基于三维评价的区域发展决策方法研究

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1、专辑陈文成：基于三维评价的区域发展决策方法研究·655-值”时必然强化数值大的而弱化数值小的指标的贡献，并使方差相差悬殊，而方差大的指标在评价中的作用也将可能得到强化，未必与实际情况相符合。所以，指标规范化变换¨’3。的目标是将指标的类型变换为一致的单向型(一般变换为越大越好的效益型)，并使指标的单位一致或无单位，及取值范围一致，目的在于解决指标之间的不可公度问题。于是，许多研究者从不同侧面切人提出了许多指标变换的方法∞一’6。引，如基于模糊数学的隶属度、基于物元理论的关联度、基于模式识别的贴近度、基于集

2、对分析的联系数等，经对指标变换方法／公式的分析，指标变换通常仅要求遵循“保序原则(待评方案在指标变换前后所处的位序保持不变)”，同时，变换后指标值域[0，1]，据此可以设计许多实函数用于指标变换，并因此派生多种综合评价方法。2．2综合评价的决策矩阵设时空数据按一定粒度离散为m×下观测“点”，以矩阵z。。，=(O。)。。，表示，每“点”对应一个待评方案／对象并记为O。，对O。观测乃项指标，以矩阵X。。，。。=(茗㈠．，)。。，。。表示R“×R7空间时空集成三维评价的决策矩阵，是具有对象维i=1，2，⋯，m(

3、表示截面划分为m个对象即对象空间R“)、时间维t=1，2，⋯，下(表示纵向时间维离散为r个观测点即时间空间R7)，及指标维_『=1，2，⋯，凡(表示描述问题的凡项指标)的三维矩阵，其中(石㈠⋯茹㈠．2，⋯，算。．，，⋯，茁㈠．。)为O㈠的决策(状态)向量，茗㈠．i为i对象t时x，指标的观测值。对于x。。，。。，当r=1或m=1时，为二维评价的决策矩阵，即为具有对象维、属性维的截面评价或具时间维、属性维的动态评价的决策矩阵。可见，与二维评价相比，三维评价同时具有对象维、时间维，所以，在三维评价指标规范化变换

4、时，必须确保不同时间截面之间、不同对象时问序列之间是可比的，即必须建立时空统一的参照标准。2．3三维评价指标的规范化变换方法设R“×R7空间中，指标X，(_『=1，2，⋯，n)的所有观测值记为m×r矩阵X．．，=(名㈠．，)。，，，其中X．．，的行(聋；．1∥⋯，戈i．t．f)(i=1，2，⋯，m)、列(菇l+∥一，舅。。，)(t=l，2⋯r)分别视为指标Xf在月’、尺“空间中的一个向量，要进行时空集成评价，必须保证表示时间维的向量大小与表示对象维的向量大小具相同的意义，所以须对Ⅸ⋯重新标度。首先作如下变

5、换：rz“‘，+IeY叫={max(x¨．，)一％w(1)LmaxI茹¨．i—ajI—l菇1．f．f一口『l其中，(a)指标值越大越好的效益型指标，Y㈠．j=菇㈠．，+I占。l，其中若指标值不出现负值时占。=0、出现负值时占。=rain(石㈠．，)，rain(茗㈠．f)为所有对象研究期内x，的最小观测值，茗㈠．，表示i对象t时指标x，的观测值(下同)；(b)指标值越小越好的成本型指标，，，㈠．f。m口z(算㈠．f)一省㈠巾其中max(正㈠．，)表示所有对象研究期内置的最大观测值；(c)指标值小于某值(设为

6、口i)时越大或大于aj时越小越好的适度型指标，Y㈠．，=maxI石㈠．f一口il—I茗f．

7、．f—ajI，其中m(Lxl卫㈠．，一口‘l表示乃指标所有I并㈠．j—a。I的最大值。则x，重新标度为：P1．叫全瓦Yi．t．j2再瓦焘万瓦(2)式中P㈠．』表示指标zf出现名㈠．f的概率(频数法估计)，0≤VPi．。．』≤1，P1．1．，+P2．1．，+⋯+p。．1．，+P1．2．『+⋯+p。⋯f=1，且P㈠．f越大越好，从而X．．，_((P㈠．，)。。，)，、X。。，。。_+(P㈠．，)。。，，。。变换后满足保

8、序性，并实现时空统一参照标准的引入，及使指标“等效”P1．1．，+p2小，+⋯+P。．1．『+p1．2．J+⋯+Pm．7．』=P1．1．^+P2．1．I+⋯+P⋯1^+P1．2．^+⋯+p。⋯。，而指标的“等效”是以权重区分指标不同重要性的前提，反之，基于规范、等效的指标数据分布特征所确定的权重反映了指标的不同重要性。3基于数据的三维评价的变权法赋权如上所述，指标赋权有专家法、AHP法、离差法、熵权法、因子分析法等主客观赋权法旧“1。鉴于所构建的指标体系难免出现指标信息相关、冗余甚至出现多重共线性，一般通

9、过空间变换(如因子分析)予以有效克服，所以本文根据因子分析原理，采用基于因子分析的公因子方差法赋权。同时，因为考虑到不同对象(分区)及其发展演化的不同时期，其构成因素(指标)的重要性不同，即权重是变化的。但是，因子分析等客观法赋权是基于样本数据分布特征的赋权方法，必须以一定量样品为前提，同时考虑“不同对象”、“不同时期”的单件样品不足以进行因子分析。所以，必须在二者“权变灵敏性”分析基础上，及根据三维评价目标，或通过组合二者的