基于hibert-huang变换地震数据复的分析

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1、基于HiIbert-Huang变换的地震数据复分析研究生：冯佩华指导教师：陈仲英教授专业：信息计算科学摘要传统的地震数据复分析技术对实地震信号直接做Hilbert变换，组成解析信号，进而计算瞬时属性。但是，这种方法仅适用于单分量信号，而地震信号是典型的非线性、非平稳多分量信号，因此计算的地震瞬时属性不符合数学意义和物理意义。本文引入Hilbert．Huang变换，以经验模态分解所得到的固有模态函数作为单分量信号的有效近似，为地震数据复分析技术建立了必要的基础。地震数据不同于一般的信号和图像，一维地震信号是时间方向的地震波形记录，二维地震数据是由空间方向排列的多道一维地震

2、信号组成，在相邻空间位置的信号波形有一定相似性，表现为起伏波峰和波谷所示的波形特征。地震数据往往不具有高阶光滑性，而且时间方向比空间方向有更好的波形光滑性。同时，地震数据处理的规模更大，对计算效率有更高的要求。针对地震数据的特点，本文通过实现和比较多种边界处理方法、极值点选取方法和包络插值算法，尤其是采用时间方向两点邻域极值检测和分段保形插值，代替传统的时空双向邻域极值检测和三次样条，发展了适合地震波形特征的一维、伪二维和二维的经验模态分解算法。同时，也比较了复分析技术中瞬时振幅、瞬时相位和瞬时频率的不同计算方法。最终，把Hilbert．Huang变换与复地震道分析技术

3、相结合，建立了一套适合地震数据的复分析流程，理论和实际地震数据的数值试验验证了方法的有效性。关键字：经验模态分解，固有模态函数，Hilbert交换，复地震道分析ComplexSeismicDataAnalysisBasedonHilbert—-HuangTransformName：FengPeihuaSupervisor：ProfessorChenZhongyingMajor：InformationandComputationalScienceAbstractIntraditionalcomplexseismicdataanalysis,theHilberttransf

4、ormationisusedtoobtainanalyticsignalfortherealseismicsignals,andtheninstantaneousattributesareextracted．However,thisapproachisonlysuitableformono-eomponentsignals,whileseismicsignalisatypicalkindofnonlinear,nonstationary,andmulti-componentsignal．Therefore，thecomputedinstantaneousattribut

5、eslosethemathematicalandphysicalsignificance．Inthispaper,weestablishthenecessaryfoundationforcomplexseismicdataanalysisbyintroducingHilbert-Huangtransformation，andeffectivelyapproximatingthemono-componentsignalwiththeintrinsicmodefunctiongivenbyempiricalmodedecomposition．Seismicsignalsar

6、cdifferentfromgeneralsignals．One-dimensionalseismicsignalsareseismicwavefomrecordsoftimedirection．Two-dimensionalseismicsignalsarecomposedofmulti-tracesofone-dimensionalsignals,arrangedbyspatialrelativeposition．Waveformsofsignalsinspatialneighborhoodhavecertainsimilarity,whichappearsaswa

7、vegroupcharacteristicsofundulatingwavecrestandtrough·Generallyspeaking，Seismicdatadoesnothavethepropertyofhigh-ordersmoothness,andthewavefo啪smoothnessofthetimedirectionisbetterthanthatofthespatialdirection．Meanwhile,highlyeffectiveinterpolationalgorithmistherequirementfor