基于不同算法的剖面曲率提取研究-毕业论文

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1、南阳师范学院20XX届毕业生毕业论文（设计）题目：基于不同算法的剖面曲率提取研究完成人：班级：学制：专业：地理信息系统指导教师：完成日期：目录摘要(1)1引言(1)2剖面曲率的含义(1)3剖面曲率的计算方法(2)3.1汤国安提出的SOS算法(3)3.2四次表面模型(3)3.3基于空间矢量模型的差分计算(3)4由不同算法提取的剖面曲率(4)4.1研究区概况(4)4.2由汤国安提出的SOS算法提取的剖面曲率(6)4.3由四次表面模型算法提取的剖面曲率(7)4.4由基于空间矢量模型的差分计算算法提取的

2、剖面曲率(8)5试验结果及分析(9)5.1不同算法提取剖面曲率的统计指标分析(9)5.2基于三种算法提取的剖面曲率的优缺点、误差及制图效果分析(11)6结论(14)参考文献(15)Abstract(15)基于不同算法的剖面曲率提取研究摘要：本文在不考虑DEM误差的情况下，通过对研究区（南阳西峡县局部地区）的DEM用ArcGIS软件做图分析，基于目前主要的三种剖面曲率的计算算法，即汤国安的SOS算法、四次表面模型、基于空间矢量模型的差分计算，分别提取剖面曲率，并对它们进行归纳分析，以对比它们的优缺

3、点、误差、及制图效果，为以后求出最适合的地形剖面曲率提供基础。研究结果表明，在计算地形起伏不是很大的地区的剖面曲率时，汤国安的SOS算法最为精确，四次表面模型算法次之。关键词：剖面曲率；算法；SOS；1引言地形因子是为定量表达地貌形态特征而设定的具有一定数学意义的数学参数或指标[1]。剖面曲率（ProfileCurvature）KV是地形因子之一，基于提取算法的坡面因子分，剖面曲率属于二阶坡面因子。在地理信息系统（GIS）中，剖面曲率的提取算法有三种：汤国安提出的SOS/SOA算法、四次表面模型

4、算法和基于空间矢量模型的差分计算算法。数字高程模型（DEM）作为地理信息系统(GIS)空间数据库的核心数据库之一，是进行二维地形空间模拟和地形图生产的基础，DEM能派生出各种地形因子，如坡度、坡向、平面曲率、剖面曲率、汇水面积等[1]。其中，剖面曲率是最重要的地形因子之一，地面曲率影响着，也是制约生产力空间布局及自然地理研究的重要因子。尽管利用GIS平台在DEM上提取坡度的算法已经成熟，但是由于算法会影响坡度的测算，所以需要比较不同算法对提取坡度的影响。与坡度、坡向等基本地形参数一样，剖面曲率在

5、数学定义上是明确的和唯一的，具有确定的表达式。尽管其理论定义是明确的，然而DEM是地形曲面的微分模拟，算法设计必然存在各种各样的假设，不同假设和前提导致不同的剖面曲率计算模型和结果，这虽然对地形特征的可视化和地形分类的影响不大，但对以数值计算为主的地学分析模型的影响却是非常显著的[2]。2剖面曲率的含义剖面曲率是地面曲率在垂直方向第16页（共19页）上的分量，是对地面坡度的沿最大坡降方向的地面高程变化率的度量，是研究地形表面的重要因子之一。剖面曲率因子提取算法的基本原理为：将离散的高程数值拟为一

6、个连续的曲面，基于微分几何的思想，模拟曲面上每一个点所处的平行于水平面的曲线，利用曲线曲率的求算方法推导得出各个曲率因子的公式，进而求算出每一点的曲率值[1]。剖面曲率KV具有重要的理论和实践意义。KV决定地表及土壤中物质移动的相对速度，KV>0表明移动加速，KV<0表明移动减速，反映了侵蚀或沉积的程度。KV通常可以揭示出谷脊线呈突起状或阶梯状，还可以用在很多领域，如在大尺度区域中模拟土壤湿度、土层厚度、土壤侵蚀、山崩石头的散布、植被等；也可用于不同尺度的地貌研究，研究区域尺度和次大陆尺度地质构

7、造、地貌和土壤的空间相关规律；还用于识别显示断层、地质断陷线等[3]。笛卡尔坐标系中，x、y表示空间位置，z=f(x，y)表示地形曲面函数，假定函数具有单值性、连续性和二阶可导性，则剖面曲率的计算公式为：（1）其中，，是x方向高程变化率；，是y方向高程变化率；，是x方向高程变化率的变化率；，是x方向高程变化率在y方向的变化率；，是y方向高程变化率的变化率剖面曲率提取算法一般都是根据P.A.Borrough提出的窗口微分法遍历整个图幅进行计算的。即是在3×3的DEM栅格窗口中进行的，窗口在DEM数

8、据矩阵中连续移动后而能完成整幅图的计算工作[4]。Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8Z9图13×3地形窗口(Z1～Z9分别代表各个栅格的高程值)1剖面曲率的计算方法第16页（共19页）GIS中剖面曲率的计算大多是基于DEM数据的，由离散的数据计算剖面曲率有不同算法，在考虑到算法的通用性和使用性的情况下，这里选择了ArcGIS采用的汤国安提出的SOS/SOA算法、四次表面模型算法和基于空间矢量模型的差分计算算法[1]三种常用的剖面曲率算法进行分析。1.1汤国安提出的SOS算法剖面曲率为地面高程变化的