基于平衡矩阵理论张拉整体结构形态分析

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1、ClassifiedIndex：U．D．C：SouthwestJiaotongUniversityMasterDegreeThesisMorphologyofTensegrityStructuresBasedonEquilibriumMatrixTheoryGrade：2010Candidate：LiangRuiAcademicDegreeAppliedfor：MasterSpeciality：StructuralEngineeringSupervisor：LuoYongkunApril，2013西南交通大学曲南父遗大罕学位

2、论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于1．保密口，在年解密后适用本授权书；2．不保密斫使用本授权书。(请在以上方框内打“寸’)指导老师签名：＼日期：砂f弓．岁、易砸“，71≯名k猁毒者：作期文日沦位学西南交通大学硕士学位论文主要工作(贡献)声明本人在学位论文中所做的主要

3、工作或贡献如下：一、阐述了结构几何稳定性判定方法及平衡矩阵理论，并对简单铰接体系进行了几何稳定性分析。二、在前人研究的基础上，修正了张拉整体结构初始预应力优化的数学模型，通过鱼群算法使得该优化模型得以实现。三、利用MATLAB编制了空间铰接体系几何稳定性分析及优化模型的计算机程序，并通过算例验证了所编程序的正确性。本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说

4、明。本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。学位论文作者签名：税日期：凼t弓．r．2．-西南交通大学硕士研究生学位论文第1页摘要张拉整体结构是一种由连续的拉索和间断的压杆所组成的新型索杆张力结构，这种组成方式以及自平衡、自支承的特点在某种程度上反映了自然界“连续拉、间断压"的规律。目前，作为空间结构领域最为前沿的课题之一，张拉整体结构已引起全世界学者们的广泛关注。本文在前人研究工作的基础上，综合运用平衡矩阵理论、矩阵奇异值分解理论、人工鱼群算法等理论与数值方法，针对目前张拉整体结构形态研究中存在的一些关键问

5、题进行了进一步研究和探讨。本文主要进行了以下几方面的工作：1．通过理论推导，介绍了平衡矩阵理论、奇异值分解理论(SVD)及张拉整体结构几何稳定性的判定准则。详细推导了空间杆单元的单元平衡矩阵，将奇异值分解用于结构平衡矩阵的处理，通过自编程序考察具体算例，并与以往文献对比，验证了奇异值分解在处理结构几何稳定性问题上的有效性。2．从多自应力结构几何稳定性判定及初始预应力分布两个层面出发，建立了三个层面的预应力优化模型，分别对应预应力优化三个不同层面的要求，并将其转化为单目标数学优化问题。3．针对本文提出的预应力优化模型，利用一种

6、较新颖的智能算法一人工鱼群算法进行优化分析，得到了优化结果及过程。通过不同类型的算例，验证了本文优化模型的正确性，以及人工鱼群算法收敛迅速、鲁棒性高等特点。4．针对本文考察的张拉整体结构几何稳定性及初始预应力分布两个问题，编制了MATLAB计算机程序，用于本文所有算例的计算。介绍并公布了程序关键部分的代码。通过理论推导、数值算例表明，本文总结与提出的张拉整体结构初始预应力优化模型及所编制的程序是可行且有效的，可作为张拉整体结构形态分析的理论基础。同时论文还提出了今后有待解决的一些关键问题。关键词：张拉整体结构；平衡矩阵；人工

7、鱼群算法；几何稳定性；MATLAB程序西南交通大学硕士研究生学位论文第1I页!I；；II．IIII——I曼皇曼曼曼曼舅AbstractAsanewtypeofspatialtensilestructures，tensegritysystemconsistsofcontinuouscablesandintervalstruts，whichreflectsthebasicruleof“continuoustensionandisolatedcompression'’intheuniverse．Nowadays，tensegrit

8、ysystemisbecomingoneoftheleading-edgeresearchtopicsofspatialstructures，andithasdrawnwidelyattentionfromresearchersaroundtheworld．Basedontheprevio