基于支持向量机模型的系统辩识与分类预测方法研究

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1、ResearchontheMethodsofSystemIdentificaitonandPatternClassifictionBasedontheSVMModelsAdissertationsubmittedtoTongjiUniversityinpartialfulfillmentoftherequirementforPostdoctoralByYangLeiManagementScienceandEngineerCooperationSupervisor：Prof．MaweiminJune20lO摘要题目：基于支持向量

2、机模型的系统辩识与分类预测方法研究专业：管理科学与工程博士后：杨磊合作导师：马卫民教授摘要模式分类与预测是统计决策、模式识别与人工智能，及信号检测等领域的重要研究内容之一。模式分类的经典统计方法包括统计检验假设法、Bayes判别法、Fisher判别法，对数线性回归模型等参数化方法。经典统计判别方法通常假设样本充分大，而实际问题中对象的样本一般是有限甚至很少的。因此，近年来基于样本数据驱动的人工神经网络、聚类分析方法、支持向量机(SupportVectorMachines，SVM)等非参数化模式分类判别模型成为模式识别领域的研究

3、热点。本文基于支持向量机模型研究非线性系统辩识和模式分类预测问题，包括结合多尺度小波近似理论，提出以多尺度小波函数作为核函数的支持向量机系统辩识方法；在新型支持向量机．支持向量域描述模型的基础上建立了两类分类和多类分类模型，并提出新的分类预测决策函数；在模型参数计算方法上，提出更加严格的含有非负约束条件的二次优化乘性更新迭代改进算法。研究的具体内容包括如下四个方面：①在基于支持向量机在非线性系统辩识方面，文献主要基于固定尺度小波函数。最小二乘支持向量机是一种改进的支持向量机模型，使用等式约束条件而不是基本支持向量机中的不等式约

4、束条件以简化对模型的求解过程。考虑最小二乘支持向量机的优点，使用含有不同分辨率的多尺度小波函数作为核函数与正则化理论第二章构造了多尺度小波支持向量机回归模型，建立了非线性系统辩识新方法。与固定尺度小波支持向量机与小波神经网络系统辩识模型比较仿真结果说明提出方法更加精确，基于支持向量机的系统辨识方法提高了泛化能力。②对于支持向量机在模式分类问题中的应用，本文基于支持向量域描述模型提出了两类分类和多类分类问题的新方法。基本支持向量域模型主要应用于对单类数据的描述和奇异点检测，特点是使用超球体的表面边界对数据进行描述。基本支持向量域

5、描述模型计算的目标是在其他类样本数据位于超球体外部的条件下求解包含正类样本数据的最小半径超球体的球心位置和半径。该问题是一个含有约束条件的二次规划问题。对于该二次规划数学模型的计算，第三章提出了非负二次优化乘性更新迭代改进算使原来算法更加严格，并证明了算法收敛性。③对于两类分类预测问题，第四章提出一种基于支持向量域描述模型与相对距离概念的Twin-支持向量域分类方法。支持向量域描述模型的分类原理是通过对数据描述的超球实现分类。受到Twin-支持向量机的启发，对于两类分类问题，利用两类数据样同济大学博士后研究工作报告本的信息，构

6、造两个优化的超球分别描述正类与负类数据。进而基于相对距离概念，提出新的决策函数实现对样本的分类与预测。最后给出两组实验结果说明提出分类方法提高了分类准确性。④对于多类分类问题，与Twin．支持向量域描述模型类似地使用每一个优化的超球来描述每一类数据样本，从而建立多类支持向量域描述模型。接着利用多类支持向量域模型参数基于万有引力概念，结合现有分类决策函数，提出了一种新的直接分类的决策函数，该决策函数同时考虑了三方面的因素，即样本数、新样本到超球的距离，以及超球的大小。实验结果说明提出分类方法的有效性。关键词：系统辩识；支持向量机

7、；支持向量域；分类预测论文类型：应用基础资助申明：本研究得到国家第44批博士后基金二等资助ABSTRACTTitle：ResearchontheMethodsofSystemldentificaitonandPatternClassifictionBasedontheSVMModelsSpeciality：ManagementScienceandEngineerAuther：YangLeiCooperationSupervisor：Prof．MaweiminABSTRACTPatternclassificationandpre

8、dictionaremianproblemsinstatisticaldecision，patternrecognitionandartificialintelligence，signaldetectionandestimation．Classicalstatisticalm