2014年决战中考数学之降龙十讲

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1、2014年决战中考数学之降龙十讲(考前十分钟)中考，拼的不完全是实力，更多的是个人的毅力，沉着稳定，细心耐心，战到最后才能笑到最后。第一讲数与式新题1：已知x、y是实数，且+（y2－6y+9）=0，若axy－3x=y，则实数a的值是（）A．B．－C．D．－答案：+（y－3）2=0∴3x+4=0，y－3=0∴x=－，y=3．∵axy－3x=y，∴－×3a－3×（－）=3∴a=∴选A第二讲方程（组）与不等式（组）新题2：若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（）A．B.C.D.解析：由方程组得2x＝14k，y＝－2k．代入，得14k－6k

2、＝6，解得k＝．答案：B新题3：解方程：解析：根据方程的特点,灵活选用方法解方程.观察本题特点，可用配方法求解.答案：新题4：解方程：．答案：解：去分母得：(x－2)2－(x2－4)=3．－4x＝－5．x＝．经检验，x＝是原方程的解．新题5：解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．答案：解：解不等式（1）得,解不等式（2）得.-201x所以不等式组的解集为第三讲函数新题6：某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．（1）求一次函数的表达式；（

3、2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润恰好是500元，试确定销售单价是多少元？答案：（1）根据题意得解得．所求一次函数的表达式为．（2），抛物线的开口向下，当时，随的增大而增大，而，当时，．当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元．（3）由，得，整理得，，解得，．因为，所以，销售单价．第四讲三角形新题1：如图，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，则sinB等于（）A．B．C．D．解析：由AD⊥DC，知△ADC为直角三

4、角形．由勾股定理得：AC2=AD2+DC2=32+42=5，AC=5，在△ACB中，∵AB2=169，BC2+AC2=52+122=169，∴AB2=BC2+AC2．由勾股定理的逆定理知：△ABC是直角三角形．∴sinB＝＝．答案：A第五讲四边形新题1：如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是_____________．解析：本题考查了学生的空间想象能力和发散思维能力.解答本题最好能将所有的拼法画出来后再进行求解.本题的不同拼法有：答案：14或16或26第六讲圆新题1：如图所示，AB是直径，弦于点，且交于点，若．

5、（1）判断直线和的位置关系，并给出证明；（2）当时，求的长．解析：圆的切线有三种判定方法：①和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；②到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；③过半径外端且和这条半径垂直的直线是圆的切线．在证明时一定要根据题目已知条件合理选择．答案：（1）直线和相切．证明：∵，，∴．∵，∴．∴．即．∴直线和相切．（2）连接．∵AB是直径，∴．在中，，∴．∵直径，∴．由（1），和相切，∴．∴．由（1）得，∴．∴．∴，解得．第七讲图形的相似和三角函数新题1:已知在中，，则的值为（A）A．B．C．D．解析:本题考查三角函数的定义和勾股定理，在RTΔABC中

6、，∠C=90°，则，和；由知，如果设，则，结合得；∴，所以选A．第八讲视图与投影新题1：一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（B）A．3B．4C．5D．6新题2:（1）如图1是同一时刻的两棵树及其影子，请你在图中画出形成树影的光线，并判断它是太阳光线还是灯光的光线？若是灯光的光线，请确定光源的位置.（2）请判断如图2所示的两棵树的影子是在太阳光下形成的，还是灯光下形成的？并画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）．·A图111图图2图分析：本题是由树及其影子寻找光线，具体方法是过树的顶端及其影子

7、的顶端作两条直线作为光线，若两条直线平行，则是太阳光线；若两条直线相交，则是灯光光线，其交点就是光源的位置．第九讲图形变换新题1：下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、B、C、D、答案：D新题2：将△ABC先向右平移5个单位，再向下平移三个单位后得△A′B′C′，已知A′(-2,3)，B′(-4,-1)，则A、B两点的坐标分别为（）A．(3,6)，(1,2)B．(-7,6)，(-9,2)C．(m-2,m-3)，(m-4,n-4)D．以上都不对答案：B.第十讲统计与概率新题1：一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同）

8、，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意