复杂结构聚类学习及图像分割的研究

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1、南京航空航天大学博士学位论文摘要所谓复杂结构，形象地说，即指隐藏于数据集内的聚类：i）分布形状各异，除了紧性云状的凸分布之外，更多的是流形状的非凸分布；ii）含有大量噪声或野值；iii）重叠或相交；iv）密度分布非常不均；v）规模相当大。最典型的例子就是数字图像数据。从数据形态而言，它们外在地表现为“类内相似性”小于“类间相似性”，这违反常规意义下“聚类”的目的。因此，现有的聚类算法大都无法对此获得满意的聚类或分割结果。于是，复杂结构的聚类学习成为了当今数据挖掘和图像分割应用领域的研究热点和主流之一。本文针对这

2、种“类内相异、类间相似”的复杂结构聚类问题进行了较深入的思考和研究，提出了相应的快速有效的复杂结构聚类算法，并将部分算法成功地应用于灰度图像分割，其创新性研究成果主要分为两部分：第一部分.复杂结构的聚类：(1)提出了一个基于结构连通的启发式聚类算法，具体包括：1）充分挖掘数据的结构性信息，引出邻域密度指标和基于多项式核的邻域密度指标，将数据分为质心、毂和野值；2）构建质心点之间的连通性，建立一个基于路径的规范化结构性度量，进行启发式聚类；3）实验分析表明该算法抗噪性能较强、能快速有效地发现多种形状的聚类、并能有

3、效分离重叠聚类。(2)提出了两个基于结构一致的紧性准则聚类算法，具体包括：1)建立基于密度一致的相似性准则；2）建立基于流形一致的相似性准则；3）定义相应的两种相似性矩阵，分别嵌入到模糊C均值和基于规范化割的谱聚类算法中；4）实验分析表明改进后的两个紧性准则聚类算法抗噪性能较强、能有效地发现密度不均的多种形状的聚类、并能分离交叉聚类。第二部分.复杂结构的图像分割：(1)提出了一个基于灰度邻域的有向树图像分割算法，具体包括：1）构造基于灰度邻域的密度因子，将所有灰度分为稠密灰度（具有繁殖能力）和稀疏灰度（不具有繁

4、殖能力）；2）寻找稠密灰度为根结点构建有向树，生长在同一棵有向树上的灰度对应的像素集合为一个分割区域；3）该算法具有独立于图像大小的计算复杂度；4）实验分割结果表明该算法对初始根结点的选取鲁棒，并能很好地保留图像中的细节内容。(2)提出了一个基于尺度的一致连通树图像分割算法，具体包括：1）构造出关于各个像素点的邻域一致性因子，将所有像素分为种子像素（具有繁殖能力）III复杂结构的聚类学习及图像分割研究和非种子像素（不具有繁殖能力）；2）定义一致连通性分割准则，引出等价类和一致类的概念，从理论上保证任意一幅图像可

5、分；3）寻找种子像素为根结点构建一致连通树，生长在同一棵一致连通树上的像素集合为一个分割区域；4）该算法具有线性于图像大小的计算复杂度；5）实验分割结果表明该算法能很好地实现语义分割：一个感兴趣目标完整地只对应一个分割区域。关键词聚类学习，复杂结构，结构连通性，紧性准则，结构一致性，模糊C均值，谱聚类，图像分割IV南京航空航天大学博士学位论文AbstractThenotionofcomplexstructurevisuallyimpliesthattheclustershiddeninthedatasetmay

6、bei)thearbitraryshapes,i.e.themajorityofthemarethenon-convexmanifoldstructures,besidesthecompactandconvexcloudsofdatapoints;ii)contaminatedbyagreatdealofnoiseoroutliers;iii)overlappingorintersecting;iv)thedifferentdensities;v)thelargescale.Thedigitalimageist

7、hemosttraditionalexampleofsuchtypesofdatawithcomplexstructures.Intherepresentationofthedataconfiguration,itexplicitlymanifeststhatintra-clustersimilarityissmallerthantheinter-clustersimilarity.Thiscontradictsthenormalpurposeofclustering.Mostoftheexistingclus

8、teringalgorithmshencefailindealingwithsuchdata.Asaresult,thelearningofcomplexstructureclusteringcurrentlybecomesoneofthehottopicsandmainstreamsinthefieldsofdataminingandimagesegmentation.Obvious