高一数学集体备课教案

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1、§2.4等比数列（第２课时）主备人：陈北生参与人：赖明华刘少华彭伟平刘芹秀曾焰生吴斌廖海英黄小玲熊娟媚2010.03.18●教学目标知识与技能：灵活应用等比数列的定义及通项公式；深刻理解等比中项概念；熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法过程与方法：通过自主探究、合作交流获得对等比数列的性质的认识。情感态度与价值观：充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学习的兴趣。●教学重点等比中项的理解与应用●教学难点灵活应用等比数列定义、通项公式、性质解决一

2、些相关问题●教学过程Ⅰ.课题导入首先回忆一下上一节课所学主要内容：1．等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：=q（q≠0）2.等比数列的通项公式:，3．｛｝成等比数列=q（,q≠0）“≠0”是数列｛｝成等比数列的必要非充分条件4．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列Ⅱ.讲授新课1、等比数列的性质见课本P24表1-42、等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a,G，b成等比数列，那么称这个数G为a与b的等比中项.即G=±

3、（a,b同号）如果在a与b中间插入一个数G，使a,G，b成等比数列，则，反之，若G=ab,则，即a,G,b成等比数列。∴a,G,b成等比数列G=ab（a·b≠0）[例题讲解]例1见课本P23例3例2见课本P24例4例3证明：设数列的首项是，公比为;的首项为，公比为，那么数列的第n项与第n+1项分别为：它是一个与n无关的常数，所以是一个以q1q2为公比的等比数列拓展探究：对于例3中的等比数列{}与{}，数列{}也一定是等比数列吗？探究：设数列{}与{}的公比分别为，令，则，所以，数列{}也一定是等比数列。已知数列{}是等比数列，（1）是否成立？成立吗

4、？为什么？（2）是否成立？你据此能得到什么结论？是否成立？你又能得到什么结论？结论：2．等比数列的性质：若m+n=p+k，则在等比数列中，m+n=p+q，有什么关系呢？由定义得：，则Ⅲ.课堂练习课本P25的练习2Ⅳ.课时小结1、若m+n=p+q，2、若是项数相同的等比数列，则、{}也是等比数列Ⅴ.课后作业课本P30习题1.3A组的3、4、5、6题