2014小学教师全员远程培训

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1、小学阶段的数学课程中学生体验到的数学思想有哪些？请结合自己的实际教学，说说你是怎样培养学生的数学思想的？答：数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。<<全日制九年义务教育数学课程标准>>指出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性.普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。课程内容既要反映社会的需要.数学学科的特征，也要符合学

2、生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。因此，根据《课标》倡导的精神，在小学数学教学中很有必要有目的、有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法。1．符号思想。用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想。如在总结乘法分配律时，用(a＋b)×c＝a×c＋b×c就把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来了，这样便于记忆、便于运用。2．分类思想方法。分类是数学发现的重要手段，在教学中，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性。如几何图形中的

3、分类最常见，如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数。通过分类，建构了知识网络，不同的分类标准会有不同的分类结果，也会产生新的数学知识的结构。3．集合思想方法。小学数学教材中蕴涵着大量的集合思想，集合的思想和概念渗透于数学教学和各个阶段，在新课程实施的过程中，集合思想在小学数学教学中的渗透愈来愈广泛，其体现形式愈来愈丰富多彩。因此，在实施素质教育的过程中，不仅仅向学生传授知识，而且要把含在教材中的集合思想有意识地对学生进行渗透，这样有利于培养学生的抽象概括能力，有利于提高学生分析和解决问题的能力。如在教学约数和倍数

4、时，通常会把一个数的约数或倍数圈起来，这就是一个集合。4．对应思想方法。在小学数学教材中，蕴涵着大量的对应思想。在教学中，结合教材的有关内容，创设情景，有意识地渗透对应思想，有助于培养学生思维的灵活性和创造性，理解数学概念，掌握数学技巧，防止学生思维定势，提高学生的辩证思维能力。如教学分数应用题就要找出相互对应的数量关系。5．数形结合思想方法。在数学教学中，由数想形，以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观呈现的优点，有利于加深学生对知识的识记和理解。如在解答数学问题时，数形结合，有利于学生分析题中数量之间的关系，丰富表象，引发联想，启迪思维

5、，拓宽思路，迅速找到解决问题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。抓住数形结合思想教学，不仅能够提高学生数形转化能力，还可以提高学生迁移思维能力。6．建模思想方法。数学建模思想就是把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想和方法。如在长方形周长的计算教学中就可以创设问题情境，学生根据问题情境、构造成实际模型，建立表象，理解长方形的长和宽与周长之间的数量关系，把握问题的本质，从而把实际问题整体转化成数学

6、问题，找出求周长的计算方法。在整个过程中，重视了经历“问题情境──建立数学模型──解释与应用”的基本过程，引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，实现了学习方式的转变，改变了单一的记忆、接受、模仿的被动学习方式，培养了学生的能力。7．化归思想方法。化归是数学中最普遍使用的一种思想方法。其基本思想是：将待解决的问题甲，通过某种转化过程，归结为一个已经解决或者比较容易解决的问题乙，然后通过乙问题的解答返回去求得原问题甲的解答。它的基本形式有：化难为易，化生为熟，化繁为简，化整为零，化曲为直等。在小学数学中蕴藏着各种可运用化归的方法进行解答的

7、内容，让学生初步学会化归的思想方法。如在教学圆面积的计算方法，这里要推导出圆面积公式，在推导过程中，采用把圆分成若干等份，然后拼成一个近似长方形，从而推导出圆的面积公式。这里把圆剪拼成近似长方形的过程，就是把曲线形化归为直线形的过程。8.假设思想方法。假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。如鸡兔同笼问题的一种解答方法。9.比较思想方法。比较思想是数学中

8、常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。如在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题