专项基金资助的课题.†通讯作者.E-mail:ninglz@xaut.edu.cn©2014中国物理学会ChinesePhysicalSocietyhttp://wu

6、lixb.iphy.ac.cn104401-1物理学报ActaPhys.Sin.Vol.63,No.10(2014)104401向的最大流速随相对瑞利数r的增加而增大.本文研究了矩形腔体中强Soret效应(=对于<0的两无限平板间的乙醇和水的混−0:6)情况下沿着非线性分叉分支的行波对流解的合物对流系统,在对流产生点系统的传导状态失去时空演化过程.研究发现,沿着分叉曲线的上部分它的稳定性,呈现出亚临界分叉,对流产生点的临支,随着相对瑞利数的增加,此系统出现了局部行界值rosc将大于纯流体时的临界值.与超临界分叉波对流、具有缺陷的行波对流、行波对流、摆动行波不同的是,亚临界分

7、叉中存在着一段不稳定解,当对流及定常对流5种行波对流解.在此基础上,详r>rosc时,系统不会像纯流体一样呈现出一种小细探讨了分离比对对流解的影响.振幅对流状态,而是直接过渡到具有大振幅的非线性行波状态.2流体力学基本方程组在数值模拟研究方面,Barten等[57]基于流体力学基本方程组,利用标志网格(MAC)法对混对于下部加热的两水平板之间充满混合流体合流体Rayleigh-Bénard对流进行数值研究,计算的物理模型,如果上部平板的温度保持恒定,当下了一个周期条件下均匀行波场的结构及其动力学部平板的温度超过某