初中数学漫步者八(上)数学概念

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1、初中数学八（上）数学概念第一章轴对称图形1、把一个图形沿着折叠，如果它能够与，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这2个图形成，这条直线叫做，2个图形中的对应点叫做。（P6）2、如图，与关于成轴对称。和、和、和是对称点。（第2题）3、把一个图形沿着折叠，如果直线两旁的部分能够，那么称这个图形是，这条直线就是。（P7）4、说出下列图形的对称轴，并在图上画出来。⑴线段的对称轴是；⑵等腰三角形的对称轴是；⑶矩形的对称轴是，共有条；⑷菱形的对称是，共有条；⑸正方形的对称轴是，共有条；⑹等腰梯形的对称轴是。（第4题）5、成轴对称的两个图形关系是；如果2个

2、图形成轴对称，那么对称轴是对应点连线的。（P11）6、线段垂直平分线的上的点到的距离相等。（P21）如图，∵，，∴。7、到线段的点，在这条线段的垂直平分线上。（P22）如图，∵，∴。个人珍藏初中数学（第6题）（第7题）8、线段的垂直平分线是的点的集合。（P22）9、角平分线上的点到的距离相等。（P24）如图，∵，，，∴。10、到角的的点，在这个角的平分线上。（P24）如图，∵，，，∴。11、角的平分线是的点的集合。（P24）12、等腰三角形的2个底角。（简称“”）。（P27）如图，∵，∴。13、如果一个三角形有两个角相等，那么。（简称”）。（P2

3、9）如图，∵，∴。14、等腰三角形的、、互相重合。（简称“”）。（P27）⑴如图，∵，，∴，。⑵如图，∵，，∴，。⑶如图，∵，，∴，。（第9题）（第10题）（第12、13题）（第14题）15、直角三角形等于斜边的一半。（P30）如图，∵，，∴。16、等边三角形的每个角都等于。（P31）如图，∵，∴。个人珍藏初中数学17、等腰梯形相等、相等。（P36、37）如图，∵，，∴，。18、相等的梯形是等腰梯形。（P38）如图，∵，，∴。（第15题）（第16题）（第7、18题）第一章勾股定理1、勾股定理：直角三角形等于。（P53）如图，∵，∴。2、勾股定理逆

4、定理：如果三角形的三条边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形。（P59）如图，∵，∴。（第1、2题）3、如果，那么x就叫做a的平方根。a的平方根表示为。（P63）4、一个正数有个平方根，它们是；0只有个平方根，是它的；负数平方根。（P63）5、熟记下列值：112=，122=，132=，142=，152=，162=，172=，182=，192=，202=;=，=，=。6、如果，那么x就叫做a的立方根。a的方根表示为。（P67）熟记下列值：13=，23=，33=，43=，53=，63=，73=，83=，93=，103=。个人珍藏初中数学7、正

5、数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是。（P68）8、实数的分类：（P71）数和数轴上的点一一对应。9、对于一个近似数，从左边起，到止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。（P77）第三章中心对称图形1、在平面内，将一个图形绕旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为，旋转的角度称为。图形的旋转不改变图形的。（p93）如图，将△ABC绕点O旋转α度后得到△A’B’C’，则有OA=，OB=，OC=；∠=∠=∠=α度。2、把一个图形绕着旋转度，如果它能够与另一个图形，那么称这2个图形关于这点对称。也称这两个图形成，这个点叫做

6、。2个图形中的对应点叫做。（p96）(第1题)（第3题）3、成中心对称的2个图形，对称点连线都经过，并且被平分。（p97）如图，△ABC与△A’B’C’关于点O成中心对称，则AA’、BB’、CC’都经过点，并且OA=，OB=，OC=。4、平行四边形的性质：平行四边形的对边且，对角，对角线。（p107）如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴。5、平行四边形的判定：（第4、5题）⑴两组对边的四边形是平行四边形；（p107）如图，∵，∴四边形ABCD是平行四边形；⑵一组对边且的四边形是平行四边形；（p109）个人珍藏初中数学如图，∵，∴四边形ABCD是

7、平行四边形；⑶对角线的四边形是平行四边形。（p110）如图，∵，∴四边形ABCD是平行四边形；⑷两组对边的四边形是平行四边形；（p111）如图，∵，∴四边形ABCD是平行四边形；6、矩形的特有性质：矩形的四个角都是，对角线。（p117）如图，∵四边形ABCD是矩形，∴。（第6、7题）7、矩形的判定：⑴有一个角是的是矩形；（p117）如图，∵，，∴四边形ABCD是矩形；⑵有个角是直角的四边形是矩形；（p119）如图，∵，∴四边形ABCD是矩形；⑶对角线的是矩形；（p119）如图，∵，，∴四边形ABCD是矩形。8、菱形的特有性质：菱形的四条边，对角线

8、并且。（p121）如图，∵四边形ABCD是菱形，∴。（第8、9题）9、菱形的判定：⑴有一组邻边的是菱形；（p120）如图，∵，，∴四边形