图像分形编码的研究

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1、图像分形编码的研究AStudyonDigitalImageCodingofFractal一级学科：光学工程学科专业：光学工程作者姓名：齐利敏指导教师：张德龙教授刘文耀教授天津大学精密仪器与光电子工程学院二零零八年八月摘要数据量大是数字图像的主要缺点之一，这会给数字图像的存储与传输造成很大的困难，图像压缩是解决这一问题的有效途径。图像压缩的主要目的是在一个可以接受的还原状况的前提下，通过消除图像中的冗余度来用尽可能少的比特数表示源图像。图像压缩的方法有许多种，分形是其中之一。本文的研究重点是以分形为主的压缩方法分形编码的特点是压缩潜力大，但是目前的算法，在压缩比与信噪比的综

2、合性能上还远达不到人们的期望。因此，许多研究者都在进行这方面的研究，以期得到较好的突破。到现在为止，研究分形压缩算法的文献已有很多，研究者们提出了大量有价值的建议，本文的研究过程是建立在这些已有的研究成果之上的。本文的主要工作及创新点主要包括以下几点：1一般情况下，一种图像压缩的方法对不同特点的图像，压缩效果会有所不同，本文利用分形压缩编码对不同特点的图像进行编码，分析了分形编码对不同图像的编码适用性，利用去掉8种变换的分形编码算法与简单的均匀量化编码方案相结合，得到了一种可以调节压缩比与解码质量的分形编码方案，该提高编码速度6倍以上。2分形编码的特点之～是分形解码的分辨

3、率无关性，即对于一组分形编码可以将其解码到任意分辨率下，本文利用分形编码的这一特点，结合不同的量化编码方案，选择合适的定义域块与值域块及适当的编解码分辨率，得到了一种提高解码质量，编码速度提高12倍以上的加速算法。3比例因子是基本分形算法中的一个重要变量，目前有两种计算比例因子的方法，文中给出了一种新的求比例因子的方法，该方法简化了求比例因子的计算，从整体上减小了基本分形算法的计算量，简化了算法4分形压缩的数学基础是不动点定理与拼贴定理，本文根据基本的自动分形编码方法，建立数学模型对其进行推导，得到了用普通数学的极限理论解释分形编码的数学表达式，从而对由基本分形编码得到的

4、解码图像中的像素点的值给出了确定的表达式。分析了在基本分形编码中比例因子与平移因子的重要性。并给出了一个推论。为以后分形与分形压缩的更进一步发展提供了一参考。关键词：分形图像压缩迭代函数系统比例因子分辨率AbstractThemainshortcomingofthedigitalimageisthatitwillneedlargenumbersofbittostorageandtransmitting．TheimagecompressionCansolvetheproblem．ItCanreduceredundancyoftheimagedatainordertObeab

5、letostoreortransmitdatainanefficientform．Therearealotofmethodsofimagecompression，Fractalsisoneofthem．Inthispaper，fractalsisthemainaimofresearch．．Thecharacteristicoffractalsimagecompressionisthatitcangethighcompressionratiointheory．Uptonow,theautomaticalgorithumoffractalcan’tgetthesatisfie

6、dresult．Oneoftheshortcomingsofthealgorithumisthatitcan’tgetthellighPSNRwhenthecompressionratioishigh．Theotheristhatthespeedofcodingisslow．Manypeopleareattractedbyfractalalgorithum．Thereisplentyofgoodadvicehasbeengiven．Theworkofthispaperisbasedontheautomaticfractalalgorithumandtheadvice．Th

7、emainworkandinnovation1Ingeneral，aimagecompressionmethodhasdifferenteffecttodifferentimage．Somearefitforimagewhichhasmuchhighfrequency．Somearefitforimagewhichhasmuchlowfrequency．Thispaperanalysistheapplicabilityoffractalalgorithm．Inthisdissertation，animprovedalgorit