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时间:2019-02-03
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1、福建省高职高专升本科模拟试卷(三)一、单项选择(本大题共10题,每小题3分,共30分)1、下列各对函数f(x)与g(x)表示相同的函数是().A.,B.f(x)=lnx2,g(x)=2lnxC.,D.f(x)=tanx,g(x)=2、下列极限存在的是()A.B.C.D.3、若函数y=f(x)有f'(x0)=2,则当△x→0时函数在x0处的微分dy与△x相比是()A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.同阶非等价无穷小4.设f(x)在x0点可导,则在点x0处()A.必可导B.必不可导C.必连续D.未必连续5.设y=f(x)
2、是方程y''-y'+4y=0的解,且f'(x0)=0,f(x0)>0,则f(x)在点x0()A.取得极大值B.某邻域内单增C.取得极小值D.某邻域内单减6.若广义积分收敛,则k的取值应为().A.k>0B.017.若在闭区间[a,b]上,S1=,S2=f(b)(b-a),S3=(b-a)[f(a)+f(b)],则有()6A.S13、.周期函数9.以向量=+2,=-3为邻边的平行四边形面积为()A.B.-5C.5D.10.方程lnx+x=2在区间(1,2)内的实根个数()A.仅有一个B.至少一个C.无穷多个D.零个二.填空题(本大题10小题,每小题4分,共40分)11.设,则反函数f-1(x2)=12.已知在x=0处连续,则定义f(0)=13.设,g(x)=ex,则g(f(x))=14.设f(x)的一个原函数是xe-x,则f'(x)=15.曲线x3-y3-6x-3y=0在点M(2,-1)处的法线方程为16.函数y=2x2–lnx的单调增加区间为17.设f'4、(1)=2,则=618.曲线的向上凸区间是19.已知f(0)=1,f(1)=3,f'(1)=5,则20.设y''=,则y=三.计算下列各题(本大题共8题,每小题7分,共56分)21.求极限22.求函数的间断点,并指出间断点的类型。23.设且f'(sinx)=1-cosx,求三阶导数624.设x1=1,x2=2均为函数y=alnx+bx2+3x的极值点,求a,b的值,并判别f(1),f(2)是极大值或为极小值。25.计算不定积分26.求过点M(2,3,1)且垂直于直线的平面方程。627.求定积分28.求微分方程xdy-ydx=(5、1+y2)dy满足y(0)=1的特解。四.应用题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)。29.在曲线y=e-x(x>0)上求一点,使过该点的切线与两坐标轴所围的平面图形面积最大。630.设一块铸铁的形状为曲线y=8-x2和y=x2围成的图形绕y轴旋转一周的体积。铸铁的比重r=7.8克,求此铸铁的重量G。五.证明题(本大题8分)。31.设f(x)是(-∞,+∞)内连续的奇函数,试证明:为奇函数。6
3、.周期函数9.以向量=+2,=-3为邻边的平行四边形面积为()A.B.-5C.5D.10.方程lnx+x=2在区间(1,2)内的实根个数()A.仅有一个B.至少一个C.无穷多个D.零个二.填空题(本大题10小题,每小题4分,共40分)11.设,则反函数f-1(x2)=12.已知在x=0处连续,则定义f(0)=13.设,g(x)=ex,则g(f(x))=14.设f(x)的一个原函数是xe-x,则f'(x)=15.曲线x3-y3-6x-3y=0在点M(2,-1)处的法线方程为16.函数y=2x2–lnx的单调增加区间为17.设f'
4、(1)=2,则=618.曲线的向上凸区间是19.已知f(0)=1,f(1)=3,f'(1)=5,则20.设y''=,则y=三.计算下列各题(本大题共8题,每小题7分,共56分)21.求极限22.求函数的间断点,并指出间断点的类型。23.设且f'(sinx)=1-cosx,求三阶导数624.设x1=1,x2=2均为函数y=alnx+bx2+3x的极值点,求a,b的值,并判别f(1),f(2)是极大值或为极小值。25.计算不定积分26.求过点M(2,3,1)且垂直于直线的平面方程。627.求定积分28.求微分方程xdy-ydx=(
5、1+y2)dy满足y(0)=1的特解。四.应用题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)。29.在曲线y=e-x(x>0)上求一点,使过该点的切线与两坐标轴所围的平面图形面积最大。630.设一块铸铁的形状为曲线y=8-x2和y=x2围成的图形绕y轴旋转一周的体积。铸铁的比重r=7.8克,求此铸铁的重量G。五.证明题(本大题8分)。31.设f(x)是(-∞,+∞)内连续的奇函数,试证明:为奇函数。6
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