核子—核子散射与非微扰重整化的进一步分析

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1、学位论文独创性声明本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。作者签名：塑l生学位论文授权使用声明本人完全了解华东师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版。有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅。有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索。有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文

2、在解密后适用本规定。学位论文作者签名：刮毛卜导师签名：扣{罄锋摘要有效场论方法在核子相互作用中的应用开始于90年代初。因为中低能的核核相互作用是非微扰的，1990年Weinbe玛提出了由手征微扰论来逐阶构造核子相互势，并利用Lippm锄．Sch谢nger方程计算非微扰的T矩阵来研究核核相互作用。接下来的十几年的时间里，有效场论方法在核子相互作用领域取得了很大的成功。核子体系的研究已经进入了有效场论时代。然而，在这个非微扰框架下出现的紫外发散处理很难沿用微扰重整化方案。因此，从一开始，核子有效场论的重整化就成为一个重要的理论课题，产生了很多争论。通过适当的转换Lippm

3、锄一Sch谢nger方程，我们能得到T矩阵的非微扰表达式，其中一个重要的非微扰因子多被引入。进一步分析可以看到，这个因子9有很强的重整化方案依赖性。换言之，9既依赖于势能，也包含有重要的非微扰重整化信息。这意味着，微扰框架下的概念和方法不再适用，与学术界近期的认识一致。但具体如何处理非微扰的问题，学术界仍未达成完全的一致。基于严格解情形的分析和数值模拟g的结果，我们采用非微扰近似(P涨逼近)展开多来参数化非微扰重整化依赖性。在分离出分波因子1／P2‘后，我们数值计算核子各分波的物理量，从而考察、评估我们的非微扰重整化参数化方法。通过拟合低能量区间Nijmegen分波相

4、移数据，得到因子§的Pade系数，然后应用这些系数去预测高能端相移行为。并在新的重整化方案下，通过唯象的分析和处理提出了一套新的低能参数。与以往数值的，或是微扰的工作相比，我们的方法找到了更精确的处理方法，并能应用于其他势能形式和分波。对于其他非微扰体系问题，我们的工作或许也有所帮助，对研究非微扰框架下的重整化的概念问题有一定的理论意义。关键词：核子散射，有效场论，非微扰重整化，P础逼近，AbstractABSTRACTTheappIicationsofe侬ctive6eldtheorymethodinnucIearsystemsbeganinearly1990s．I

5、n1990，Weinbergproposedtohandlethenonperturbativenucleon—nucleonscatteringusingLippmann-Schwingerequationwiththenucleon．nucIeonpotentialssystematicaUycOnstructedfrOmchiralpenurbationtheOI‘yaccordingtOthechiralexpansionpowercounting．Theninthef．olIowingdecadestheEFTapproachproducedmanysig尹

6、i6cantresultsinnucIearf．orces，markedtheadventoftheEFTeraofnuclearphysics．HoweveBtherealsoappearnOnpeI．turbativedivergencesthatarehardtOtamewithintheperturbativeprogramsofrenomalization．Thus，eversincethebeginningofEFTmethodinnucIearsystems，thennomaliza“oninnonpenurbativere酉mehasbecomeani

7、mp01．tanttheoreticaltopic．Throughapropert豫nsformation，wecouldtllmtheLippmann-Schwingerequationintoan仰pertllrbativepammetrizatioⅡoftheT-matrix，whereac川cialfactorGofnonperturbat量venatu№isintmduced．Furtheranalyses始v锻Iedthatthisven7factOrisnontl如iallydependentuponrenOn皿alizationpI．