【5A版】命题与证明.ppt

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1、14.2命题与证明（1）淮北市西园中学王彬新知探究例如：（1）北京是中华人民共和国的首都。（2）内错角相等。（3）1+1＜2（4）如果一个整数的各位数字之和是3的倍数，那么这个数能被3整除。发现：语句（1）（4）是正确的判断，语句（2）（3）是错误的判断.命题：判断真（正确）、假（错误）的语句或式子叫做命题。正确的命题称之为真命题，错误的命题称之为假命题命题和命题的分类反之，如果一个语句没有对某一事件的正确与否作出任何判断，那么它就不是命题。例如：（1）你喜欢数学吗？（2）作线段AB=CD（3）欢迎前来参观。1.你能举出一些命题吗?2.你能举出一些不是命题的语句吗？下列句

2、子哪些是命题？是命题的，指出它是真命题还是假命题？1、猪有四只脚；2、三角形两边之和大于第三边；3、画一条曲线；4、你的作业做完了吗？5、同位角相等，两直线平行；6、对顶角相等；7、过点P做线段MN的垂线是真命题不是是真命题不是是真命题是真命题不是命题的结构命题是由题设（或条件）和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。命题一般形式：“如果p,那么q”或“若p，则q”其中p是命题的条件（或题设），q是命题的结论（或题断）假a＝ba2＝b2⑷如果a2＝b2，那么a＝b。真a2＝b2a＝b⑶如果a＝b，那么a2＝b2。真两直线平行同位角相等⑵同位角相等，两

3、直线平行真同位角相等两直线平行⑴两直线平行，同位角相等真假结论条件命题自主学习请同学们完成下表，并思考：命题（1）和命题（2）；命题（3）和命题（4）的条件和结论有什么关系？假a＝ba2＝b2⑷如果a2＝b2，那么a＝b。真a2＝b2a＝b⑶如果a＝b，那么a2＝b2。真两直线平行同位角相等⑵同位角相等，两直线平行真同位角相等两直线平行⑴两直线平行，同位角相等真假结论条件命题将命题“如果p,那么q”中的“条件”和“结论”互换，便得到一个新命题“如果q,那么p”,我们把这样的两个命题，叫做互逆命题。其中的一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。知识探究做一做写出下列各命题

4、的逆命题，并判断原命题和所得的逆命题的真假：（1）同位角相等；（2）如果

5、a

6、=

7、b

8、，那么a=b；逆命题：相等的角是同位角，逆命题：如果a=b，那么

9、a

10、=

11、b

12、原命题：假；逆命题：假原命题：假；逆命题：真问：如何说出原命题的逆命题？原命题逆命题原命题的条件结论原命题的结论条件知识探究思考：1.当一个命题是真命题时，它的逆命题也是真命题吗？2.当一个命题是假命题时，它的逆命题也是假命题吗？你能举例说明吗？每个命题都有它的逆命题。知识探究问题：“一个角的余角小于这个角”是真命题，还是假命题？若是假命题，怎样说明这个命题是假命题呢？要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即

13、可。像这种符合命题条件，但不满足命题结论的例子，称之为反例。假命题。举例：一个角是20°，它的余角是70°但70°＞20°你能谈谈自己的收获吗？作业：1.课堂：习题14.2第3题。2.家庭：（1）习题14.2第1,2题做在书上（2）基础训练14.2平台（一）（3）预习下一节