竖向分布荷载作用下应力场分析与统一沉降计算公式的建立

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1、摘要摘要基础沉降计算一直以来是岩土工程中的一个重要课题，同时也是工程设计中非常关键的一部分。由于稳定要求或功能要求，高层建筑和超高层建筑的基础埋深往往很大，这些建筑的兴建对基础沉降计算提出了主要来自两个方面的新挑战：(1)在我国现行的各类技术规范中，主要采用分层总和法进行基础沉降计算，在确定应力场时，采用Boussinesq解。对于深埋天然地基基础或桩基础，很多学者认为，采用Mindlin解计算附加应力较为合理。这里包含了两个需要进行探讨的问题。其一是Mindlin课题只有在集中荷载作用下才有解析

2、解，这个解在表达上的复杂性，造成了解决分布荷载问题时积分的困难和对积分解答正确性验核上的困难；其二是前人的研究中忽略了典型Mindlin边界条件与工程实际边界条件之间的差别，以及这些差别在实际应用中可能造成的误差。(2)在我国的各类规范中对于桩基础的沉降，几乎都采用“等代实体基础法”进行计算。但是，对于桩基础的荷载在半无限空间体中引起的应力场分布，在我国的国家标准、行业标准和各地方标准中却存在明显的差别：有的采用Boussinesq课题的解答，有的采用通过对Boussinesq解的修正而得到近似的

3、Mindlin解答，二者各自存在一定的缺欠和需要进一步研究的问题。针对上述情况，本文主要进行了以下几方面的研究：(1)利用数学软件对经典课题Mindlin解的二次积分进行了探索，得到了矩形面积受均布荷载和三角形荷载作用时矩形角点下任意一点的Mindlin附加应力表达式，并对表达式进行了退化验证。(2)较为系统地分析对比了Boussinesq解和Mindlin解在地基中引起的应力场的差异，通过“归一化分析”建立了矩形面积受不同分布荷载作用时应力系数Mindlin解与Boussinesq解之间的统计关

4、系。(3)利用SIGMA／W软件对不同埋深基础中点下Mindlin附加应力、Boussinesq附加应力及非典型条件下的附加应力进行了模拟对比分析，首次提出了Mindlin解与实际基础下应力分布的差别，需要经过统计修正，才可用于工程计算。(4)利用“归一化函数”，引入“荷载作用深度修正系数”，通过北京地区数十个工程沉降实测值的反分析得到了沉降计算经验系数，提出了对不同埋深的天然地基与桩基都适用的“统一沉降计算公式”，该公式可同时适用于天然地基和桩一T一北京工业大学工学硕士学位论文基的沉降计算。工程

5、算例表明，采用该公式进行沉降计算具有很好的可靠性。近年来，很多学者提出建筑结构沉降控制的设计理念，这个理念不仅体现在具体工程的设计中，而且也已经被一些规范所采纳。在这种情况下，如何对结构物的变形性状，特别是沉降性状进行估算，成为基础类型选择和最终方案的确定的关键问题之一。从这个意义上说，本研究不仅具有学术方面的意义，也有很大的实用价值。关键词：Mindlin解沉降计算深度修正系数统一沉降计算公式数值分析ABSTRACTABSTRACTSettlementcalculationhasbeenanim

6、portantresearchtopicingeotechnicalengineeringandakeypartinfoundationdesignforalongtime．Witllthedemandofstabilityorbuildingfunction,thesefoundationsofhigh-riseandsuperhigh—risebuildingswereburieddeeply,whichcausednewchallengesmainlyfromtwoaspectsforset

7、tlementcalculation：(1)Thecurrentadoptedmethodisthatthecalculatedtotalsettlementisthesettlementsummationofallsoillayersinfluencedbytheadditionalstress．ThjSmethodisemployedinallkindsofcodesinourcountry,inwhichBoussinesq’Ssolutionisadoptedtocalculatethea

8、dditionalstress．ManyresearchersthinkthatMindlin’Ssolutionismoresuitablefordeepl弘6uriedfoundationsincludingnaturalsoilfoundationsandpilefoundations．But，twoquestionsshouldbefurtherdiscussed．OneisthatMindlindeducedananalyticalsolutiononlyunderthe